Projekt vorgestellt: Strommessung im Haushalt bis 30A mit Arduino

[White_Fox]

Ja, die haben da den Effektivwert berechnet. Die Wirkleisungsaufnahme in Abängigkeit der Zeit darzustellen ist einerseits kompliziert, andererseits nicht allzu sinnvoll.

An der Stromkurve sieht man auch daß da kein einfacher Gleichrichter drin ist, das ist eine maximal billige Phasenanschnittssteuerung. Da zündet pro Halbwelle irgendwann einen Thyristor, so daß die Schaltung vom Zündzeitpunkt bis zum zum nächsten Nulldurchgang Strom aufnehmen kann. Je früher der Thyristor zündet, desto mehr kriegt die nachfolgende Schaltung von einer Halbwelle mit und kann mehr Leistung aufnehmen. Zündet der Thyristor später, nimmt die Schaltung weniger Leistung auf.

Wenn du dir die Stromkurve mal scharf anschaust kannst du das "ausgeschnittene Sinusstück" recht gut erkennen. Wenn du das Sinusstück in Gedanken mal vervollständigst siehst du auch, daß das Ding arg viel kapazitive Blindleistung aufnimmt. Ich schätze den cos φ so auf -0,7 oder so. Außerdem mancht das Teil widerlich viele Oberschwingungen. Es gab in der Vergangenheit einige Kabelbrände die man nicht aufklären konnte, es läßt sich aber eine Überlastung des Neutralleiters aufgrund von Oberschwingungen vermuten.

[Klebwax]

Ja, die haben da den Effektivwert berechnet. Die Wirkleisungsaufnahme in Abängigkeit der Zeit darzustellen ist einerseits kompliziert, andererseits nicht allzu sinnvoll.

Schwierig ist es nicht, einfach zu jedem Zeitpunkt Strom mal Spannung. Die blaue Kurve zeigt es.

An der Stromkurve sieht man auch daß da kein einfacher Gleichrichter drin ist, das ist eine maximal billige Phasenanschnittssteuerung. Da zündet pro Halbwelle irgendwann einen Thyristor, so daß die Schaltung vom Zündzeitpunkt bis zum zum nächsten Nulldurchgang Strom aufnehmen kann.

Für mich sieht das nach Gleichrichter und DC Zwischenkreis aus. Solange die Amplitude der Wechselspannung kleiner als diese Spannung ist, fließt kein Strom. Ab dann wird der Zwischenkreiskondensator aufgeladen. Wenn dann die Eingangsspannung wieder unter die Zwischenkreisspannung fällt, endet der Strom. Typisches Schaltnetzteil ohne PFC.

Ob man da sinnvoll von "cos φ " sprechen kann, würd ich bezweifeln. Mathematisch macht das eigentlich nur bei Sinuskurven Sinn und der Strom ist offensichtlich weit entfernt von einem Sinus. Crestfaktor ist denke ich der bessere Begriff.

MfG Klebwax

[avr_racer]

Schwierig ist es nicht, einfach zu jedem Zeitpunkt Strom mal Spannung. Die blaue Kurve zeigt es.

Das nennt sich SCHEINLESITUNG!

Für mich sieht das nach Gleichrichter und DC Zwischenkreis aus. Solange die Amplitude der Wechselspannung kleiner als diese Spannung ist, fließt kein Strom. Ab dann wird der Zwischenkreiskondensator aufgeladen. Wenn dann die Eingangsspannung wieder unter die Zwischenkreisspannung fällt, endet der Strom. Typisches Schaltnetzteil ohne PFC.

Nix mit Gleichrichter, wäre da einer enthalten würden die negativen Anteile positiv sein wie die erste Halbwelle. Es ist ein vollwertiger reiner Wechselstromverbraucher ansich, der einfach, wie White_Fox schon sagt, durch eine Phasenanschnittssteuerung gedimmt wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichrichter
https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenanschnittsteuerung

Ob man da sinnvoll von "cos φ " sprechen kann, würd ich bezweifeln. Mathematisch macht das eigentlich nur bei Sinuskurven Sinn und der Strom ist offensichtlich weit entfernt von einem Sinus. Crestfaktor ist denke ich der bessere Begriff.

MfG Klebwax

mmhhh ist doch von mir recht einfach beschrieben worden warum nutzt man einen englischen Begriff wenn man des Deutschen mächtig ist aber nicht diese auseinanderhalten kann.

ABER Scheitelfaktor und cos PHI beziehen sich auf unterschiedliche Beziehungen
Scheitelfaktor bezieht sich auf ein und die selbe Sinusart zB.:
Strom und Strom ODER
Spannung und Spanung ODER
Leistung und Leistung ODER ... ODER... ODER

Phasenverschiebung bezieht sich auf zwei UNTERSCHIEDLICHE physikalische GRÖßEN zueinander zB.:
Spannung und Strom oder
Strom und Leistung oder
Leistung und Spannung

https://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelfaktor

Zum Bild dort ist eher keine Phasenverschiebung zu sehen da der Strom grundsätzlich in seiner Grundschwingung trotzdem in Phase ist aber nur zu einer gewissen Zeit in Phase zum fließen kommt!!!

Ich bitte dies zu verstehn sonst ist jegliche weitere Diskussion sinnlos oder man macht daraus eine Grundlagenerklärung!

[influencer]

hiho

mal wieder eine naive nachfrage:
betrifft das 'gleichzeitig messen' problem.
es ist doch anzunehmen das die spannung konstant bleibt, oder ?
wuerde es da nicht reichen die spannung einmal auszumessen, die frequenz mit dem takt des arduino abzugleichen um anschliessend aus der ermittelten kurve die zeitgleichen spannungswerte zu den gemessenen stromwerten 'vorherzusagen' statt zu versuchen die gleichzeitig zu messen ?
bzw. wie 'konstant' ist die netzspannung aus Eurer erfahrung ? wuerde es reichen die z.b. alle 1min neu nachzumessen ?

[White_Fox]

Da hab ich dich doch ganz vergessen, influencer...

hiho

mal wieder eine naive nachfrage:
betrifft das 'gleichzeitig messen' problem.
es ist doch anzunehmen das die spannung konstant bleibt, oder ?
wuerde es da nicht reichen die spannung einmal auszumessen, die frequenz mit dem takt des arduino abzugleichen um anschliessend aus der ermittelten kurve die zeitgleichen spannungswerte zu den gemessenen stromwerten 'vorherzusagen' statt zu versuchen die gleichzeitig zu messen ?
bzw. wie 'konstant' ist die netzspannung aus Eurer erfahrung ? wuerde es reichen die z.b. alle 1min neu nachzumessen ?

Außer bei Sonderfällen (z.B. Sicherung schaltet ab) kannst du die Spannung als konstant annehmen. Die ist in Frequenz und Amplitude sehr konstant, alle 10min einmal messen würde mehr als ausreichen.

Zu dieser Idee hatte ich auch schon etwas geschrieben. Ich habe es dann allerdings wieder verworfen, weil du trotzdem noch eine zeitliche Referenz wie z.B. den Spannungsnulldurchgang brauchst. Anders bekommst du die Phasenverschiebung nicht. Und wenn du den AD-Wandler da raushalten willst brauchst du eine andere Form von "Startsignal". Z.B. einen Differenzverstärker, den du binär auswertest (auf Flankenwechsel triggern).

[influencer]

Zu dieser Idee hatte ich auch schon etwas geschrieben. Ich habe es dann allerdings wieder verworfen, weil du trotzdem noch eine zeitliche Referenz wie z.B. den Spannungsnulldurchgang brauchst. Anders bekommst du die Phasenverschiebung nicht.

auf 'zeitliche referenz' bezog sich das 'mit dem takt des arduino abzugleichen', was es dafuer braucht (wovon ich eine keine ahnung habe!) eine hochaufloesende clock auf dem arduino, z.b. sowas wie clock-counter (clocks since running).
dann koennte man (nach ermittlung der 0-durchgaenge) eine spannungskurve im ram konstruieren die mir zu jedem clock-zeitpunkt die spannung vorhersagt die da jetzt gemessen wuerde (wenn sich die spannung seit ermittlung der kurve nicht geaendert hat).
wenn man jetzt einen strom misst und dazu den dann gueltigen clock-count mitspeichert, kann man aus der spannungsvorhersage (aufgrund der periodizitaet) die zu diesem clockcount (modulo clockcounts/periode) vorhandene spannung raten und haette dann spannung und strom zum exakt gleichen zeitpunkt (so 'gleich' wie in den grenzen der clock und der abtastrate der spannung mgl).

die spannung sollte man wohl immernoch periodisch vor/nach den stroemen mitmessen. und sobald der gemessene wert zu sehr vom erwarteten (aus der aufgezeichneten kurve von davor) abweicht, muesste spannung neu vermessen / vorhersagekurve neu bestimmt werden.

[White_Fox]

Das kann man theoretisch machen.
Praktisch würde ich aber eher schätzen, daß du dir damit größere Fehler in die Messung ziehst als wenn du einfach Strom und Spannung parallel mißt. Wie ich vorher schon schrieb-der Fehler, den du bei 50Hz machst, kannst du vernachlässigen.

[Klebwax]

Das nennt sich SCHEINLESITUNG!

Und da die Blindleistung 0 ist, ist es auch die Wirkleistung.

Nix mit Gleichrichter, wäre da einer enthalten würden die negativen Anteile positiv sein wie die erste Halbwelle. Es ist ein vollwertiger reiner Wechselstromverbraucher ansich, der einfach, wie White_Fox schon sagt, durch eine Phasenanschnittssteuerung gedimmt wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichrichter
https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenanschnittsteuerung

Hier wird der Strom vor dem Gleichrichter gemessen, in deinem Link sind die Bilder hinter dem Gleichrichter gezeigt. Der geht natürlich nur in einer Richtung . Ein Brückengleichrichter macht aus jedem Verbraucher einen "vollwertiger reinen Wechselstromverbraucher".
Aber gut, bau mal eine Energiesparlampe auseinander und schau dir das darin verwendete elektronische Vorschaltgerät an.

Zum Bild dort ist eher keine Phasenverschiebung zu sehen da der Strom grundsätzlich in seiner Grundschwingung trotzdem in Phase ist aber nur zu einer gewissen Zeit in Phase zum fließen kommt!!!

Daher macht auch der Cosinus des Phasenwinkels PHI keinen wirklichen Sinn. PHI ist 0, der Cosinus also 1. Mit dem Phasenwinkel PHI zu rechnen macht nur Sinn, wenn der Strom auch ein Sinus ist. Und bezogen auf das ursprünliche Thema macht es auch keinnen Sinn, einen Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung zu ermitteln, wenn man davon ausgehen muß, daß der Strom kein Sinus ist.

Also nochmal: Um die Leistung zu messen möglichst gleichzeitig Strom und Spannung bestimmen und multiplizieren. Da wird es positive Werte (Scheinleistung, damit das Wort mal vorkommt) und auch negative Werte (Blindleistung damit auch dieses Wort mal erwänt wird) geben. Integriere ich das auf, erhalte ich die Leistung (dir zuliebe Wirkleistung).

MfG Klebwax

[White_Fox]

Und da die Blindleistung 0 ist, ist es auch die Wirkleistung.

Sie ist aber eben nicht null. Die ESL nimmt Blindleistung != 0 auf.

Daher macht auch der Cosinus des Phasenwinkels PHI keinen wirklichen Sinn.

Verzeihung, der cos φ macht im oben verlinkten Bild tatsächlich wenig Sinn. Der cos φ bezieht sich per Definition auf die Grundwelle. Richtiger wäre der Leistungsfaktor λ, der auch die Oberschwingungsanteile (genau genommen: den cos φ der Oberschwingungen) mit einbezieht.
Mit Crest-Faktor hat das aber rein gar nichts zu tun.

Ein Brückengleichrichter macht aus jedem Verbraucher einen "vollwertiger reinen Wechselstromverbraucher".

Du meintest wahrscheinlich Wirkleistungsverbraucher. Und ich glaube, hier ist die Quelle deines Irrtums, denn ein Brückengleichrichter sorgt eben genau nicht dafür, das nur noch Wirkleistung konsumiert wird.

Denn: Hinter einem Brückengleichrichter hast du immer noch einen Wechselanteil drin. Würdest du diese Kurvenform in ihre Wechselanteile zerlegen (Fourieranalyse), würdest du einen Gleichanteil bekommen, die Wechselanteile sind aber eben nicht null, da sind immer noch welche da.
Wenn es so wäre wie du sagst, bräuchte man den Kondensator hinter dem Brückengleichrichter nicht mehr. Dieser filtert die Wechselanteile mehr oder weniger schlecht raus. Du kannst ja mal die Impedanz eines gegebenen Glättungskondensators für 50Hz, 100Hz, 150Hz, ... berechnen. Du wirst feststellen, daß der Kondensator die Wechelanteile kurzschließt-daraus resultiert eine Blindleistungsaufnahme. Gleichrichter hin oder her.

Also nochmal: Um die Leistung zu messen möglichst gleichzeitig Strom und Spannung bestimmen und multiplizieren. Da wird es positive Werte (Scheinleistung, damit das Wort mal vorkommt) und auch negative Werte (Blindleistung damit auch dieses Wort mal erwänt wird) geben. Integriere ich das auf, erhalte ich die Leistung (dir zuliebe Wirkleistung).

Schein-, Blind-, und Wirkleistung sind eindeutig definierte Begriffe. Mit unterschiedlichen Bedeutungen. Du mußt sie nicht verwenden um jemandem einen Gefallen zu tun.
Aber jedem, mit dem du dich darüber unterhälst, wirst du einen Gefallen tun indem du diese Begriffe passend zu ihrer Bedeutung verwendest.

[Klebwax]

Sie ist aber eben nicht null. Die ESL nimmt Blindleistung != 0 auf.

Blindleistung ist physikalisch die Leistung, die ein Verbraucher an das Netz abgibt. Das erkennt man im Zeitdiagramm. Wenn Strom und Spannung die gleiche Polarität haben, das Produkt positiv ist, ist das die Scheinleistung. Haben Strom und Spannung unterschiedliche Polarität, das Produkt ist negativ, ist das Blindleistung. Betrachtet man das im Frequenzraum mit Amplitude und Phase dann muß man beide als Vektoren addieren. So ein Vektor von Amplitude und Phase macht natürlich nur dann Sinn, wenn das Signal mindestens eine Periode lang und periodisch ist.

Betrachtet man das zeitdiskret, so wie ein ADC das Signal abtastet, muß man multiplizieren und integrieren. Bei phasenverschobenen Sinussignalen kann man das leicht nachvollziehen. Da gibt es Zeiten, in denen Strom und Spannung unterschiedliche Vorzeichen haben. Ist der Strom aber nicht sinusförmig müsste man ihn, wenn man im Frequenzraum rechnen will, erst in seine Oberwellen aufteilen und diese einzeln berechnen. Das ist aber nicht nötig.

Mit Crest-Faktor hat das aber rein gar nichts zu tun.

Der Crest-Faktor geht genau dieses Problem (mit den Oberwellen) an. Bei einem Sinus ist das Verhältniss von Spitzenwert und Fläche unter der Sinuskurve (der Effektivwert) bekannt. Bei anderen Signalen, wie dem Strom im Bild oben, gilt dieser Wert nicht. Der Crestfaktor ersetzt das 1/2 * Wurzel 2, damit man wieder mit den bekannten Formeln rechnen kann.

Du meintest wahrscheinlich Wirkleistungsverbraucher. Und ich glaube, hier ist die Quelle deines Irrtums, denn ein Brückengleichrichter sorgt eben genau nicht dafür, das nur noch Wirkleistung konsumiert wird.

Denn: Hinter einem Brückengleichrichter hast du immer noch einen Wechselanteil drin. Würdest du diese Kurvenform in ihre Wechselanteile zerlegen (Fourieranalyse), würdest du einen Gleichanteil bekommen, die Wechselanteile sind aber eben nicht null, da sind immer noch welche da. Wenn es so wäre wie du sagst, bräuchte man den Kondensator hinter dem Brückengleichrichter nicht mehr.

Braucht man eigentlich auch nicht. Das EVG braucht eine Gleichspannung mit einer Mindestgroße, daher der Kondensator. Ein elektronischer Hallogentrafo hat keinen, da sieht man die 100Hz nach dem Gleichrichter am Ausgang. Bei vielen Induktionsherden ist das genauso. Trotzdem gibt es keinen Blindstrom, Strom und Spannung im Wechselstromkreis haben immer das gleiche Vorzeichen.

Schein-, Blind-, und Wirkleistung sind eindeutig definierte Begriffe. Mit unterschiedlichen Bedeutungen. Du mußt sie nicht verwenden um jemandem einen Gefallen zu tun.
Aber jedem, mit dem du dich darüber unterhälst, wirst du einen Gefallen tun indem du diese Begriffe passend zu ihrer Bedeutung verwendest.

Vollkommen richtig. Ich habe diese Begriffe zuerst auch bewusst nicht gebraucht, da sie bei zeitdiskreter Betrachtung der Leistung in einem Wechselstromkreis keine wirkliche Bedeutung haben. AD Wandler arbeiten aber nun mal so, und um die Leistung über der Zeit zu bestimmen, benötigt man sie nicht. Dafür ist man bei der zeitdiskreten Messung wesentlich flexibler. So wie der Strom im Bild oben eine beliebige Kurvenform haben kann, könnte die Spannung auch ein Rechteck, eine PWM sein. Und wenn man da bei einer induktiven Last den Abschaltstrom nicht in Freilaufdiode und Spulenwiderstand in Wärme umsetzt, sondern sie zurückspeist hätte man so etwas wie Schein- und Blindleistung auch dort.

MfG Klebwax