Motor an der Kette

Der Motor liegt an der Kette.
Es ist ein Glockenankermotor mit 30 Ohm Innenwiderstand und hohem Wirkungsgrad.
Die Kette ist 96cm lang und ihre Masse beträgt 13g.
Sie liegt zum Teil am Boden des Bechers. Sie ist mit einem Zwirnsfaden an die Seilrolle mit effektivem Durchmesser von 58mm angebunden. Die Seilrolle ist auf die glattgedrehte Nabe gesteckt und rutscht bei langsam drehendem Motor durch, wobei sich eine konstante Steighöhe der Kette einstellt.
Das Netzteil, an das der Motor angeschlossen ist, ist auf 2,1V eingestellt. Die Stromaufnahme des Motors beträgt 17mA.

a.) Wie schnell dreht sich die Motorwelle?

b.) Wie hoch wird die Drehzahl der Motorwelle wenn der Faden gerissen und die Kette in den Becher heruntergefallen ist?
Manfred

Bild hier  

Uff, das ist aber eine knifflige Sache!
Braucht man nicht noch eine Angabe, wie hoch die Kette gestreckt ist?
Das kann ich auf dem Bild nicht erkennen.

Gruss Waste

Die geht wohl bis 40cm, oder?

Zitat:

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Die geht wohl bis 40cm, oder?

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Ja toll, leider ist das Foto nicht so scharf geworden und ich hatte erst vor es anzugeben.
Andererseits ist es ja gerade mit Mühe zu erkennen.
Einen Punkt hätten wir also schon mal richtig.
Manfred

Hi,
4 Umdrehungen pro sekunde bei 100% Wrikungagrad??????????

mfg

Involut

Pein=Paus

Pein= 2,1v*0,017A
Paus=( 40/96)*0,013kg*9,81m/s^2 * 0.029m * 2 * pi *f

nach f auflösen

okay es kommt eta 3.7 raus...wenn es denn stimmt?

Ja prima ich habe gerade auch noch einmal nachgemessen, das ist die richtige Antwort auf den Teil a.)
Saubere Lösung.

Für die praktische Messung habe ich sogar noch eine geschicktere Anordnung gefunden.
Der Motor ist tatsächlich so nahe an 100% Wirkungsgrad dran, dass ich die Messung noch einmal genauer durchführen mußte, (über 90%).
Klar war nur, dass er unter 100% liegt. O:)
Manfred

(von Waste habe ich um 14:15 die richtige Lösung erhalten, b. wäre also auch lösbar)

Hallo,
als Masch.bau Student ist die Lösung von a) in der Tat sehr leicht.
Wenn ich mit dem gleichen Ansatz an b) gehe müsste der Motor so lange beschleunigen bis sich ein Gleichgewicht zwischen Lagerreibung und dem Antriebsmoment einstellt.
Also gehe ich mal davon aus die Leerlaufdrehzahl eines
"Glockenankermotors mit 30 Ohm Innenwiderstand und hohem Wirkungsgrad"
sich aus den geg. Daten errechnen lässt.
Sehe ich das richtig so oder gibt es da einen "Elektroniker Trick" den ich nicht sehe?

mfg

Involut

Zitat:

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als Masch.bau Student ist die Lösung von a) in der Tat sehr leicht.

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das ist es eigentlich immer wenn man es weiß wie es geht.
Ob es ein Trick ist oder nicht weiß ich auch nicht.

Zitat:

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gehe müsste der Motor so lange beschleunigen bis sich ein Gleichgewicht zwischen Lagerreibung und dem Antriebsmoment einstellt.

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An der Stelle würde ich noch einmal nachsehen: Irgendwie ja, aber nur so ungefähr.
Manfred

Jetzt glaube ich, wird es ein Perpetuum Mobile. :lol:

Also noch mal nachrechnen.

Gruss Waste

Hi Waste
meinst Du das es ein Perpetuum Mobile wird oder liest Du es aus meiner Aussage?

mfg

Involuit

So wie ich deine Rechnung sehe, hast du Pein = Paus angenommen. Das sind schon mal 100% Wirkungsgrad, was einem Perpetuum Mobile gleich kommt. Wenn das so wäre, dürfte der Motor keinen Innenwiderstand haben. Hat er aber!
Also irgendwas ist da noch faul?

Gruss Waste

..ahso ...
genau heisst Pein=Paus+Pverlust.....

Genau!
Und Pverlust fehlt mir in deiner Rechnung ganz oben.

Zitat:

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Ja prima ich habe gerade auch noch einmal nachgemessen, das ist die richtige Antwort auf den Teil a.)
Saubere Lösung.

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Richtig, ich habe in der Freude über den guten Ansatz die Lösungen verwechselt.
Die mechanischen Verluste sind extrem gering. Die elektrischen Verluste sind in die Rechung einzubeziehen.
Danke an Waste.
Manfred

kann man den Pverlust aus den gegebenen daten errechnen?

mfg

Involut

Ja, die gegebenen Daten beschreiben die gesuchten Werte.

Manfred

Okay,
dann gebe Ich zu dass ich die Verlusleistung nicht errechnen kann.
Bin aber auch gespannt wie es geht.

mfg

Involut

Zitat:

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dann gebe Ich zu dass ich die Verlusleistung nicht errechnen kann.

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Zitat:

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Die mechanischen Verluste sind extrem gering. Die elektrischen Verluste sind in die Rechung einzubeziehen.

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Wenn Du noch mal genau hinsiehst fällt Dir die Lösung sicher auch ein.
Ich hoffe nur, daß ich durch meine erste Bemerkung zur Lösung oben keine Verwirrung gestiftet habe.
Manfred

Die Verlustleistung ist I² * Ri = 0,017² * 30 = 8,67mW
Damit wird die abgegebene Leistung vom Motor
Pmech = Pein - Pverlust = 35,7 - 8,67 = 27mW

Gruss waste

Ok, dann muss ich wohl selber weitermachen.

Die mech. Leistung P = 2*pi*n*M
Damit kann die Drehzahl n berechnet werden, so wie es bereits involut gemacht hat, nur eben mit der geringeren mech. Leistung.
Heraus kommt: n = 168 U/min

Jetzt zur Bestimmung der Leerlaufdrehzahl:
Die an dem Innenwiderstand abfallende Spannung entspricht dem Drehzahleinbruch unter Last. Nennen wir sie Ankerspannung Ua.
Ua = I * Ri = 30 * 0.017 = 0,51V
Für die EMK im Motor stehen also nur noch 2,1V - 0,51V = 1,59V zur Verfügung. Die Drehzahl und die EMK sind proportional. Die 1,59V entsprechen den 168 U/min. Über den Dreisatz ergibt sich dann eine Leerlaufdrehzahl von 221 U/min. Wobei die mech. Verluste (Reibungsverluste) vernachlässigt wurden.

Gruss waste

So eilig ist es mit dem müssen nicht, die Lösung soll in etwa 2 Tagen vom Aufgabensteller angegeben werden.
In jedem Fall vielen Dank für die Angabe der Lösung, jeder ist aufgrufen die Lösung zu nennen.

Eine guter Lösungsweg ist, von der elektrischen Leistung die elektrische Verlustleistung abzuziehen. Man erhält damit die mechanische Leistung zu 35,7mW-8,7mW=27mW.

Die mechanische Leistung ist das Moment mal der Winkelgeschwindigkeit w.
Mit dem Moment von 1,55mNm ergibt sich w = 17,5. bzw. 2,79 Ups oder 167 Upm als Lösung für a)

Liegt am Motor die Spannung 2,1 V an und fallen am ohmschen Widerstand 0,51 V ab, dann bleibt für die induzierte Spannung 2,1 V – 0,51V = 1,59 V

Entfällt die Belastung, dann wird praktisch kein Strom mehr benötigt um das Moment zu erbringen und die induzierte Spannung steigt auf 2,1V. Die Drehzahl erhöht sich damit auf das 2,1 / 1,59 fache, also auf w = 23,2 bzw. 3,69 Ups oder 221 Upm das ist die Lösung für b)

Beim tatsächlichen Aufbau fließt im Leerlauf noch ein Strom von 1,7mA. Die Drehzahl liegt damit um 2,5% tiefer. So genau konnte das Moment oder die Steighöhe der Kette im ersten Aufbau kaum bestimmt werden.

Ein anderer Rechenweg geht über die Bestimmung der Motorkonstanten bei der das Moment pro Strom der induzierten Spannung pro Winkelgeschwindigkeit bei Leerlauf gleichgesetzt wird. Die Herleitung der Motorkonstanten ist im Link beschrieben. Es ist die gleiche Rechnung bei der aber zuerst die Leerlaufdrehzahl bestimmt wird.


Es kommt bei der Drehmomentmessung grundsätzlich darauf an, dass sich der Motor kontinuierlich dreht und auch die mechanische Last kontinuierlich wirkt.

Nachdem die Felge mit Abdrehen und Einfetten, danach mit Einwachsen behandelt wurde war ich kurz davor die zähflüssigen Eigenschaften von Honig für eine kontinuierliche Bremsung zu testen. Rechtzeitig habe ich noch eine Konfiguration gefunden in der der weiche Faden selbst über eine größere Strecke eine gleichmäßige Abbremsung ermöglicht. (Bild rechts)
Es zählt dann die Differenzhöhe. Man kann bei der Anordnung der Kette auf beiden Seiten dann leicht auch Zusatzgewichte anbringen und einen größeren Wertebereich für das Moment abdecken.

Manfred


https://www.roboternetz.de/phpBB2/ze...?p=21378#21378

Bild hier   ____ Bild hier  

Hallo Manfred,

das Schwierige an der Messung eines Motors ist in der Tat die Messung des Drehmoments. Spannung, Strom und Drehzahl sind relativ einfach und genau elektrisch zu bestimmen, aber mit dem Drehmoment hat es so seine Tücken, zumindest für einen Bastler. Ich habe es früher aus der Beschleunigung einer Massenträgheit rückgerechnet. Also eine Schwungscheibe auf den Motor gesteckt, den Motor beschleunigt, dabei Spannung, Strom und Drehzahl über der Zeit gemessen und aus der Drehzahl über der Zeit die Beschleunigung und dadurch auch das Drehmoment bestimmt. Das hat sehr gut funktioniert. Die Messung war auch innerhalb einiger Sekunden erledigt. Ausgewertet wurde es dann auf einem PC.

Auf diese Methode bin ich per Zufall gestossen. Ich wollte eigentlich das dynamische Verhalten von Motoren testen, da ich festgestellt hatte, dass einige meiner Motoren bei bestimmten Drehzahlen nicht zogen. Im Nachhinein hat sich dann heraus gestellt, dass diese Motoren bei bestimmten Drehzahlen vibrierten und deshalb die Kollektoren keinen sauberen Kontakt mehr hatten. Das wirkte sich ähnlich aus wie das Turboloch bei einem Turbomotor. Abhilfe war: Auswuchten und Kollektor abdrehen.

Gruss Waste

Das mit der Drehmomentmessung war die Motivation für die Aktion:
Es sollte ein Drehmoment-Wandler für Kleinmotoren im Bereich 1W gefunden werden.

Mit diesem Wandler mit dem Kehrwert der Motorkonstanten von 11 A/Nm (hier eher 11mA/mNm) soll dann eine schnelle Beurteilung von Kleinmotoren möglich werden. Die Drehzahl darf dabei sicher nicht zu hoch gewählt werden, aber ein gut gebremster gleichmäßiger Lauf ist mit der Ankupplung über Silikonschlauch möglich.
Manfred

Siehe auch:
https://www.roboternetz.de/phpBB2/vi...?p=94328#94328

Bild hier  

Habe ich das richtig verstanden, du willst über eine Rutschkupplung und der bekannten Motorkonstante dieses Motors das Drehmoment eines anderen Motors oder was auch immer bestimmen?

Waste

Ich habe vor für einen Kleinmotor, oder besser gesagt eine Reihe von Motoren, die Motorkonstanten bestimmen. Sie werden dazu mit dem ausgemessenen Motor gekoppelt. Das könnte über eine Rutschkupplung gehen, einfacher aber noch über eine dirkete Kupplung. (Eine Ausgleichskupplung damit die Verluste der Kupplung klein bleiben.)

Das Moment, das der Motor im Test abgibt, wird durch den Strom des hier gemessenen Motors bestimmt. Falls sich Fehler durch Verluste ergeben, dann lassen sich diese sicher durch eine weitere Näherung korrigieren. (Messung der Messapparatur).
Manfred

Ok, verstehe.

Deine Aufgabe hat mich übrigens inspiriert, mit 4 einfachen Messungen (Klemmenspannung, Leerlaufstrom, Innenwiderstand und Leerlaufdrehzahl), ein Excel-Programm zu machen, mit dem dann eine Motorenkennlinie incl. Drehmoment erstellt wird. Mal sehen, wann ich dazu Zeit finde.

Gruss Waste

Gib doch schon mal an, wie das Diagramm aussehen soll mit X-Achse, Y-Achse und Parameter(n). Es wäre schön eine Form zu haben, in der man Maßdaten mit möglichst vielen Motoren vergleichen kann.
Manfred

Habe folgende Vorstellung:
X-Achse: Drehmoment in Ncm
Y-Achse: Drehzahl (1/min), Strom (A), Pmech (W), Wirkungsgrad (%)

Waste

Bei Faulhaber gibt es jede Menge Details an Motorgrunddaten, Diagramme habe ich jetzt dort nicht gesehen. http://www.faulhaber.de/

Ich suche noch ein paar Beispiele, häufig ist auch die Drehzahl nach rechts und das Moment nach oben aufgetragen wie hier.
Es lohnt sich sicher ein eigener Thread bei Motoren.
Manfred

http://www.luk-korbmacher.de/Autos/ev_plus3.htm
Bild hier  

Bei Conrad gibt's ne Menge Datenblätter zu Motoren. Hab hier ein Beispiel:
http://www.produktinfo.conrad.com/da...N2738_48GF.pdf

In Excel hab ich schon mein erstes Problem: Wie kann ich 4 Y-Achsen in ein Diagramm bringen? 2 schaff ich, aber mehr nicht.
Ich werd dazu einen eigenen Thread aufmachen.

Waste

soetwas?
Den Bereich selektieren und die Grafik durch anklicken auswählen.
"Diagramm Assistent" in der Kopfzeile von EXCEL: "punkt(xy)"
Manfred

Nein, nicht nur 4 Kennlinien, sondern auch die entsprechenden Y-Achsen dazu, wie in dem Beispiel Motordatenblatt bei Conrad.

Waste