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Hallo,
da ich mich mit mechanischen Berechnungen überhaupt nicht auskenne, eine Frage. Ein an dem Stützrad eines PKW-Anhänger befestigter Motor soll beim Rangieren helfen. Wenn der Anhänger 850kg wiegt und 2km/h erreicht werden sollen, welche Leistung (oder Drehmoment?) muss der Motor haben?
Wie die Kraft letztendlich auf den Boden übertragen wird, sei mal dahin gestellt ;).
Gruss
Harry
Rund 250W.
Wie ich darauf komme? Ich hab nach Rangierhilfe bei ebay gesucht. Da stand bei einer: 12V, mittlerer Strom 20A.
MfG Klebwax
Darauf bin ich nicht gekommen ..... danke dir.
Die Berechnung ist einfach:
Leistung = Geschwindigkeit * Kraft
Die schwierige Frage ist die nach der benötigten Kraft. Mit leichtrollenden Rädern auf festem ebenem Untergrund ist die klein, auf weicher Wiese viel größer, und an Steigungen noch größer.
Beispiel 5% Steigung:
Kraft = Gewicht * Steigung = 8500 N * 5% = 425 N
Geschwindigkeit = 2 km/h = 2000 m / 3600 s = 0,56 m/s
Leistung = 425 N * 0,56 m/s = 238 W
Nicht ganz so einfach.Zitat:
Zitat von hbquax
Stillstand = Geschwindigkeit null.
Null mal irgendwas ist null.
Also wäre die notwendige Leistung um den stehenden Anhänger in Bewegung zu setzen, null und das unabhängig davon welche Kraft man braucht.
Das kann also nicht stimmen.
Wie die Kraft auf den Boden übertragen wird, ist der Anfang so einer Berechnung an deren Ende die Motordaten stehen.
2km/h heist, das schon mal das Rad bzw. dessen Durchmesser (und damit dessen Umfang) bekannt sein müssen.
Denn Drehzahl mal Radumfang ergibt die Geschwindigkeit.
Die Leistung wird dann erheblich, wenn man sie auch auf den Boden bekommt.
Es nutzen einem keine 1000W etwas wenn das Rad einfach durchdreht, weil es keine Traktion hat.
Die üblichen "Rangierantriebe für Anhänger" sind entweder Reibradantriebe (Für die Hauptachse) oder komplette Einheiten bei Stützrädern.
Also erst mal Gedanken darüber machen wie es umgesetzt werden soll.
Bei einem Stützrad Antrieb, bewegt man sich üblicherweise nur auf ebenem Boden. denn bei einer Steigung kann das Stützrad entlastet werden und der Hänger folgt dann einfach der Schwerkraft wenn das Stützrad in der Luft hängt oder nur noch mit 5kg belastet wird.
Bei einem Antrieb der Hauptachse ist das prinzipiel egal, die Achse wird erst entlastet, wenn der Hänger umkippt.
Allerdings kann der Kraftschluß eines Reibrades bei einem Luftreifen nicht beleibig hoch sein. Also Steigungen braucht man nicht wirklich in die Berechnung mit einfließen lassen.
Was wichtiger ist, ist wie schnell will man von 0 auf 2km/h kommen.
850kg kann man mit 100W beschleunigen und auch mit 1000W. Das ist halt wie bei einem Fiat Panda und eine Ferari F40. Beide kommen von 0 auf 100, Aber die Zeit die sie dafür brauche ist halt unterscheidlich.
Hat man die Daten kann man anfangen die notwendige Motorleistung zu berechnen.
Allerdings solltest Du Dir darüber im klaren sein, das Du nur auf Privatgelände mit einem Selbstbau rangieren darfst und tunlichst wärend der Fahrt das Teil im Zugfahrzeug hast und nicht am Hänger.
Gelangweilte Polizisten oder ein Fahrt im Ausland wird sonst auch mal schnell recht teuer.
Modifizierst Du den Hänger mit einem nicht zugelassenen Bauteil, verliert der Hänger formal seine Straßenzulassung.
Bei einem Unfall, an dem Du nicht mal schuld sein musst, wird das relevant. Versicherungen suchen jeden Grund nicht zahlen zu müssen.
Denen reicht es das der Hänger mit nicht zugelassenem Zubehör unterwegs war um die Zahlung zu verweigern.
Steht höchst warscheinlich sogar in in den AGB oder im Vertrag, wenn Du dort mal danach suchst.
2km/h = 33,3m/min
33,3m/min
n RPM (1/min) = ---------
d * 3,14
Mal zwei Beispiele mit Reifendurchmesser 15cm und 20cm.
Bsp. A: d= 0,2m => n = 53,03 RPM
Bsp. B: d= 0,15m => n = 60,7 RPM
Damit hat man die Drehzahl am Abtrieb des Motors/Getriebes für die beiden gewählten Raddurchmesser.
Man kann jetzt Hi-Torque oder Getriebmotoren wählen.
Je nach Getriebe, muß man noch einen Zuschlag für den Wirkungsgrad des Getriebes einrechnen.
Hat man über die Geschwindikeit den Motor bestimmt, kommt die Motorleistung dran.
Für die Motorleistung braucht man dann das notwendige Drehmoment an der Motorwelle.
Also noch mal mit den Fräften/Drehmomenten vom Rad über das Getriebe zum Motor.
Der Fall bei dem der Hänger noch steht, hat wegen der Haftreibung den größten Kraftaufwand um erst mal die Masse in Bewegung zu setzen.
Für die Haftreibungszahlen gibt es Tabellen mit den Werkstoffpaarungen.
Da kommt es jetzt darauf an welche Antriebsart man gewählt hat. Ein Reibradantrieb an der Hauptachse hat die vollen 850kg an Gewichtskraft auf der Achse (425kg) pro Rad).
Wärend ein angetriebenes Stützrad nur die Stützlast von vieleicht 100kg hat. Dementsprechend ist die maximal übertragbare Kraft sehr unterschiedlich.
Es kann da durchaus sein, das dann jemand auf der Deichsel stehen muß, damit das Antribsrad nicht einfach durchdreht.
Also viele Faktoren wo man Entscheidungen treffen muß um die Daten für den passenden Motor zu bekommen.
Doch, es ist genau so einfach. Die Kaft und damit das Drehmoment, um den Anhänger in Bewegung zu setzen oder zu halten, ist nicht null, egal bei welcher Geschwindigkeit. Die Leistung ist bei Stillstand aber null. Deswegen ist es auch nicht sinnvoll, für diesen Punkt eine Leistung ausrechnen zu wollen, und deswegen ist es auch sinnvoll, daß der Threadersteller eine Zielgeschwindigkeit angegeben hat.Zitat:
Zitat von i_make_it
Mich erinnert die Antwort oben mit der Rangierhilfe bei ebay an die Barometer Frage.
https://de.wikipedia.org/wiki/Barometer-Frage
Die praktische Antwort lautet dort: "Man besucht den Hausmeister des Gebäudes und bietet ihm das Barometer als Gegenleistung dafür, dass er einem die Höhe des Gebäudes verrät."
Für praktische Fälle sollte man immer auch an diese Art der Lösung denken.
das grundlegende Problem sind außer einer möglichen Steigung auch die Beschleunigung, die man benötigt, um von Null auf die Zielgeschwindigkeit innerhalb einer hier noch gar nicht definierten Zeit zu kommen, und vor allem der völlig unbekannte Faktor "Reibung".
Unerheblich ist dagegen der Raddurchmesser, denn hier heben sich Drehmoment und Drehgeschwindigkeit für verschiedene Raddurchmesser bei gleicher Leistung und gleicher Geschwindigkeit gegeneinander auf: ein Auto hat schließlich auch immer 100PS, egal wie groß seine Räder sind.
Selbst wenn man also die Anfangsbeschleunigung außer Acht lässt, ist die Frage, welche Reibungsverluste bei gerader Fahrt bei gleichbleibender Geschwindigkeit auftreten und ausgeglichen werden müssen.
Hier hilft zur Lösung eine Federwaage, die die Kraft misst, um bei 2km/h den Anhänger auf konstant 2km/h zu halten.
mit W=F*s und P=W/t , also
P=F*s/t = F*v || v=2km/h
lässt sich dann die Leistung ausrechnen, die gerade die Reibung ausgleicht (CMIIW)
Beispiel:
eine beispielhafte (praktisch zu messende!) Zugkraft von 20kp = (edit nochmal: ) rund 200kg*m/s² = rund 200N bedeutet dann bei 2km/h ~ 0,6m/s
120Nm/s = 120W
Wenn man so fleißig vorrechnet, sollte es aber auch stimmen. Ich scheiße mal klug:
2 km/h = 0,56 m/s
7 m/s = 25,2 km/h
1 kg*m/s² = 1 N =>
20 kg*m/s² = 20 N
20 kp = 200 kg*m/s²
Und da wir hier über halbe Schrittgeschwindigkeit reden, könnt ihr irgendwelche Beschleunigungsanteile getrost vernachlässigen.
(gelöscht, da verschlimmbessert...)
Also der Hänger steht (Geschwindigkeit = 0) und die Ruhemasse ist 850kg.Zitat:
Zitat von hbquax
Jetzt will man den Anhänger z.B. in 10 Sekunden von 0km/h auf 2km/h beschleunigen.
Unnd man benötigt keinerlei Leistung um die Massenträgheit und Haftreibung zu überwinden?
Sorry aber die Physik die ich als Maschinenbauer gelernt habe sieht anders aus.
Die Gewichtskraft Fg ist 850kg * 9,81m/s² = 8338,5N.
Und die notwendige Zugkraft (auf genau ebener Fläche) ist Fg * µH (Reibzahl Gummi-Asphalt = 0,9).
F = 8338,5N * 0,9 = 7504,65N
Bei einem Rad mit 0,2m Durchmesser (Radius = 0,1m) ergibt das ein Drehmoment von 750,5Nm
1J = 1Nm
Leistung ist Energie durch Zeit.
Um den Anhänger innerhalb von einer Sekunde aus dem Stillstand in Bewegung zu versetzen ist eine Leistung von mindestens 750,5W (Wellenleistung am Rad) erforderlich (sobald die Haftreibung und die Massenträgheit überwunden ist, wird die notwendige Leistung geringer.
Im Maschinebau ermittelt man immer erst die möglichen Lastfälle und nimmt dort dann den ungünstigsten. In dem Fall würde man noch den Fall berechnen, in dem man den Anhänger direkt aus der maximalen Beschleunigung heraus, maximal abbremst.
Steht der Anhänger an einer Steigung und soll dort auch stehenbleiben (Ohne das die Bremse angezogen ist, sondern durch den Motor), Dann ist auch eine Leistung ungleich null erforderlich um der Hangabtriebskraft entgegen zu wirken.
Nur auf absolut ebener Fläche und wenn man nichts mit dem Anhänger machen will (ihn nicht beschleunigen will) ist keine Leisutung erforderlich, allerdings auch kein Drehmoment.
hbquax hat Recht mit seinem Einwand, denn es war ja nur gefragt:Zitat:
Zitat von i_make_it
von Beschleunigung oder Hangabtrieb war nicht die Rede.Zitat:
Ein an dem Stützrad eines PKW-Anhänger befestigter Motor soll beim Rangieren helfen.
Nur die Reibung ist für eine Rangier-HILFE wesentlich, wie ich ja oben einmal beispielhaft per Formeln abgeleitet und ausgerechnet habe.
2 km/h = 2000m / 3600 s = 0,56 m/sZitat:
Zitat von HaWe
oh Shit, natürlich! dann waren ja doch meine zuerst ausgerechneten 120 W richtig!
ojeojeoje... :P
also so müsste es jetzt endlich stimmen:
Beispiel:
eine beispielhafte (praktisch zu messende!) Zugkraft von 20kp = (edit nochmal: ) rund 200kg*m/s² = rund 200N bedeutet dann bei 2km/h ~ 0,6m/s
120Nm/s = 120W
So, also um hier mal ne praktikable Lösung zu bringen:
1. Irgendwie messen / schätzen, wieviel Kraft es braucht, den Hänger zu bewegen. Federwaage oder einfach von Hand ziehen und die gefühlte Kraft mit bekannten Gewichten vergleichen. Dabei sollte der ungünstigste Untergrund gewählt werden, auf dem später rangiert werden soll (Wiese? Schotter? Asphalt?)
2. Benötigte Leistung ausrechnen, wie oben beschrieben, Kraft * Wunschgeschwindigkeit
3. Motor mit passender Nennleistung auswählen und so übersetzen, daß er bei der Nennleistung die unter 1. ermittelte Zugkraft bringt
Wenn es sich um so einen typischen einfachen Gleichstrommotor handelt, hat der dann im Stand ein mehrfaches des Nenn-Drehmomentes, deswegen wird die Fuhre bei dieser Auslegung sich auch unter widrigen Umständen zuverlässig in Bewegung setzen und in akzeptabler Zeit auf Nenngeschwindigkeit beschleunigen. Da bei so einem Motor Leistung und Drehmoment nicht konstant, sondern von der Drehzahl abhängig sind, sind genauere Rechnung erstens komplizert und zweitens für den angepeilten Zweck vermutlich irrelevant.
- - - Aktualisiert - - -
Im Moment des Stillstandes nicht. Die Leistung steigt mit der Geschwindigkeit, wenn du mit konstanter Kraft beschleunigst.Zitat:
Zitat von i_make_it
Das wäre richtig, wenn du den Hänger mit blockierten Rädern und radierenden Reifen über den Asphalt ziehen wolltest. Bei rollenden Rädern darfst du den viel kleineren Rollreibungskoeffizienten verwenden. Das habe ich als Maschinenbauer im ersten Semester gelernt. Aber ich glaube im Physikunterricht in der 10. Klasse kann man das auch schon lernen...Zitat:
Zitat von i_make_it
wenn man nur will, dass einem beim Rangieren geholfen wird, wäre Beschleunigung von alleine aus dem Stand vlt auch manchmal gar nicht so erwünscht... ;)
20kp Schubkraft => 120W waren oben sicher auch sehr knapp kalkuliert (sollte ja auch nur ein Rechenexempel sein), wschl ist man mit den rund 200W beim vorgeschlagenen Industrie-Gerät schon recht gut bedient 8)
Nachdem ich eine Weile nicht hier rein schauen konnte, haben mich eure Antworten fast erschlagen :D ..... Danke.
Um ein paar Unklarheiten zu klären: es geht darum den Hänger innerhalb meines Gartens (also auf Gras) an die richtige Stelle zu bekommen. Mit dem KFZ kann hab ich hier zu wenig Raum zum rangieren. Das mit dem Anbau im Strassenbetrieb wäre zu klären. Immerhin (mal mit einem TÜVler besprochen) interessiert den TÜV beispielsweise an einem Anhänger nur der Rahmen, die Kupplung, die Beleuchtung und die Bremse (falls vorhanden). Der Aufbau ist vollkommen irrelevant, solange er nicht die Aussenmaße vergrößert. Da auch ein Stützrad nicht sicherheitsrelevant ist, könnte das auch egal sein.
Um mal auf dem Motor zurück zu kommen: wenn ich mir einen Schweibenwischermotor anschaue mit 12V und max. 20A (falls es das gibt), sollte der das doch packen.
Gruss
Harry
wie gesagt, vor bauen kommt messen ;)Zitat:
Zitat von Crazy Harry
also miss mal die Zugkraft, die du wirklich brauchst. Da wir dein Gerät und deine Umgebung nicht kennen, ist das der einzige Weg.
Wichtig: Eingangsleistung ist nicht Ausgangsleistung. Mehr als 50% darfst du nicht erwarten.
Da man diese Aufgabe auch mit einem Unterlegkeil oder einem Ziegelstein vor dem Rad erfüllen kann, ist offensichtlich, daß man dafür KEINE Leistung benötigt. Leistung ist etwas anderes als Kraft...Zitat:
Zitat von i_make_it
stimmt, Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit, also nix Geschwindigkeit, nix Leistung 8) .Zitat:
Zitat von hbquax
Irgendwie erinnert mich diese Diskussion an einen ähnlichen Thread in grauer Vorzeit (war es im dunklen Mittelalter?) als es um das Thema Drehmoment ging, und dass kg eine Einheit für Masse ist - und nicht für Kraft :D