Schaltung mit Zenerdiode und Transistor als Konstantstromquelle

[HaWe]

für die LED nimm einfach irgendwas, rot oder grün oder gelb ist ja egal, 2V wären exemplarisch ok.
Als Batteriespannung könnte man einmal 5V, einmal 9V und einmal 18V rechnen, und man darf ruhig ein wenig runden. Nur: nach meinem Verständnis ist das alles gar nicht relevant...
denn wenn die Batteriespannung deutlich über der Zenerspannung liegt, wird sie ja auch in JEDEM Fall auf die Zenerspannung heruntergebrochen - einverstanden? :-/

ich rechne für a)
Fangen wir bei hypothetischen bei 9V Batteriespannung an, also deutlich größer als Uz=3,9V, dann wird die Basisspannung auf 3,9V = Uz begrenzt.
für den Basis-Emitter-Strom z.B. (Pluspol - 100k - Basis-Emitter - 1k - GND) gilt also:
Basistrom= I = (3,9V -0,9V)/(100k+1k) = 3/101000 = ca. 30µA.
bei 5V und für 18V: bekomme ich das gleiche raus, auch sie werden auf Uz heruntergebrochen, und der 100k Basis-Vorwiderstand zum Batterieplus begrenzt ja in JEDEM Fall quasi als "Nadelör" die Menge an "technischen positiven Ladungsträgern", oder nicht?

bei b), also ohne Emitterwiderstand: auch hier fließt der Strom den gleichen Weg, nur am Schluss fehlt ein 1k Widerstand, also
Basistrom= I = (3,9V -0,9V)/(100k) = 3/100000 = ca. 30µA.

für c) und d) ändert sich hier auch nach meiner Meinung nichts, da die LED mit Vorwiderstand in der Kollektorleitung den Basisstrom nicht beeinflusst, also auch nicht bei Open Collector. Ob ohne oder mit 1k Emitterwiderstand macht für den Gesamt-Widerstand für die Plus-Basis-Emitter-GND-Strecke (100k + x) höchsten 1% aus.

[Ceos]

okay, die 100k müssen mir wohl beim ersten Nachrechnen entgangen sein

zu a) bei 30µA B-E und einem geschätzten HFE eines "einfachen" Transistors von 150 wären das also 4.5mA maximal auf der K-E Strecke aber das wäre ein absoluter limit Wert!

Wenn ich jetzt von einer Vorwärtsspannung von 3V(blaue LED wenn ich mich nicht irre) ausgehe
9V-3V = 6V und 2x 1k Ohm in Serie verwende
und den K-E Übergang mal als ideal 0 betrachte bleiben also
6V/2k = 3mA über

mehr Strom wird da effektiv nicht fließen und es wird auch keine Begrenzung geben

nehmen wir mal 18V also 18-3 / 2k = 7mA > 4.5mA also werden maximal 4.5mA aufgrund der Funktionsweise des Transistors nur fließen können.

reduzieren wir mal den Widerstand vor deiner Z-Diode auf 10k um ein wenig Musik in deinen Basis zu bekommen und gehen mal von einem besseren HFE von 300 aus um diesen Faktor mal zu eliminieren und ie eigentliche Funktionsweise des SChaltkreis zu betrachten

TL;DR; Hier wirds interessant, wir ignorieren mal den internen Begrenzungsfall des Transistor


also I(BE) 275µA * 300 = 82,5mA hard limit

wir lassen auch mal den Vorwiderstand weg und nehmen uns die 9V als Basis

über deiner Diode fallen jetzt mind. 3V ab der Rest sind 6V bis GND und die müssen jetzt über den R(an E) und über deine geregelte K-E Strecke abfallen!

Jetzt befinden wir uns in einer Regelung, daher kann ich das nicht mathematisch abbilden aber ich versuche es zu Erläutern.

Ausgangssituation:
- K-E voll offen U(K/E) 6V (K=E weil wir von ideal offen ausgehen)
- U(B-E) = -2.1V damit zu klein um den Transistor offen zu halten
-> Transistor sperrt K-E teilweise

Übersteuerung:
- K-E geht zu weit zu und über den Transistor fallen 4.5V ab
- über den Widerstand fallen jetzt nur theoretisch 1.5V ab
- über U(B-E) = 3.9-1.5 > 0.9V kann wieder ein Strom fließen und der Transistor öffnet sich wieder

Equilibrium:
- K-E ist so weit geschlossen, dass ca. 3V über K-E abfallen
- die restlichen 3V fallen über den Widerstand ab (ich ignorier hier mal den winzigen Strom über die Basis im Verhältnis zum Laststrom)
- U B-E beträgt jetzt 0.9V was dem ausgeglichenen Zustand des Transistors bewirkt


Für den Strom sind das dann 3x 3V Spannungsabfall also sind alle 3 Rs identisch 1k in dem Fall R = U / I -> 3mA

bei 18V wären das dann U(In) 18V - U(LED) 3V - U(Ref) 3V = U(K-E) 12V aber immernoch 3mA
denn dein Strom errechnet sich aus deinem Emitterwiderstand und der Basis Vorspannung abzüglich Diodenspannung I(reg) = U(B) - U(B-E) / R(E)