Reglung für unendlich schnelle Systeme

[makani]

Die Abtastrate rechne ich natürlich über den I Anteil auch direkt mit ein. Ein P Regler hat das Problem, dass durch eine bleibende Abweichung vorhanden bleibt und genau das will ich ja nicht

Mir ist auch klar, dass mein System beim schalten des DAC eine Totzeit und Anstiegszeit hat. Die liegen aber weit über dem was ich mit meiner langsamen 5 Sekunden-Abtastung messen kann und auch will. Der Zusammenhang zwischen dem DAC Steller und meiner eingelesenenen Spannung ist linear. Ich will wirklich nur sehr langsame Störeinflüsse ausregeln. Da würde auch ne Regelung im Minuten-Bereich ausreichen. Bestimmt fällt mir auch eine andere Möglichkeit ein das auszuregeln, aber ich fand die Idee einen pi Regler zu verwenden nicht verkehrt.

Übrigends lade ich den I-Anteil beim Einschalten mittlerweile schon vor so dass ich nahzu kein Einschwingen mehr habe. Wie gesagt, weiß ich ja "ungefähr" wie ich meinem DAC einstellen muss.

[HaWe]

Die Abtastrate rechne ich natürlich über den I Anteil auch direkt mit ein. Ein P Regler hat das Problem, dass durch eine bleibende Abweichung vorhanden bleibt und genau das will ich ja nicht

Mir ist auch klar, dass mein System beim schalten des DAC eine Totzeit und Anstiegszeit hat. Die liegen aber weit über dem was ich mit meiner langsamen 5 Sekunden-Abtastung messen kann und auch will. Der Zusammenhang zwischen dem DAC Steller und meiner eingelesenenen Spannung ist linear. Ich will wirklich nur sehr langsame Störeinflüsse ausregeln. Da würde auch ne Regelung im Minuten-Bereich ausreichen. Bestimmt fällt mir auch eine andere Möglichkeit ein das auszuregeln, aber ich fand die Idee einen pi Regler zu verwenden nicht verkehrt.

Übrigends lade ich den I-Anteil beim Einschalten mittlerweile schon vor so dass ich nahzu kein Einschwingen mehr habe. Wie gesagt, weiß ich ja "ungefähr" wie ich meinem DAC einstellen muss.

ich kapiers immer noch nicht, wo dein Problem ist.
Ein PID oder P oder PI oder PD Regler regelt so oft und so genau bzw. um so genauer, je öfter man mit ihm misst und dann auch sofort nachregelt.
Wenn für jede Einzel-Regelung ein 5sec Takt reicht, muss sogar auch ein einfacher richtig getuneter P Regler ausreichen, oder meinetwegen ansonsten auch ein PD oder PI Regler.
Wenn ein 5sec Takt für die einzelnen Mess/Regelungs-Schleifen zu lang ist, musst du eben doch öfter messen.
An sich lässt sich ein P Regler aber durchaus so einstellen, dass er ohne bleibende Abweichung arbeitet, und sei es dadurch, dass man für große Abweichungen ein anderes Kp definiert als für kleine Abweichungen.

[makani]

Meine Problem ist die Frage wie ich so einen extrem trägen Regler richtig dimensioniere. Bei dieser Betrachtungsweise folgt die Regelstrecke meiner Änderung "unendlich schnell" (tut mir leid, dass ich den Begriff wieder verwende).

Das ist nicht der erste Regler, den ich dimensioniere und implementiere. Nur wie bestimme ich meine Regelparameter sinnvoll, wenn ich nur extrem langsame Störungen ausregeln will und meine Regelstrecke quasi ideal ist?

[HaWe]

Meine Problem ist die Frage wie ich so einen extrem trägen Regler richtig dimensioniere. Bei dieser Betrachtungsweise folgt die Regelstrecke meiner Änderung "unendlich schnell" (tut mir leid, dass ich den Begriff wieder verwende).

Das ist nicht der erste Regler, den ich dimensioniere und implementiere. Nur wie bestimme ich meine Regelparameter sinnvoll, wenn ich nur extrem langsame Störungen ausregeln will und meine Regelstrecke quasi ideal ist?

wie bereits öfter betont:
genau so, als wenn auch deine Regelstrecke/System-Reaktionszeit weniger schnell wäre. Entscheidend ist nur die Abtastrate, denn nur die reguliert, wie oft der Regler aktiv wird, und damit, wie schnell und wie exakt er letztendlich den Setpoint approximiert.

[makani]

Ok, dann mal etwas konkreter:

Ks = MONmax/DACmax = 1,7V/1023
Ta = 5s

-> Tu = Ta/2 = 2,5s
-> Tg = ??? (testweise auf 0,1s eingestellt)


Kp = (0,35*Tg)/(Ks*Tu) = 0,0056
Ki = Kp/(Tg*1,2) = 0,046667

Damit läuft es mittlerweile stabil. Da ich den Arbeitspunkt ja fest eingestellt habe, habe ich gut Erfahrungen damit gemacht, den I-Anteil gleich vorzuintialiseren. Damit gibt es nahezu kein Einschwingen mehr.
Ki[0] = (DACap * Ks) / (Ki * Ta)

Meine ursprüngliche Frage war, wie ich Tg für diesen Fall richtig bestimmen kann. Es wird weit unter meiner Abtastrate liegen und ich habe etwas mit dem Wert herum gespielt und bin bei aktuell bei 0,1.

[HaWe]

Ok, dann mal etwas konkreter:

Ks = MONmax/DACmax = 1,7V/1023
Ta = 5s

-> Tu = Ta/2 = 2,5s
-> Tg = ??? (testweise auf 0,1s eingestellt)


Kp = (0,35*Tg)/(Ks*Tu) = 0,0056
Ki = Kp/(Tg*1,2) = 0,046667

Damit läuft es mittlerweile stabil. Da ich den Arbeitspunkt ja fest eingestellt habe, habe ich gut Erfahrungen damit gemacht, den I-Anteil gleich vorzuintialiseren. Damit gibt es nahezu kein Einschwingen mehr.
Ki[0] = (DACap * Ks) / (Ki * Ta)

Meine ursprüngliche Frage war, wie ich Tg für diesen Fall richtig bestimmen kann. Es wird weit unter meiner Abtastrate liegen und ich habe etwas mit dem Wert herum gespielt und bin bei aktuell bei 0,1.

in die P(ID)-Regelung geht laut Formel nur die Abtastrate ein, daher ist immer Ta=Tg=5 sec einzusetzen.
Oder Ta=Tg=0,1s,
oder was auch immer.
aber niemals verschiedene Werte!

https://wikimedia.org/api/rest_v1/me...ea74cc273e3abd


oder als Algorithmus:

double pid_ctrl(double e) {
  static double esum;
  static double ealt;
  double y;
 
  esum = esum + e;
  y = Kp * e + Ki * Ta * esum + Kd * (e – ealt)/Ta;
  ealt = e;
 
  return y;
}

mit e = Zielwert-IstWert
und Ta = Zeitabstand zum vorherigen Durchlauf, also in Arduinisch: millis()-oldmillis

[makani]

in http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik (Kapitle Digitaler Regler) steht, dass die Abtastrate sich mit dem Faktor 1/2 als Totzeit auswirkt.