Ich hatte bei meinem Arduino das Problem das der eingebaute Spannungsregler viel zu schwach ist. Mit Display dran überhitzt der und regelt die Leistung zurück.
Abhilfe war ein DCDC Wandler und direkt auf 5V.
Am PC/Laptop ging es auch weil dort entgegen der Spezifikation mehr als 500mA geliefert wurden.

Möglichkeit 2: blöde Library fürs Display, wenn es die UTFT von Henning Carlson ist, die sehr oft exakt so ein Fehler verursacht, da hätte ich einen Tipp dafür. Bzw der Tipp ist unter Sainsmart TFT gepostet.