Suche Ersatzschaltbild für Ultraschallwandler

Hallo Leute,

kann mir jemand Tips geben, wie ich ein Ersatzschaltbild einer gängigen 40kHz-Ultraschallkapsel "hinzaubere"? Der Impedanz- und Phasenverlauf ist in den wenigsten Datenblättern angegeben.

Das bei Reichelt zu findende Datenblatt scheint mir leider an der Stelle fehlerhaft zu sein - entweder stimmt nur die Legende nicht, oder die Legende und die Skalierung sind falsch.

Was ich vorhabe:
Einer der gängigen Schaltungs-Simulatoren soll mit diesem Sensor-Modell als Signalquelle den Frequenzgang verschiedener Verstärker durchspielen. Daraus will ich dann die für mich optimale Schaltung ermitteln.

Theoretisch mit einem Kondenstor, bin mit aber nicht ganz sicher

Okay, das erscheint logisch:
Ein Piezo-Wandler ist bei 0Hz hochohmig, also liegt schon mal ein ESB-Kondensator in Serie.

Insgesamt erwarte ich eine gewisse Ähnlichkeit zum ESB für Schwingquarze, damit der im Reichelt-Datenblatt angegebene Phasenverlauf überhaupt hinkommt. Nur irgendwas stimmt da nicht mit der Abbildung, da fehlt mir die "Serienresonanz".

Der Impedanzverlauf scheint mir eher zu einem LC-parallelschwingkreis zu passen...

Sind im ESB vielleicht zwei gekoppelte Resonanzkreise??
:-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k

Und da ich den Empfangswandler modellieren möchte, muß da irgendwo auch noch die Wechselsapnnungsquelle hinein...

Wesentliche Information über einen Wandler ist in diesem Bild (versteckt?).
Der Resonanzkeis 40kHz, seine Güte, seine Kopplung mit der Umgebung und weitere Resoanzen, die aber hier nicht im Vordergrund stehen.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/ze...?p=62747#62747

Manfred

Bild hier  

Um sicherzustellen, daß ich das Bild erstmal grundsätzlich verstanden habe:
* Die obere Spur zeigt die Spannung am Wandler bei einem Abstand vor der Wand, die darunter das gleiche bei einem anderen Abstand.
* Durch Vergleich der Spuren erfahre ich, daß bei 40kHz etwas mit der Wand interagiert, bei 50kHz dagegen nicht.
* Bei den Sweeps ist der Maßstab der x-Achse üblicherweise logarithmisch (ist das hier auch so?)
* Aus der Hüllkurve kann ich erkennen, wo die Maxima und die Minima liegen

Daraus kann ich dann mal versuchen abzuschätzen (ich hab's gerade gedruckt und bin mit dem Lineal zu Gange):
* Erstmal die Nullinie einpeilen, die ist ja etwas zum Schirmraster verschoben
* 4 Teilungen scheinen 10kHz zu entsprechen - logarithmisch!(?)
* Amplitude bei 50kHz (13mm), von da runter zu etwa 70% (~9mm)ergibt die -3dB-Punkte die etwa 3mm auseinanderliegen (42mm mißt die Dekade bei mir) -> 10kHz * 3mm / 42mm = ~700Hz Bandbreite und damit die Güte 50kHz / 700Hz = ~70 (ich weiß, das die Rechnung wegen der logarithmischen Teilung nicht ganz stimmt, es geht mir hier um die grundsätzliche Vorgehensweise)
* Etwas links vom Maximum ist ein Minimum zu erkennen: Wenn ich es mit dem logarithmischen Maßstab richtig umgerechnet habe, dann liegt es bei etwa 47kHz
-> Da muß ich jetzt mal genauer drüber nachdenken und schauen, welche Anordnung das am besten nachbildet. Erinnert mich spontan an den Impedanzverlauf beim Schwingquarz - ist ja auch Piezo

Also werde ich jetzt zuerst mal versuchen ein ESB für dieses Verhalten "hinzubiegen".

-> Weiterhin habe ich eine Art "Saugkreis", der bei 40kHz dem Resonator Energie entzieht oder auch nicht - für ein Modell des Empfangswandlers gehe ich davon aus, das über diesen "Saugkreis" die Energie hereinkommt. Damit wäre dann einigermaßen klar, wo die Signalspannungsquelle hinkommt.

Nur erst mal schnell: Die Frequenzskala ist einigernaßen linear.
Manfred

Okay, dann ist das Minimum bei etwa 48kHz, macht aber auch nicht viel aus.

Kann ich aus den Scope-Fotos auch auf den Phasengang schließen? Wenn ja, wie? Mir fehlt da die Erfahrung.

Die Bilder sehen immer wieder ähnlich aus, man wird es nacher aber doch spezifisch brauchen.
Wen die Phase daher kommt, dass das System erst später folgt, dann steigt sie von null aus mit der Frequenz an.
Bei einem einzelnen System 2. Ordnung geht sie auf 180°, umso steiler, je höher die Güte ist.
Bei Systemen höherer Ordnung wird es dann unübersichtlicher.
Manfred

http://images.google.de/images?q=pha...start=100&sa=N
Bild hier  

Ah ja, das hilft schon etwas. Mittlerweile habe ich auch den Graph aus dem Datenblatt verstanden (am Montag werde ich mal versuchen das Bildchen hier reinzupacken EDIT: Dank Manfreds posting ist das nicht mehr notwendig /EDIT). Die verwirrenden Linien sind der Phasengang (von -90° auf maximal etwa +45° und wieder retour auf -90°) und der Impedanzgang (minimal etwa 100Ohm bis maximal etwa 10kOhm). Ursprünglich hatte ich das andersherum verstanden.

Deine Scopeergebnisse habe ich mal versucht zu modellieren und tatsächlich einigermaßen hinbekommen, mit einem recht komplexen Netzwerk (Spannungsteiler mit 2x Quarz-ESB, auch hierzu am Montag mehr). Mir leuchtet nur noch nicht so ganz ein, wie ich das mit dem Datenblatt in Einklang bekomme, dort sind die Effekte zwischen 35kHz und 45kHz angegeben, mein Modell zeigt sie bei etwa 48kHz und 50kHz - passend zu den Scopeplots, ja sogar bei etwa 170kHz ist ein Minimum zu finden und das nächste Maximum bei etwa 210kHz (das paßt nicht so).

Welchen Widerstand hattest Du zwischen Generator und Wandler um die Scope-Plots zu bekommen, "hochohmig" kann alles mögliche sein? Wie hast Du die Frequenzachse "geeicht"?

Es ist schon ein bisschen her und an den genauen Widerstandswert kann ich mich jetzt nicht erinnern.
Grundsätzlich weiß ich noch, dass ich den Widerstand so lange vergrößert habe bis sich an der Kurvenform nichts mehr deutlich ändert. Also etwa 3x so groß wie der gütebestimmende interne Verlustwiderstand.

Die Frequenzachse ist die des Signalgenerators HM8030-3. Sie ist in Startfrequenz und Weite des Sweeps einstellbar. Der Sweep wurde generiert durch Anschluß des Sägezahnsignals des Oszilloskops an den Sweep Eingang des Signalgenerators.

Geeicht wurde die Frequenzachse am Objekt durch statische Messung der Resonanzfrequenzen und Beschriftung im Bild.
Manfred

Zitat:

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am Montag werde ich mal versuchen das Bildchen hier reinzupacken

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Ich nehme an Du meinst das Bild hier?
Hier sind zwei Wandler dargestellt ein Transmitter und ein Receiver.
Die beiden Wandler sind ja grundsätzlich gleich aufgebaut.

Wenn man davon ausgeht, dass sich ein Piezokristall, wenn er nicht in Resonanz ist, elektrisch wie eine Kapazität verhält, dann sind die Kurven die von -90° ausgehen und wieder zu -90° gehen die Phasenkurven.

Dass die Impedanz um die Resonanz herum für kleine Wert etwas kleiner ist und dann größer wird als weitab davon, ist auch so wie bei den mit dem Oszilloskop aufgenommenen Kurven.

Die Zuordnung ist damit wohl etwas anders als in der Bezeichnug im Datenblatt.
Manfred

Wandler 1 Imped ___________
Wandler 1 Phase ----------------
Wandler 2 Imped ___________
Wandler 2 Phase ----------------

Folgendes Ersatzschaltbild passt auf die rote Kurve.

Hoffe das hilft weiter.

Waste

@waste: Oh klasse, dann kann ich morgen gleich mal den Simulator quälen. Danke. Das ESB für die blaue Kurve schaffe ich dann jetzt hoffentlich selbst.

@Manf: Ja genau dieses Bildchen. Also war meine Vermutung richtig, im Datenblatt ist die Legende falsch. Dann kann das mit der Modellbildung natürlich auch nicht so richtig funktionieren.

Hier wie versprochen die Ergebnisse meiner "Research" aufgrund von Manfreds Scope-Plots:

Dank waste's Steilvorlage ist es mir gelungen die ESBs passend zum Datenblatt etwas zu verfeinern (der Empfänger - siehe waste's Beitrag) sowie zu erstellen (der Sender).

Ich habe anhand der Impedanzgänge abgeschätzt:
"Der Sender muß ein Minimum aufweisen um effektiv Energie rauszupusten, der Empfänger liefert maximale Signalspannung bei höchster Impedanz." (Da kann ich natürlich auch falsch gedacht haben!)

Also habe ich die ESBs mal entsprechend bezeichnet (Transmitter "xmit" hat Impedanzminimum bei typisch etwa 40,2kHz, Receiver "rec" hat Impedanzmaximum bei typisch etwa 40,5kHz).

Damit keine Mißverständnisse aufkommen: Diese Ersatzschaltbilder modellieren die Angaben im "Reichelt"-Datenblatt, nicht das Verhalten zu Manfred's Scope-Plots! Für meine Zwecke ist diese Modellierung sicher ausreichend. Wer möchte kann sie gerne als Basis für weitere Verbesserungen nutzen.

Leider habe ich nicht alles in ein Bild packen können, also müßt ihr es Euch einzeln ziehen, sorry. Vielleicht kann es ja mal jemand zusammenpacken, der die Tools hat. Ich würde mich freuen.

Das Tool mit dem ich die Simulationen gemacht habe, ist eine eingeschränkte Freeware-Version eines kommerziellen Paketes. Die Freeware gibt es hier: http://focus.ti.com/docs/toolsw/fold...t/tina-ti.html

DANKE an alle, die sich bemüht haben mir zu helfen!

PS:
Der Link zum Reichelt-Datenblatt: http://www.reichelt.de/inhalt.html?S...ETAUTO=;OPEN=1
Der Link zu einem Datenblatt von RS: http://www.rsonline.de/cgi-bin/bv/br...odoid=15342038

@H.A.R.R.Y

Kennst du schon LTspice/SwitcherCad III?
Ist Freeware und hat keine Einschränkungen. Hier ein Tutorial: https://www.roboternetz.de/wissen/in...erCAD-Tutorial

Waste

Nein, kannte ich noch nicht. Ich schaue es mir mal an komme bei Gelegenheit darauf zurück.

Zitat:

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Ich habe anhand der Impedanzgänge abgeschätzt:
"Der Sender muß ein Minimum aufweisen um effektiv Energie rauszupusten, der Empfänger liefert maximale Signalspannung bei höchster Impedanz." (Da kann ich natürlich auch falsch gedacht haben!)

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Ansatz für ein paar Betrachtungen: Bei der Frequenz, bei der sich die Impedanz ändert, wird irgendetwas passieren.

Bei einer Frequenz bei der sich die (wellige) Impedanzkurve durch einen Reflektor am stärksten verändern läßt, wird auch die Kopplung mit der umgebenden Luft am größten sein. (Dazu der Versuch im Bild oben mit den beiden Frequenzkurven.)

Ist der Wandler ein lineares System bei dem die Kopplung in beiden Richtungen gleich groß ist? (Reziprozität) Dann könnte eine ungleiche Frequenz für maximale Kopplung noch mit einer ungleichen Beschaltung (Anschlußimpedanz) zusammenhängen.
Manfred

Also durch Versuche weiß ich, daß ich Sendewandler und Empfangswandler vertauschen kann, ohne das sich was an der Signalamplitude ändert (zumindest nicht so, daß es deutlich meßbar wäre). Das gilt aber nur für meine Schaltung, die einen hochohmigen Spannungsfolger (Ri~1MOhm) am Empfänger hat. Daher gehe ich mal vom gültigen Reziprozitätstheorem aus.

Ich stimme Manfred zu, daß die Kopplung auf die von ihm beschriebene Art und Weise bestimmt werden kann. Nun hat die Rückkopplung auf den Piezokristall über einen Reflektor eine Veränderung von dessen elektrischen Verhalten zur Folge, die in einem erweiterten Ersatzschaltbild aufgenommen werden kann. Der Haken dabei: dieses ESB hängt sehr stark von einigen Umgebungsparametern ab, die so einfach gar nicht zu modellieren sind (Manfred benutzt einen sehr kurzen Abstand zum Reflektor und erzeugt damit eine akustische Resonanz, die wiederum eine Spannung im Piezoelement influenziert). :-s

:-k Hmm, damit ist natürlich eines klar:
Die von mir oben angegebenen ESBs modellieren die Angaben aus dem Datenblatt, die für einen bestimmten Versuchsaufbau (=Umwelt) gelten; der ist aber im Datenblatt nicht angegeben. Ich schätze mal, daß dem Datenblatt ein Aufbau ohne Reflektor zu Grunde liegt, die Abstrahlung also in den "freien" Raum erfolgt.

Das alleine erklärt dann aber noch nicht die Unterschiede zwischen den Wandlern bzw. deren ESBs. Also könnte Manfred's Vermutung mit "unterschiedlicher Beschaltung" zutreffen. Das von mir angegebene Sender-ESB weist parallel einen zusätzlichen Widerstand auf, anders war das nicht gemäß Datenblatt "hinzubiegen". Entweder liegt es am extrem vereinfachten Modell (gilt ja nur zwischen 35kHz und 45kHz) oder es ist ein Hinweis auf die unterschiedliche Beschaltung beim Test des Herstellers.

Okay, die weiter oben angegebenen Ersatzschaltbilder sollen ja auch nur den Wandler elektrisch im interessanten Bereich modellieren, damit ich mal verschiedene Empfängerschaltungen bewerten kann. Dazu brauche ich erstmal ein gemeinsames "Vergleichsnormal", eben das Modell-Ersatzschaltbild. Die akustischen Eigenschaften (Schallenergie<->elektrische Energie) stecken als elektrische Verluste im ohmschen Widerstand und gut ist's. Die tatsächliche Umgebung unterschlage ich zwar so, aber für die Schaltungstests sollte es reichen. Die reale Umgebung muß ich natürlich beachten, sobald ich eine Schaltung aufbaue und teste.

Im ESB des Empfangswandlers fehlt eigentlich auch noch eine Eigenschaft: eine Signalquelle, die das Empfangssignal modelliert. Im Frequenzbereich 35kHz bis 45kHz langt dafür eine ideale Wechselstromquelle mit 700nA bis 7µA Effektivwert. Die Spannungen am Wandler entsprechen dann durchaus realen Werten (einige mVss). Bei niedrigen Frequenzen (besonders DC!!) ist das Modell allerdings falsch.

Ich gehe davon aus, dass der Hersteller mit Bedacht einen Sender und Empfänger mit unterschiedlichen Impedanzen anbietet, um dem Anwender eine Anpassschaltung zu ersparen. Obwohl mechanisch kein Unterschied zu sehen, ist die Impedanzkurve wirklich unterschiedlich, das habe ich selbst nachgemessen. Das Übertragungsmaß ist auch um einige dB niedriger, wenn man Sender und Empfänger austauscht.

Übrigens kann man das Ersatzschaltbild noch verfeinern, in dem Rs durch eine Serienschaltung von Rv und Rstr ersetzt wird.
Rv ist der mech. Verlustwiderstand, der die inneren Reibungsverluste repräsentiert.
Rstr ist der Strahlungswiderstand, der die Abstrahlung der akustischen Wirkleistung repräsentiert.
In der Simulation könnte dann Rstr mit einem Dämpfungsglied und einer Laufzeitleitung mit dem Kennwiderstand von Rstr ersetzt werden, wobei die Dämpfung und die Laufzeit der zurückgelegten Strecke des Schalls entspricht. Dadurch wäre es auch möglich die Impedanzänderung des Senders durch Reflektionen im Nahfeld zu simulieren. Aber ob man so ins Detail gehen muss?
Im Empfänger-ESB kann Rstr auch durch eine Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand von Rstr ersetzt werden.

Zitat:

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Das von mir angegebene Sender-ESB weist parallel einen zusätzlichen Widerstand auf, anders war das nicht gemäß Datenblatt "hinzubiegen".

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Den Parallelwiderstand braucht es nicht. Probier mal folgende Werte:
Rs = 690 Ohm
Ls = 130mH
Cs = 120pF
Cp = 2.5nF

Waste

Zitat:

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um dem Anwender eine Anpassschaltung zu ersparen.

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Ich meine keine komplexe Anschlussimpedanz.

Der Wandler mit seinem Ersatzschaltbild ist ein Serienschwingkreis, der mit einer Kapazität überbrückt ist.

Im Kurzschlussfall besteht der Serienschwingkreis mit der Resonanzfrequenz des tieferen Phasennulldurchgangs.

Im Leerlauffall besteht der Parallelschwingkreis mit den beiden Kondensatoren in Serie beim oberen Nulldurchgang der Phase.

Ist nun der Sender an einer Spannungsquelle Ri=0 und der Emfpänger an einem hochohmigen Eingang, dann sollten die beiden Resonanzfrequenzen übereinstimmen.

Im Bild liegen ja auch der obere Phasennulldurchgang der roten Kurve beim unteren Phasennulldurchgang der blauen Kurve.
Manfred

Hm, dann stimmt meine Berechnung für die Widerstände noch nicht. Für die Impedanzen (L und Cs) klappt es schonmal ganz gut. Da werde ich also nochmal hantieren.

Also ich möchte nicht mehr so ins Detail gehen um die Schallabstrahlung und Reflektion auch noch einzubauen. Wie schon gesagt langt mir vorerst das einfache Modell um die Ankopplung an die nachfolgende Stufe zu optimieren. Trotzdem Danke für die Hinweise zur Modellierung der akustischen Effekte, vielleicht kann ich das doch noch brauchen.

Den Rv könnte ich vermutlich über eine Messung bei 48/50kHz herausbekommen? Manfred hat es ja bereits vorgemessen und kurz erläutert, was passiert. Auf den Rstr kann ich dann zurückrechnen.

Zitat:

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Ich gehe davon aus, dass der Hersteller mit Bedacht einen Sender und Empfänger mit unterschiedlichen Impedanzen anbietet, um dem Anwender eine Anpassschaltung zu ersparen. Obwohl mechanisch kein Unterschied zu sehen, ist die Impedanzkurve wirklich unterschiedlich, das habe ich selbst nachgemessen. Das Übertragungsmaß ist auch um einige dB niedriger, wenn man Sender und Empfänger austauscht.

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Das hatte ich ursprünglich auch erwartet, da ich mal wo gehört haben das die optimale "Kopplungskonstante" Piezo->Luft und umgekehrt nicht einfach der Kehrwert der anderen ist. Bei eigenen Versuchen habe ich versehentlich mal den Sendewandler mit dem Empfangswandler vertauscht und keine Abweichung (Faktor<<2 = 6dB) der Amplitude bemerkt - da hätte ich vielleicht mal genauer drauf achten müssen. Später habe ich es mal absichtlich probiert, aber da habe ich die exakten Amplituden auch nicht gemessen. EDIT: Jedenfalls resultiert daher meine - wohl falsche - Annahme zur Reziprozität. /EDIT

Also wenn Unterschied (und ich glaube Dir, daß Du einen nachweisen kannst), dann wegen der optimalen Übergänge Piezo-Luft und retour im Wandler, nicht um dem Anwender eine Anpaßschaltung zu ersparen. Ich sehe das so: mit einer Anpaßschaltung auf elektronischer Seite ist das nicht erledigt, die Anpassung muß akustisch im Wandler erfolgen - ähnlich dem Grammophontrichter.

Nun kommt es wieder gleichzeitig, ich wollte nur noch schnell anmerken, dass ich die Unterschiede zwischen Sender und Empfänger im Ausgleich der unterschiedlichen Anschlussimpedanzen sehe.

Damit könnte man begründen, dass es Unterschiede beim Vertauschen der Wandler gibt und könnte sie weiterhin als linear und reziprok ansehen.
Manfred

Zitat:

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"Der Sender muß ein Minimum aufweisen um effektiv Energie rauszupusten, der Empfänger liefert maximale Signalspannung bei höchster Impedanz."

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Zitat:

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Ist nun der Sender an einer Spannungsquelle Ri=0 und der Emfpänger an einem hochohmigen Eingang, dann sollten die beiden Resonanzfrequenzen übereinstimmen.

Im Bild liegen ja auch der obere Phasennulldurchgang der roten Kurve beim unteren Phasennulldurchgang der blauen Kurve.

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Zitat:

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ich wollte nur noch schnell anmerken, dass ich die Unterschiede zwischen Sender und Empfänger im Ausgleich der unterschiedlichen Anschlussimpedanzen sehe.

Damit könnte man begründen, dass es Unterschiede beim Vertauschen der Wandler gibt und könnte sie weiterhin als linear und reziprok ansehen.
Manfred

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Stimme allen Zitaten zu!

Waste

@Manf: Ja, das war absolut synchron...
Du hast genau das sehr schön ausgedrückt und sachlich bestätigt, was ich weiter oben intuitiv - und unsicher - angenommen habe. Damit paßt das also schonmal ins Bild.

Zum Thema Reziprozität - Du meinst also grob gesagt:
Der Hersteller hat den "Sendewandler" mit einem niederohmigen Generator getestet und den Bode-Plot gemessen, beim "Empfangswandler" hat er das mit einem hochohmigen Aufbau erledigt? Ich habe so den Eindruck, das dann zweimal das gleiche ESB herauskommen müßte. Andererseits deckt sich mein rudimentäres Erinnerungsvermögen (lang ist es her) an die akustische Anpassung und die resultierenden Materialkonstanten der Piezos je nach gewünschter Richtung eher mit wastes Meßergebnissen (Okay, ich selbst habe beim Messen nicht darauf geachtet, ein Faktor von 2 wäre mir aber schon aufgefallen, daher gehe ich von weniger als 6dB aus).

Zitat:

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[...] ich wollte nur noch schnell anmerken, dass ich die Unterschiede zwischen Sender und Empfänger im Ausgleich der unterschiedlichen Anschlussimpedanzen sehe.

Damit könnte man begründen, dass es Unterschiede beim Vertauschen der Wandler gibt und könnte sie weiterhin als linear und reziprok ansehen.

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"...Ausgleich der unterschiedlichen Anschlußimpedanzen..." liest sich schön, aber ich verstehe nur Bahnhof. Könntest Du es mir "für Anfänger" auseinandersetzen, bitte?

Spontane Idee:
Kann es sein, daß die Wandler zwar innen gleich aussehen, sich aber im Bereich von Millimeterbruchteilen in den Abmessungen unterscheiden? So wie Schwingquarze durch den Schliff und die exakten Abmessungen auf ihre Sollfrequenz "eingestellt" werden?

Also oben bei der Zusammenstellung von Waste haben wir ja erst mal eine gute Grundlage da sind ja alle vertreten.

Ich fange noch mal beim Ersatzschaltbild an, aus dem ich in EXCEL die Impedanz und Phasenkurve wieder zurückberechnet habe (verifiziert). Bei der intensiven Betrachtung welche Parameter welche Kurvenänderung bewirken, habe ich dann folgende Erklärung gefunden:

Man kann das Ersatzschaltbild mit den 4 Elementen an den Klemmen kurzschließen oder leerlaufen lassen. Beim Kurzschluß ist es ein Resonanzkreis der mit L und Cs in Resonanz kommt, bei Leerlauf mit L und Cs und Cp in Serie. Diese beiden Resonanzen liegen für jeden Wandler bei den beiden Schnittpunkten der Phasenkurve mit dem Wert 0°.

Für den roten Wandler sind es (Sender = Kurzschluss) 38,6kHz und (Empfänger = Leerlauf) 40,4 kHz und für den blauen Wandler sind es (Sender = Kurzschluss) 40,4 kHz und (Empfänger = Leerlauf) 41 kHz.

Bild hier  

Der Sender soll im Kurzschluß und der Empfänger soll im Leerlauf betrieben werden. Die Betriebszustände sollen bei gleicher Frequenz vorliegen. Damit liegen dann die beiden Wandler idealer Weise um die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen versetzt auf der Frequenzachse. Hier ist es (Empfänger rot) 40,4 kHz (Sender blau) 40,4 kHz.

Schafft es der Hersteller dies so zu bauen oder selektiert er aus einen Streubereich der Fertigung? Wird er es zugeben?

Ich bin mit den Wandlern noch nicht fertig und komme bei der akustischen Phasenmessung wieder an der Stelle vorbei. Ich habe damit schon mal angefangen, es muss aber noch eleganter und damit sicherer werden.
Manfred

Manfred:

Zitat:

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Man kann das Ersatzschaltbild mit den 4 Elementen an den Klemmen kurzschließen oder leerlaufen lassen. Beim Kurzschluß ist es ein Resonanzkreis der mit L und Cs in Resonanz kommt, bei Leerlauf mit L und Cs und Cp in Serie

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Ah, das meintest Du. Das war mir bekannt und ich habe es auch schon benutzt um die Gleichungen für die Elemente des ESB aufzustellen - ist der gleiche Arbeitsgang wie für den Schwingquarz. Trotzdem Danke für die Klärung.

Manfred:

Zitat:

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Der Sender soll im Kurzschluß und der Empfänger soll im Leerlauf betrieben werden. Die Betriebszustände sollen bei gleicher Frequenz vorliegen. Damit liegen dann die beiden Wandler idealer Weise um die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen versetzt auf der Frequenzachse.

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...und damit gilt das Reziprozitätstheorem nicht mehr. Prinzipiell kann ich die Anordnung aus Sender und Empfänger tauschen (der Empfänger sendet dann, usw.) ohne Funktion einzubüssen. Aber das Reziprozitätstheorem - so wie ich es aus der Antennentechnik kenne - besagt, daß die Signaldämpfung in beiden Richtungen gleich ist. Das kann hier aber nicht mehr hinkommen, da die US-Wandler ja eine gewisse Frequenzdifferenz aufweisen. waste hatte also richtig gemessen, ich nicht richtig gemessen und Manfred wird unter diesem Aspekt sicher auch einverstanden sein :?:

Damit scheint auch mein Erinnerungsvermögen noch brauchbar zu sein:
Manfred:

Zitat:

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Schafft es der Hersteller dies so zu bauen oder selektiert er aus einen Streubereich der Fertigung?

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-> Er schafft es die Piezos so zu bauen (oder bauen zu lassen). Falls ich irgendwann nochmal die Unterlagen zum Thema finde, werde ich es hier ergänzen. Es lief im Kursus "Werkstoffkunde - Piezoelektrische Eigenschaften". Den Streubereich gibt der Hersteller übrigens mit +/-1kHz an. Wenn es also ganz dumm läuft, hat man einen Sender der optimal bei 39kHz sendet und einen Empfänger der optimal auf 41kHz lauscht und entsprechenden "Verlust". Durch parallelschalten eines sorgsam berechneten Kondensators zu diesem Empfangswandler kann ich in diesem Fall die Parallelresonanzfrequenz (also das Maximum) ein bißchen "runterziehen". Okay, in der Praxis werde ich es wegen der Toleranzen eh bleiben lassen, aber theoretisch und am Simulator funktioniert das schon mal.

:-k Ob das mit einem Sendewandler auch klappt? So wie beim Schwingquarz in Serienresonanz mit Ziehkapazität? Der "Trimmer" dürfte wohl unhandlich werden (mal mit 'nem alten Mittelwellen-Drehko checken)

Aber ich glaube die Diskussion über möglichen "Abgleich" führt jetzt zu weit...

Zitat:

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Manfred wird unter diesem Aspekt sicher auch einverstanden sein

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Das Reziprozitätstherorem ist soetwas wie ein Grundgesetz für lineare Systeme (unter bestimmten Bedingungen).
Wenn man wie hier unterschiedliche Teilschaltungen neu zusammensetzt und sich neue Resonanzfrequenzen ergeben, dann fällt das glaube ich nicht mehr unter Reziprozität.

Die Wandler selbst wären also "reziprok", sie werden nur in den beiden Übertragungsrichtungen üblicherweise unterschiedlich eingesetzt.

Interessant wäre noch wie man einen Duplex Wandler optimiert.
Es gibt ja gerade ein Beispiel bei dem er Signale empfängt die über 30m unterwegs waren.

Man darf ja den Empfänger auch mit ein paar kOhm belasten. Ist ein Abgleich mit Widerstand sinnvoll?

Oder ist der Abgleich gar nicht nötig weil die Kopplung auch in der Umgebung der optimalen Frequenz ausreichen groß ist?
Manfred


(Mehrfach-) Echo Signal eines Duplex Wandlers bis ca.100ms = 32m:
Bild hier  

Zitat:

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Oder ist der Abgleich gar nicht nötig weil die Kopplung auch in der Umgebung der optimalen Frequenz ausreichen groß ist?

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Das dürfte eher zutreffen. Vor allen Dingen ist die Anordnung der Signalquelle im ESB wichtig. Ich habe gestern noch mit einer idealen Spannungsquelle im RLCs-Pfad simuliert und siehe da: diese Anordnung verhält sich in puncto Ausgangsspannung (mit oder ohne Lastwiderstand!) wie ein Bandpaß. Das dürfte in der Praxis auch recht gut hinkommen. Die größe des Lastwiderstandes beeinflußt selbstverständlich die Ausgangsamplitude und ein klein wenig die Maximalfrequenz.

Wenn ich den Impedanzgang an den Klemmen messe, bekomme ich die Bildchen gemäß Datenblatt. Die ESB-Signalquelle selbst sitzt aber (waste hat es ja schon erläutert) in Serie zum Widerstand und für die verhält sich das Netzwerk dann typischerweise anders! Also kann ich aus dem Impedanzgang des Datenblattes (oder einer Messung an den Klemmen) ja gar nicht unmittelbar auf den Amplitudengang schließen?

Ich denke hier ist jetzt mal ein dicker Strich zu machen und weiter zu unterscheiden:
Im Sendewandler (einfaches Modell) sitzt der RLCsCp-Kreis und gibt der Treiberstufe eine gewisse komplexe Last. Das Signal wird akustisch abgestrahlt und damit dem elektrischen Kreis Energie entzogen. Dies wird durch einen ohmschen Widerstand symbolisiert, der ebenso wie diverse andere Verluste im R-Element enthalten ist. In Grenzen kann man jetzt anhand des Ersatzschaltbildes die Auswirkungen verschiedener zusätzlicher Schaltelemente auf Resonanzfrequenzen und Impedanzen erproben. Den Bode-Plot kann ich angeben indem ich die komplexe Impedanz an den Klemmen ermittle. Bei "innerer" (-> siehe unten!!) Serienresonanz wird maximale Energie in den Widerstand eingespeist und somit auch maximale Schalleistung abgestrahlt.

Im Empfangswandler sitzt prinzipiell der gleiche Ersatzschaltkreis. Seinen Impedanzgang kann ich aus den Werten an den Klemmen erfassen. Da wo aber im Sendewandler die Energie im Widerstand umgewandelt wird, sitzt hier noch eine ideale Signalquelle. Diverse Verluste sind auch wieder im ohmschen Anteil zusammengefasst. Wenn die Frequenz der Signalquelle variiert (das soll dem empfangenen Schall entsprechen), dann erhalte ich am Ausgang aber keinen Spannungsverlauf der dem Impedanzgang (mit Minimum und Maximum) entspricht. Für die Klemmenspannung erhalte ich eine ausgeprägte Bandpaßcharakteristik, deren Maximum bei fp liegt.

"Innere" Serienresonanzfrequenz: Was meine ich damit schon wieder?
Nun, ich habe mir das alles gestern Abend noch mal hin und her überlegt. Im Prinzip mache ich hier folgendes (siehe Manfreds post weiter oben):
Zur Bestimmung der Parallelresonanzfrequenz betrachte ich die Klemmen als offen (unendlicher Widerstand) und sehe, daß im Resonanzstromkreis alle Impedanzen in Serie liegen:

Zp = R + j [omega*L - 1/(omega*Cp) - 1/(omega*Cs)]

Daraus (durch Nullsetzen des Imaginärteiles) ergibt sich dann eine Gleichung für die Parallelresonanzfrequenz:

fp = 1/(2*pi) * wurzel [ 1/(L*Cs) + 1/(L*Cp)]

und weiter (Imaginärteil = 0!):

Zp = R

Aber nun ACHTUNG: diesen Zp kann ich nicht an den Klemmen messen, er ist wiederum ein transformierter Wert, da ich ja die Klemmen am kapazitiven Teiler aus Cs und Cp habe. Also kann ich den Wert nicht direkt aus dem Datenblatt übernehmen. Ich müßte also über das Verhältnis von Cp und Cs zurückrechnen, das habe ich aber auch nicht -> Sackgasse

Für die Serienresonanzfrequenz schließe ich die Klemmen kurz. Dann fließt der Resonanzstrom im Kreis RLCs. Cp ist außen vor, denn der ist hier ja kurzgeschlossen. Also:

Zs = R + j [omega*L - 1/(omega*Cs)]

Daraus (durch Nullsetzen des Imaginärteiles) ergibt sich dann eine Gleichung für die Serienresonanzfrequenz:

fs = 1/[2*pi*wurzel (L*Cs)]

und weiter (Imaginärteil = 0!):

Zs = R

Aber nun ACHTUNG: diesen Zs kann ich nicht an den Klemmen messen, die sind ja hier noch kurzgeschlossen :!: Das Ganze spielt sich nur im inneren des Wandlers (-ESB) ab, da gibt es keine Anschlüsse!

Was ich in der Realität vorfinde, wenn ich an den Wandleranschlüssen den Bode-Plot aufnehmen lasse, ist diese Gleichung (diesmal der Leitwert):

Y = 1/[R + j [omega*L - 1/(omega*Cs)] + j omega*Cp

Setze ich da die oben ermittelte und von mir so bezeichnete "innere" Serienresonanzfrequenz ein, dann gilt:

[omega*L - 1/(omega*Cs)] = 0

und daraus folgt zwangsläufig:

Y = 1/R + j omega*Cp

=> An den Klemmen selbst finde ich bei dieser speziellen Frequenz eine Parallelschaltung aus R und Cp, der Phasenwinkel im Bode-Plot ist NICHT Null :!: Diese Frequenz liegt im Bode-Plot etwas unterhalb des Phasennulldurchganges, den wir bisher immer als Serienresonanzpunkt bezeichnet haben und die ich jetzt mal "äußere" Serienresonanzfrequenz nennen möchte.

Bei der Untersuchung eines Schwingquarzes spielt das vielleicht keine große Rolle, da die Gütefaktoren 10000 und mehr betragen. Bei den US-Wandlern sind die Gütewerte aber so etwa um die 50 (nach meiner Schätzung) und damit erscheint mir der Sachverhalt hier relevant.

Na jedenfalls habe ich es bisher nicht geschafft aus der allgemeinen Gleichung für Y den Fall Imaginärteil gleich Null zu lösen. Die Gleichung die dabei herauskommt enthält jede Menge Terme die sich nicht wegkürzen oder wegsubtrahieren und ohne die Kenntniss der vier elektrischen Parameter (R, L, Cs, Cp die ich ja Suche) bekomme ich die Frequenz(en) nicht heraus. Da muß ich wohl noch eine Runde tiefer einsteigen und mich am Wochenende noch mal dransetzen.

@waste: Deine ESBs sind nicht vergessen und helfen mir die Schaltung anständig zu simulieren. Mir geht es noch darum genau zu verstehen, wie Du aus den Diagrammen vom Datenblatt auf die schönnen Werte Deiner ESBs kommst.

EDIT: Einige ärgerliche Tipfehler korrigiert , hoffentlich hat's noch keiner gemerkt. [/EDIT]

Ich würde gerne den Aspekt noch betonen, dass beim Anschluss an eine Signal- Spannungs- Quelle (mit sehr geringem Innenwiderstand) der Cp nicht mitwirkt. Durch den Kurzschluss an den Wandlerklemmen ist er abgetrennt und die Signalspannungs wirkt direkt auf L, Cs und R.

Wenn der Wandler als Empfänger an die gleiche Quellenimpedanz angeschlossen ist, dann muss ja auch das Reziprozitätstheorem anwendbar sein. Das wäre beim Betrieb mit Transimpedanzwandler als Eingangsverstärker mit Ri = 0 der Fall.

So könnte dann ein Duplex Verhalten optimiert werden (falls die Optimierung überhaupt bedeutsam ist was sich erst aus den Zahlenwerten ergeben wird).

Vor allem könnte aber die Bestimmung der Kopplung so erfolgen. Die Bestimmung Aufteilung der Leistungsaufnahme in Verlust und Abstrahlung, der eigentliche Zweck des Wandlers. Sie müsste sich ja für die Nennfrequenz schon aus dem Datenblatt abschätzen lassen, wenn man die Kopplung (bei im allgemeinen ungleichen Sendern und Empfängern) zunächst als gleich annimmt.

Nachmessen könnte man es wohl am einfachsten wenn man zwei möglichst gleiche Wandler nimmt und mit Ri = 0 beschaltet. Für die Übertragung wird sich dabei bei Sender und Empfänger der gleiche Frequenzgang ergeben, der dann als Wurzel der Gesamtübertragungsfunktion bestimmt werden kann. Das wäre eine schöne Anwendung der Reziprozität.

Manfred

Ich habe bei meinen Wandlern einmal die Frequenzen bei Zmin und Zmax nachgemessen, da die Frage hier auftauchte, jetzt aber nicht mehr zu finden ist. Leider hatte ich nur einfachste Messtechnik zur Verfügung. Der Fehler bei der Impedanz kann schon 10% sein. Die Frequenz ist relativ genau gemessen.
Senderwandler (400ST):
Zmin = 600 Ohm bei 40.0 kHz
Zmax = 5000 Ohm bei 41.5 kHz

Empfängerwandler (400SR):
Zmin = 780 Ohm bei 39.1 kHz
Zmax = 3600 Ohm bei 40.7 kHz

Der Sendewandler stimmt mit dem Datenblatt einigermaßen überein, während der Empfangswandler in der Impedanzkurve schon etwas gegenüber dem Datenblatt abweicht. Bei meinen Wandlern ist die optimale gemeinsame Frequenz 40.4 kHz.

Zitat:

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Zitat von Manf

Interessant wäre noch wie man einen Duplex Wandler optimiert.

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Als Anpassungsschaltung bietet sich ein L-Netzwerk oder ein Übertrager an. Für einen Lastwiderstand von 10 kOhm habe ich ein Netzwerk mit 10mH in Serie und 1.5nF parallel berechnet. Das ergab eine um 6dB höhere Ausgangsspannung als ohne Anpassnetzwerk. Mit einem Übertrager 1:3 bis 1:4 kommt etwa die gleiche Performance wie mit dem Anpassnetzwerk heraus. Wenn also der Sendewandler auch als Empfänger betrieben wird, dann zw. Wandler und Verstärker ein LC-Glied mit 10mH und 1.5nF schalten. Beim Senden den Wandler ohne Netzwerk betreiben.

Im Anhang ist der Frequenzgang mit/ohne Anpassnetzwerk im Vergleich zum Empfängerwandler gezeigt. Die grüne Kurve ist der Empfängerwandler laut Datenblatt. Man sieht, der Wandler ist so ausgelegt, dass er bei 40.4kHz um 8dB hochtransformiert. Mein gekaufter Wandler ist da um einiges schlechter. Die violette Kurve ist der Sendewandler als Empfänger betrieben im Original. Der Frequenzgang bei 40.4kHz liegt knapp unter 0dB, bei 41.2kHz hätte er +4dB. Mit dem Anpassnetzwerk kann man die rote Kurve erzielen, was bei 40.4kHz eine Verbesserung um 6dB ergibt. Soweit die Theorie, ob es in der Praxis auch funktioniert konnte ich nicht überprüfen, da ich leider keine 10mH-Induktivität zur Verfügung hatte.

Zitat:

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@waste: Deine ESBs sind nicht vergessen und helfen mir die Schaltung anständig zu simulieren. Mir geht es noch darum genau zu verstehen, wie Du aus den Diagrammen vom Datenblatt auf die schönnen Werte Deiner ESBs kommst.

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Ich bin von 2 Werten aus dem Datenblatt ausgegangen:
Rs näherungsweise Zmin gesetzt und
Cp näherungsweise der Kapazität bei 1kHz laut Datenblatt gesetzt
Dann mit den Formeln Cs = 2*Cp*df/fs und Ls = 1/((2*pi*fs)²*Cs) den Serienschwingkreis berechnet.
df = delta von Serien- zu Parallelresonanzfrequenz
fs = Serienresonanzfrequenz
Mit diesen Schätzwerten habe ich dann im Simulator auf die Impedanzkurve laut Datenblatt optimiert.

Ich nehme mal an, dass es auch noch weitere Lösungsmöglichkeiten gibt. Man kann bestimmt auch über das Verhältnis Zmax zu Zmin eine Formel aufstellen.

Waste

Zitat:

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Na jedenfalls habe ich es bisher nicht geschafft aus der allgemeinen Gleichung für Y den Fall Imaginärteil gleich Null zu lösen. Die Gleichung die dabei herauskommt enthält jede Menge Terme die sich nicht wegkürzen oder wegsubtrahieren und ohne die Kenntniss der vier elektrischen Parameter (R, L, Cs, Cp die ich ja Suche) bekomme ich die Frequenz(en) nicht heraus. Da muß ich wohl noch eine Runde tiefer einsteigen und mich am Wochenende noch mal dransetzen.

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Dumm, wenn man nicht rechnen kann, war doch gar nicht so schwer. Also hier ist jetzt die Gleichung für die "äußere" Serienresonanzfrequenz:

fs_a = 1/(2*pi*wurzel(L*Cs - R*Cp*Cs) [EDIT:] <- FORMEL ist FALSCH!!! Mein Prof würde mich wahrscheinlich rückwirkend durchfallen lassen, wenn er die Ableitung sehen könnte :oops: [EDIT]

Bei dieser Frequenz wird die Phase zu Null, wenn ich es von den Wandlerklemmen her messe. Ermittelt habe ich es aus der Gleichung für den Gesamtscheinleitwert Y. Eigentlich hatte ich zwei Lösungen erwartet, da der Phasengang ja zweimal die Nullachse schneidet. Ob das so also stimmt?

@ Manfred: Wenns recht ist, komme ich später auf Deine Überlegungen zur Reziprozität zurück. Im Augenblick konzentriere ich mich darauf, wie ich aus den Graphen im Datenblatt auf das ESB zurückrechnen kann.

Oh, da habe ich mich mit waste überschnitten. Dann stimmt meine grundsätzliche Vorgehensweise also, ich hatte das Problem mit dem Ablesen der Werte und der genauen Interpretation der Graphen. Damit wäre das klar.

Gerade eben habe ich mal die Differenz zwischen "innerer" und "äußerer" Serienresonanzfrequenz überprüft: 38494,6Hz zu 38494,4Hz - damit war diese Arbeit wohl umsonst - naja immerhin was gelernt.

Zitat:

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@ Manfred: Wenns recht ist, komme ich später auf Deine Überlegungen zur Reziprozität zurück. Im Augenblick konzentriere ich mich darauf, wie ich aus den Graphen im Datenblatt auf das ESB zurückrechnen kann.

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Ich freue mich auf alle Fälle über den sehr konstruktiven Thread in dem wir schon sehr gut weitergekommen sind. Ich lasse es mir irgendwie nicht immer so anmerken das könnte auch als Ungeduld aufgefasst werden. :-b

Ich will auch noch ein paar Wandler durchmessen, vielen Dank für die ersten Werte, der Vorschlag war von mir, er ist beim Umformulieren des Posts herausgefallen.

...und dann habe ich noch eine Idee für eine spezielle Schaltung die ganz gut in dieses Thema passt mit der es möglich sein sollte, den Störabstand um mehr als 10dB zu erhöhen.
Manfred

Hier nochmal die Anpassungsschaltungen für Duplexbetrieb in Bildern. siehe Anhang

Die Schaltung mit dem Übertrager 1:4 arbeitet ziemlich genau mit Leistungsanpassung. Der US-Wandler sieht den Lastwiderstand von 10kOhm um den Faktor 16 verkleinert, also 625 Ohm. Das entspricht ziemlich genau seinem Innenwiderstand, ist also Leistungsanpassung. Die Ausgangsspannung wird mit dem Faktor 4 hochtransformiert. Allerdings veringert sich durch die Leistungsanpassung die Spannung auf die Hälfte, dass im Endeffekt nur noch der Faktor 2 (= 6dB) übrigbleibt. Auf eine Kompensation von Cp habe ich verzichtet. Ich denke, die hat keinen wesentlichen Einfluss mehr. Man könnte sie aber auch noch mit einem L wegkompensieren.

Die 2. Anpassungsschaltung mit L1 und C2 ist eine schmalbandige Transformation, in meinem vorigen Beitrag auf 40.4kHz ausgelegt. Die Schaltung kann auch für 40.0kHz berechnet werden. Im Prinzip macht sie das Gleiche wie der Übertrager, nur eben schmalbandig. Die Werte von L1 und C2 sind abhängig von der Impedanz des Wandlers, der Frequenz und des Lastwiderstands.

Bei einem größeren Lastwiderstand könnte auch noch höher transformiert werden.

Im Empfängerwandler wird diese Transformation bereits durch geschickte Wahl der Serien- und Parallelresonanz realisiert. Bei meinem Exemplar kommt da allerdings kein so guter Wert wie bei der grünen Kurve in meinem vorigen Beitrag heraus. Mein Exemplar hat anstatt 8dB nur 4dB. Möglicherweise habe ich meinen Empfängerwandler beschädigt, weil ich ihn auch als Sender betrieben habe. Vielleicht streuen aber die Wandler auch so stark.

Waste

Dann erst mal zu den angekündigten Wandlermessungen. Es wurden 4 Wandler, 3 Receiver rot und ein Transmitter blau in der Frequenz gemessen.
Die Wandler sind im Bild aufgetragen, 1 und 2 sind die Wandler von Waste und 3-6 sind die neu hinzugekommenen.
Man sieht gleich dass es einen Überläufer gibt, Nr. 6, er ist eindeutig als Receiver gestempelt aber seine wahren Fähigkeiten liegen wohl doch beim Senden. Das wäre sonst vielleicht nie erkannt worden.

Mal sehen, was man noch an der Verteilung erkennen kann.
Manfred

Zitat:

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Dumm, wenn man nicht rechnen kann, war doch gar nicht so schwer.

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Noch dümmer, wenn man meint rechnen zu können und es dann doch nicht kann! :oops:
Also wie oben editiert ist die Gleichung falsch. [Das hätte ich auch schon bei der Einheitenkontrolle merken können.] Ich bekomme die entprechende Lösung für die beiden Punkte wo die Phase (an den Wandlerklemmen!) Null wird einfach nicht soweit vereinfacht, daß ein überblickbares Ergebnis herauskommt. Immerhin sind an diesen speziellen Punkten relle (ohmsche) Impedanzen ablesbar und damit sollte sich was anfangen lassen. Weitere Interessante Punkte sind Zmin und Zmax mitsamt den zugehörigen Frequenzen.

Immerhin bin ich noch da dran und versuche zu beleuchten, ob und wie man aus dem Bode-Diagramm (im Datenblatt oder aus eigenen Messungen) direkt(er) zu den Werten für das ESB kommt. waste's Methode funktioniert, nur die Optimierung ist schwierig, wenn man nicht so genau weiß was man da treibt. Versuch und Irrtum am Simulator ist dann sehr zeitaufwendig und nicht jeder hat einen Simulator.

Oder besteht daran kein Interesse? Dann poste ich die Ergebnisse hier nicht mehr.

Diese Beschreibung hier für Schwingkreise ist recht ausführlich.
http://accms04.physik.rwth-aachen.de...tung2/v2_4.pdf
Sie enthält auch die sehr umfassend die betreffenden Gleichungen.

Ich habe noch etwas zur Messung der akustischen Phase ausprobiert. Ich bin noch am verienfachen.

Manfred

Ultraschall Phasenmessung
Um nicht gleich in einem Schritt die Phase des Senders und des Empfängers mit messen zu müssen habe ich einmal zwei Empfänger im Abstand von 34cm aufgestellt und ihre Phase miteinander Verglichen. Der Phasenkomparator (Typ2) liefert eine Spannung die mit der Phase um 5V / 2Pi ansteigt. (Er misst die Phase Modulo 2Pi, wie bei Phasenmessern üblich.)

Bild hier  

Angeregt wurde ein Sender auf der Verbindungslinie der beiden Empfänger mit einem Signal, das zwischen 37 und 41kHz linear moduliert wurde. Dabei wurden die drei Oszillogramme der Phasendifferenz oben und links untern aufgenommen.
Leider habe ich mit nicht notiert, wo ich den Sender dabei aufgestellt hatte.

Ich habe dann auch noch bei einer festen Frequenz von 40kHz von zwei Seiten in die Anordnung hineingepustet. Bild unten rechts.
Manfred

@Manfred
Bei den ersten 3 Bildern blicke ich noch nicht ganz durch. Was hat sich am Aufbau geändert, weil die Phase im 1. Bild ansteigt, im 2.Bild abfällt und im 3.Bild nur etwas schwankt?

Mit Erstaunen stelle ich fest, dass bereits bei 37kHz schon ordentliche Messungen möglich sind.

@H.A.R.R.Y
Ich habe einmal in meinen Unterlagen gekramt und folgendes herausgefunden. Es gibt 6 charakteristische Frequenzen, die auch zur Veranschaulichung in der angehängten Ortskurve eingetragen sind. Die Ortskurve, die Real- und Imaginärteil des Scheinwiderstands in Abhängigkeit von der Frequenz darstellt, erklärt hier einiges. Die Ortskurve beschreibt in der Nähe der Resonanz einen Kreis, im Uhrzeigersinn mit steigender Frequenz.

Die Frequenz bei Zmin wird Minimalfrequenz fm genannt.
Die Serienresonanzfrequenz fs kommt als nächstes, sie ist bestimmt durch Ls und Cs. Der Vektor vom Ursprung zu fs stellt den Widerstand Rs dar. Man sieht, dass die Gesamtimpedanz bei fs nicht reell ist. Ursache ist die Parallelkapazität Cp.
Der nächste Punkt ist die Resonanzfrequenz fr. Hier ist die Gesamtimpedanz reell (Phase 0).
Der nächste Schnittpunkt der reellen Achse mit dem Ortskreis ist die Antiresonanzfrequenz fa.
Danach kommt auf dem Ortskreis die Parallelresonanz fp. Sie liegt auf der Verlängerung des Vektors zu fs. Bei fp ist der Realteil am größten.
Der letzte Punkt ist die Maximalimpedanzfrequenz fn. Hier ist die Impedanz am größten (Zmax). Der Vektor zu fn geht durch den Mittelpunkt des Ortskreises und durch fm.

Von diesen 6 Punkten kann man 4 aus der Impedanzkurve des Datenblatts ablesen, nämlich fm, fr, fa und fn. Leider nicht fs und fp, hierzu wären die Formeln relativ einfach. Aber mit den anderen 4 Vektoren kann man es zumindest grafisch lösen und wenn es grafisch geht, dann sollte es auch rechnerisch möglich sein. Wenn man weiterhin näherungsweise davon ausgeht, dass sich der Ortskreis links an die imaginäre Achse anlehnt, dann ist es einfacher. Der Abstand des Ortskreismittelpunkts zur reellen Achse ist der Blindwiderstand von Cp, also Xp = 1/(omega*Cp).

Hoffe das hilft weiter. Das Rechnen überlasse ich dir. :)

Waste