Hm, offenbar ist es sehr einfach, das ergibt sich aus "sollte der Rest Einsetzen und quadratisches Ergänzen sein". Also einfach nur ein wenig einsetzen und quadratisch ergänzen... fertig!Der Ansatz ist aber der gleiche, den ich mit ausgedacht habe. Und 85 für a-b kommt ziemlich gut hin.
Mein Eindruck ist folgender:
Für jedes beliebige gewählte b senkrecht über c1 ergibt sich eine länge von a: wurzel(80^2+(60+b)^2)
Für die Länge a kann man die kürzeste Strecke von c2 zur Kreisbahn berechnen: a-wurzel(60^2+60^2) = a-wurzel(7200)
Damit die Kreisbahn von c2 aus überhaupt mit b erreicht werden kann, muss diese Strecke kleiner als b sein, also
a-wurzel(7200) < wurzel(80^2+(60+b)^2)
Das ist formal sicher nicht ganz einfach. Ich habs mir leicht gemacht und die Zielwertsuche in Excel verwendet. Demnach muss b größer als 56,33 sein.
Wenn ich das Maßstabsgetreu einzeichne, kommt es auch gut hin.
kürzere b können den Punkt c2 nicht erreichen.
Ich bin ziemlich sicher, dass b auch nicht zu lang werden darf. Stellt man sich b sehr groß vor, dann verläuft die Kreisbahn durch a2 beinahe horizontal. Es ist nicht möglich, auf der Kreisbahn (quasi horizontal) nach rechts zu gehen und gleichzeitig von c1 nach c2 horizontal nach links zu gehen, ohne die Strecke b dabei zu verlängern.
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