für die LED nimm einfach irgendwas, rot oder grün oder gelb ist ja egal, 2V wären exemplarisch ok.
Als Batteriespannung könnte man einmal 5V, einmal 9V und einmal 18V rechnen, und man darf ruhig ein wenig runden. Nur: nach meinem Verständnis ist das alles gar nicht relevant...
denn wenn die Batteriespannung deutlich über der Zenerspannung liegt, wird sie ja auch in JEDEM Fall auf die Zenerspannung heruntergebrochen - einverstanden? :-/

ich rechne für a)
Fangen wir bei hypothetischen bei 9V Batteriespannung an, also deutlich größer als Uz=3,9V, dann wird die Basisspannung auf 3,9V = Uz begrenzt.
für den Basis-Emitter-Strom z.B. (Pluspol - 100k - Basis-Emitter - 1k - GND) gilt also:
Basistrom= I = (3,9V -0,9V)/(100k+1k) = 3/101000 = ca. 30µA.
bei 5V und für 18V: bekomme ich das gleiche raus, auch sie werden auf Uz heruntergebrochen, und der 100k Basis-Vorwiderstand zum Batterieplus begrenzt ja in JEDEM Fall quasi als "Nadelör" die Menge an "technischen positiven Ladungsträgern", oder nicht?

bei b), also ohne Emitterwiderstand: auch hier fließt der Strom den gleichen Weg, nur am Schluss fehlt ein 1k Widerstand, also
Basistrom= I = (3,9V -0,9V)/(100k) = 3/100000 = ca. 30µA.

für c) und d) ändert sich hier auch nach meiner Meinung nichts, da die LED mit Vorwiderstand in der Kollektorleitung den Basisstrom nicht beeinflusst, also auch nicht bei Open Collector. Ob ohne oder mit 1k Emitterwiderstand macht für den Gesamt-Widerstand für die Plus-Basis-Emitter-GND-Strecke (100k + x) höchsten 1% aus.