Motorkraft Rückfragen

Guten Abend,

ich beschäftige mich nun schon seit einiger Zeit mit der Artikel zu Motorkraft berechnen. Es gibt auch schon einige Beiträge im Forum dazu. Ich habe ein paar gelesen und habe dennoch nicht alles verstanden.

Folgende Verständnisprobleme:
Beschleunigung: Es werden bei "Motorkraft berechnen" zwei Möglichkeiten angegeben die Beschleunigung auszurechnen. Wie stehen diese beiden Beschleunigungswerte aber im Zusammenhang. Ich nahm an, dass sie identisch sind? Bei mir ist das leider nicht. Habe ich einen Denkfehler mit konstantem a?

Geschwindigkeit: Dieser Punkt ist mir leider gar nicht klar. Welche Geschwindigkeit ist hier gemeint? Welche Geschwindigkeit berechne ich an dieser Stelle?

Da ich bis hier hin schon Schwierigkeiten alles nachzuvollziehen bin ich nicht viel weiter gekommen. Im Rechenbeispiel zu Szenario 1 ist mir nicht klar woher dort die Geschwindigkeit kommt.
Nun habe ich auch den Webrechner ausprobiert und auch mal verschiedene Zahlenwerte empirisch geprüft. Sind auf dem Drehmomentrechner Massen kleiner 1kg möglich?

Grüße

Bei dem von dir verlinkten Drehmomentrechner musst du für alle Eingabegrößen den Punkt als Dezimalzeichen verwenden. Also 0.5 kg, nicht 0,5 kg.

Was dich vielleicht an dem Artikel verwirrt: Es gibt (in der Technik ganz allgemein) die Nachrechnung und den Entwurf.

Nachrechnung heißt, aus gegebenen Größen einen Ist-Zustand auszurechnen:
-Ich kenne Drehzahl und Radurchmesser und berechne die Geschwindigkeit
-Ich kenne Drehmoment, Raddurchmesser und Masse und berechne die Beschleunigung

Entwurf heißt, anhand eines definierten Zieles ein technisches Bauteil auszuwählen oder zu dimensionieren:
-Ich gebe eine Geschwindigkeit und eine Raddurchmesser vor und berechne die erforderliche Drehzahl
-Ich gebe eine Beschleunigung vor, kenne die Masse und den Raddurchmesser und berechne das erforderliche Drehmoment

Beides wird in dem Artikel abwechselnd behandelt.

Stell doch mal dein Entwurfsproblem dar.

Zitat:

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Zitat von hbquax

Bei dem von dir verlinkten Drehmomentrechner musst du für alle Eingabegrößen den Punkt als Dezimalzeichen verwenden. Also 0.5 kg, nicht 0,5 kg.

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Klasse, zumindest ändern sich nun die Werte. Sehr gut. Vielleicht komme ich nun etwas besser voran.

Oh. Die abwechselnde Darstellung ist mir nicht bewusst gewesen. Ich habe die Masse , wollte eine Geschwindigkeit zum Test vorgeben, habe auch den Raddurchmesser.
Beispiel: m=0.9kg, v=10m/min(0.1667m/s),d=0.0432m.

Ich wollte zum besseren Verständnis viele Dinge einfach vernachlässigen. Angenommen ich fahre auf ebenen idealem Untergrund mit Gummireifen.

Die gewünschte Beschleunigung ergibt sich aus den Vorgaben, also was man vom Bot erwartet. Die Vorgaben können verschieden sein - etwa eine Zeit um auf eine Geschwindigkeit zu kommen, oder auch eine Strecke um die Geschwindigkeit zu erreichen. Es könnten auch noch andere Vorgaben die Beschleunigung bestimmen, etwa eine Zeitvorgabe für eine Strecke aus dem Stand. Je nach Vorgabe berechnet sich die Beschleunigung halt mit einer anderen Formel.

Die Geschwindigkeit ist natürlich die, mit der der Bot fährt - nicht wie schnell er in die Einzelteile zerfällt. Die Geschwindigkeit braucht man im Zusammenhang mit der Leistung, bzw. bei der Umrechnung Geschwindigkeit in Motor Drehzahl, was aber unabhängig von der Kraft ist.


Das ganze ist noch eine relativ ungeordnete Sammlung von Formeln und Teilen. Dadurch fällt es ggf. schwer zu folgen, zumal man viele Teile oft auch nicht braucht - Steigungen und Hindernisse hat man nicht immer.

Werte kleiner 1 kg, bzw. Werte mit Komma kann man eingeben mit einem Punkt statt Komma - so wie es im Englischen und vielen Computersprachen üblich ist.

Jetzt tu mal Butter bei die Fische und sag was deine Vorgaben sind und welche Größen du ausrechnen willst :-)

Zitat:

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Zitat von hbquax

Jetzt tu mal Butter bei die Fische und sag was deine Vorgaben sind und welche Größen du ausrechnen willst :-)

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Klar kein Problem. Ich bin mit dem Thema Elektormotor und Bewegung von Robotern noch nicht im Einklang. Ich habe hier einfach die ersten Vorstellung angegeben was bewegt werden soll und wie schnell. Geht mir um den Grundgedanken. Will es in Zukunft natürlich selber berechnen können.

Beispiel: m=0.9kg, v=10m/min(0.1667m/s),d=0.0432m.

Muss ich für den Entwurf beide Punkte von deiner oberen Aussage angeben?

Die Geschwindigkeit soll nach 10cm bereits erreicht sein. a ist in diesem Fall dann 0.1667m/s^2. Ist das richtig?

Ich habe per Mail gesehen das etwas geschrieben wurde, finde es hier aber nicht. Aus den Werten würde ich gerne berechnen, was ein Motor mindestens leisten muss.

Ich komme auf 0.1389 m/s².

Wie bist du denn auf deinen Wert gekommen?

- - - Aktualisiert - - -

Ist übrigens so oder so eine sehr kleine Beschleunigung....

Zitat:

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Zitat von hbquax

Ich komme auf 0.1389 m/s².

Wie bist du denn auf deinen Wert gekommen?

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Ganz ehrlich, weiss ich nicht. Ich rechne einfach mal vor wie in der Schule (wie im Beispiel):
Soll der Roboter nach 1 Sekunde seine Maximalgeschwindigkeit erreichen: 0.1667m/s / 1s = 0.1667m/s²
Nach 2s dementsprechend durch 2 teilen.

Nun könnte ich die benötige Kraft ausrechnen. 0.9kg * 0.1667m/s² = 0.15N
Vernachlässige ich nun Steigungen usw. kann ich weiter rechnen: Mrad = Fges * r -> 0.15N * 0.0432m = 0.00648Nm -> 6.48mNm.

Ja, es ist eine sehr kleine Beschleunigung. Ich will nur das Grunprinzip kennenlernen und dann weiter sehen.

Zitat:

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Zitat von Tetris

Soll der Roboter nach 1 Sekunde seine Maximalgeschwindigkeit erreichen: 0.1667m/s / 1s = 0.1667m/s²

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Das ist richtig. Du hast aber oben eine andere Forderung gestellt, nämlich daß er die Geschwindigkeit nach 10 cm Fahrstrecke erreichen soll. ;-)

Zitat:

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Zitat von hbquax

Das ist richtig. Du hast aber oben eine andere Forderung gestellt, nämlich daß er die Geschwindigkeit nach 10 cm Fahrstrecke erreichen soll. ;-)

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Du hast absolut recht. Entschuldige bitte. Deine Rechnung kann ich nicht nachvollziehen. Welche Zeit hast du bei deiner Berechnung angegeben? Will es gerne nachvollziehen.

Um nochmals den Gedanken mit der kleineren Distanz aufzugreifen um das Verständnis zu vertiefen.
Das errechnete, benötigte Drehmoment von 6.48mNm könnte dieser willkürlich ausgesucht Motor nicht leisten. Ist das korrekt? Oder mache ich hier noch einen Fehler und muss weiter rechnen. Ich könnte jetzt z.B. noch P_min ausrechnen. Dieser Wert ist dann beim meinem Roboter kleiner als in den Daten des Motors.
Fn= 0.05 (Reifen auf Kies aus Beispiel) * 0.9kg * 9.81 m/s^2 = 0.44145 N
Fges = Fn (vereinfacht)
Pmin = 0.44145 N * 0.16667 m/s / 0.5 (0.5 ist die Effizienz glaube ich) = 0.14715 W
Diese Anforderung hingegen erfüllt der verlinkte Motor.

Gute Nacht, hoffe morgen ist alles geklärt.

Ein bißchen Algebra....
Die Zahlen in [eckigen Klammern] sind nur die Nummerierung der Gleichungen.

Zurückgelegte Strecke bei konstanter Beschleunigung:

[1] s = 1/2 * a * t²

Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung:

[2] v = a * t

[2] nach t aufgelöst:

[3] t = v / a

[3] in [1] eingesetzt ( t = v/a => t² = (v/a)² = v²/a² ):

[4] s = 1/2 * a * v²/a²

a kürzen:

[5] s = 1/2 * v² / a

nach a auflösen:

[6] a = 1/2 * v² / s

Wenn man eine Strecke vorgibt, in welcher die Beschleunigung erfolgen soll, braucht man gar keine Zeitvorgabe! Wenn man die nötige Zeit wissen möchte, bemüht hinterher einfach noch einmal Gleichung [3]. Das Ergebniss kann man dann noch mal in [1] einsetzen, um zu schauen, ob man alles richtig gemacht hat.
Es ist eine gute Idee, alle Rechnungen erstmal symbolisch, ohne Zahlen durchzuführen. Dann hat man nämlich fertige Gleichungen, in die man später einfach andere Zahlen einsetzen kann, und die Rechnung ist für andere besser nachvollziehbar. Und es fördert natürlich das Verständnis für die Zusammenhänge.

Ja, es ergibt alles einen Sinn. Deine Ausführung hat mir sehr geholfen. Vor allem um zu sehen das Zeit nicht Strecke ist. Selbstverständlich bekomme ich nun auch dein Ergebnis heraus und andere Werte bei meinen Berechnungen. War ja gar nicht so schwer mit den richtigen Werten.
Wärst du so freundlich und gehst mit mir die restliche Berechnung exemplarisch durch.

F_roll = fr * m*a. (0.9 * 0.9kg * 9.81m/s²)
F_anfahren = m*a. (0.9kg * 0.13889m/s²)

F_ges = F_rol + F_anfahren.
F_ges ist die Gesamtkraft die überwunden werden muss. Gut.

Hier bin ich wieder etwas verwirrt. Auf der Seite "Motorkraft berechnen" wird nun das Drehmoment errechnet und dann wieder eine Geschwindigkeit. Was ist das für eine Geschwindigkeit ist das dieses Mal.

Was ist denn fr ? Und wo kommt die erste 0.9 bei Fanfahren her?

Und wo wird ein Drehmoment und eine Geschwindigkeit errechnet?

Zitat:

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Zitat von hbquax

Was ist denn fr ? Und wo kommt die erste 0.9 bei Fanfahren her?

Und wo wird ein Drehmoment und eine Geschwindigkeit errechnet?

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fr: Reibungskoeffizient (Rollreibung)
Die erste 0.9 kam von Kopieren und Einfügen.

Drehmoment und Geschwindigkeit werden nun direkt in dem Abschnitt Errechnung der Motorkraft berechnet

Klick mal auf deinen Link und guck wo du da landest.
Wenn du Fragen zu einer Gleichung hast, musst du sie auch hier rein schreiben.

Und der Rollreibungskoeffizient ist normalerweise viel kleiner als 0.9. Hier verwechselst du eventuell mit dem Haft- oder Gleitreibungskoeffizienten.

Gruß

Nils

Zitat:

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Zitat von hbquax

Klick mal auf deinen Link und guck wo du da landest.
Wenn du Fragen zu einer Gleichung hast, musst du sie auch hier rein schreiben.

Und der Rollreibungskoeffizient ist normalerweise viel kleiner als 0.9. Hier verwechselst du eventuell mit dem Haft- oder Gleitreibungskoeffizienten.

Gruß

Nils

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Liebe Güte. Ich kriege ja aktuell gar nichts auf die Reihe. Die Rollreibung ist natürlich deutlich kleiner. Es ist ja auch nicht so, als ob man es nicht nachlesen kann. Ganz kleiner Wert z.B 0.05.

Fragen habe ich zu folgenden Gleichungen:
Als Formel (ohne Getriebe): v = 2π * r * N. Welche Geschwindigkeit kann ich hier ausrechnen? Ich sehe natürlich auch , dass dieser Teil später eingesetzt wird und sich wegkürzt. Würde es dennoch gerne wissen.

Pmin = Fges * v / 0.5 Kann ich bereits die Leistung ausrechnen und Motor aussuchen, wenn meine Effizienz 50% entspricht.

v ist die Geschwindigkeit des Fahrzeugs, N ist die Drehzahl des Rades. Gibst du die Drehzahl in U/min und den Radius in m an, so erhältst du die Geschwindigkeit in m/min. Für andere Geschwindigkeiten musst du dann umrechnen: 1m/min = 0,0167m/s = 0,06km/h

Wo kommen bei deiner Leistung eigentlich die 0,5 her? Ist das, weil sich die Leistung auf zwei Motoren aufteilt?

Tatsächlich ist die 0.5 wieder eine Unüberlegtheit gewesen. Am Ende will ich zwar zwei Motoren nutzen. In der Aufgabenstellung war das hier aber nicht gefordert. Ich habe es satt und lese nun doch noch mal einige grundlegende Dinge nach. Werde noch verrückt. So eine Pflaume war ich in Physik nun wieder auch nicht.

Ich versuche es nun nochmals:
Ich will ein Fahrzeug betreiben, folglich berechne ich die als erstes Rollreibung.

Bewegungsreibungen:
Gegeben:
fr_reifenbeton = 0.01
m_fahrzeug = 0.9kg
g= 9.81 m/s²

F_roll = fr * m * g
0.08829N = 0.01 * 0.9kg * 9.81 m/s²

Beschleunigung:
Gegeben:
Wunschgeschwindigkeit v = 0.1666 m/s
s = 10 cm = 0.10m

Wie hbquax wunderbar hergeleitet hat:
a = 1/2 * v² / s
0.13888888888 m/s² = 1/2 * (0.1666 m/s)² / 0.10m

Kraftberechnung:
Gegeben:
a = 0.13888888888 m/s²
m = 0.9kg
F_N = m * a
0.124999999992N = 0.9kg 0.13888888888 m/s²

Hier die Bremskraft über den Impuls. Diese Berechnung verunsichert mich. Ich habe keine Haftreibung berechnet.
F_brems = (m*v) / t
0.15N = (0.9kg * 0.166667 m/s) / 1s

Nun habe ich keine Steigung, kein Gefälle und auch keine Hindernisse. Mein Fahrzeug
ähnelt von der Schwindigkeit einer Schnecke, also habe ich auch keinen Luftwiderstand.

Errechnung der Motorkraft:
Gegeben:
F_N = 0.124999999992N
F_roll = 0.08829N
Evtl. die Bremskraft an dieser Stelle auch?
d = 43.2mm -> r = 0.0216m

F_Ges = F_N + F_roll
0.213289999992N = 0.124999999992N + 0.08829N

Nun errechne ich mir das benötige Drehmoment:
M_rad = F_Ges * r
0.0046070639998272Nm = 0.124999999992N * 0.0216m

Es ist zur Vereinfachung kein Getriebe vorhanden.
M_motor = M_rad / 1
0.0046070639998272Nm = 0.0046070639998272Nm / 1

Hier folgt nochmals die Geschwindigkeit.
Gegeben habe ich:
v = 0.16667 m/s
r = 43.2mm
v = 2π * r * N, für ein Bot ohne Getriebe. Ich nehme nun an ich stelle das Ganze nach N um da ich diesen Wert nicht habe. Daraus folgt:
N = v / (2π * r)
0.6140359806742175 1/s = 0.16667 m/s /(2π * 0.0432m) entspricht 36 U/min. Haben mein Ergebnis einfach mit 60 multipliziert. Wo benötige ich diesen Wert nun?

Nun wird die nötige Motorleistung auf P_min = F_Ges * v / Eff% zurückgeführt. Meine Effizienz sollte doch bei direkter Verbindung zum Reifen nun bei 100% liegen, ist diese Annahme korrekt?

Nun sollte alles gegeben sein um die benötige Leistung zu berechnen.
Weiter geht es mit dem Einsetzen aller Werte abgesehen von der Bremskraft (da dort noch eigene Unsicherheit vorherrscht) ein:
Gegeben:
F_Ges = 0.213289999992N
v = 0.16667 m/s
Eff% = 100 -> 1
P_min = F_Ges * v / Eff%
0.03554904429866664W = 0.213289999992N * 0.16667m/s

Meine Mindestleistung entspricht nun etwa 0.036W

Nun folgt der Teil mit der Komponentenauswahl. Ist es bis hier richtig? Mir geht dennoch nicht in den Kopf wofür der mittleere Abschnit mit der Geschwindigkeit ist.
Ich prüfe nun die Leistung im Datenblatt des Motors. Mir ist hierbei allerdings aufgefallen, dass die Werte der Motoren deutlich höher sind als mein errechneter.

Naja, es gibt kaum Reibung, Geschwindigkeit ist auch nicht hoch, der Roboter ist leicht -> es wird kaum Leistung für den Antrieb gebraucht. Die benötigte Leistung ist dann eh nur ein Richtwert. Am besten ist es, alles wirklich auf den wWorst Case auszulegen, zB. ist es nirgends wirklich 100% glatt (reicht ja schon kleines Steinchen), sodass man wenigstens ein bisschen Steigung annehmen sollte. Beschleunigung würde ich auch ein bisschen hoch nehmen, sonst langweilt sich der Motor noch. Rollreibung kann sich auch verschlechtern, zB. auf Teppich oder so. Die Geschwindigkeit und auch das Moment brauchst du, um Motor und Getriebe richtig auszuwählen. Letztendlich wirds dann eh meist so gemacht, dass man nicht etwas nimmt, was genau die richtigen Werte hat, sondern etwas überdimensioniert und dann herunterregelt.

Zitat:

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Zitat von Geistesblitz

Naja, es gibt kaum Reibung, Geschwindigkeit ist auch nicht hoch, der Roboter ist leicht -> es wird kaum Leistung für den Antrieb gebraucht. Die benötigte Leistung ist dann eh nur ein Richtwert. Am besten ist es, alles wirklich auf den wWorst Case auszulegen, zB. ist es nirgends wirklich 100% glatt (reicht ja schon kleines Steinchen), sodass man wenigstens ein bisschen Steigung annehmen sollte. Beschleunigung würde ich auch ein bisschen hoch nehmen, sonst langweilt sich der Motor noch. Rollreibung kann sich auch verschlechtern, zB. auf Teppich oder so. Die Geschwindigkeit und auch das Moment brauchst du, um Motor und Getriebe richtig auszuwählen. Letztendlich wirds dann eh meist so gemacht, dass man nicht etwas nimmt, was genau die richtigen Werte hat, sondern etwas überdimensioniert und dann herunterregelt.

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Gerne berechne ich mir die Werte auch für den schlechtesten Fall auch mit Steigung usw. Ich wollte es an einem Beispiel durchrechnen. Ist denn die Rechnung nun korrekt? Kann die Beschleunigung natürlich auch anpassen. Kann schon etwas rasanter zur Sache gehen.
Du schreibst, dass ich die Geschwindigkeit und das Moment brauche um den Motor auszuwählen. Vergleiche ich an dieser Stelle mit dem Datenblatt?
Habe in die Gleichung für die Geschwindigkeit nach N (Drehzahl) umgestellt da ich annahm, das mein von mir definiertes v dort bekannt ist. Ist diese Annahme falsch?

Im Datenblatt des Motors ist dann z.B ebenfalls eine Leistung angegben in Watt [W]. Diese muss größer sein als die errechnete Leistung. Zeigst du mir bitte auf, wie ich mit Drehmoment und Geschwindigkeit vorgehe?

Also ich hab in deinen Berechnungen keine Fehler gefunden.

Ja, du vergleichst die Werte mit den Werten aus dem Datenblatt.

Das ist sogar ganz gut so, die Geschwindigkeit festzulegen und daraus die benötigte Drehzahl auszurechnen. Andersherum würdest du erst nach der Rechnung wissen, wie schnell das Fahrzeug denn wirklich ist.

Das Stimmt, du solltest bei der Leistung eine gewisse Sicherheit einplanen. Wenn Drehmoment und Geschwindigkeit gegeben sind, lässt sich keine eindeutige Aussage treffen, da dazwischen noch mindestens ein Getriebe ist. Die Leistung errechnet sich entweder zu P=M*2*pi*N oder zu P=F*v. Demnach müsstest du eine der Größen über das Getriebe entsprechend transformieren. Da du wahrscheinlich eh ein Getriebe brauchst, wäre es gut, erstmal die benötigte Leistung zu errechnen, einen passend eicht leistungsstärkeren Motor zu suchen und Moment und Drehzahl über das Getriebe anzupassen (auf Wirkungsgrad des Getriebes achten). Hierbei soll erwähnt sein, dass auch schon ein Rad im Prinzip ein Getriebe ist.

Die Rechnung liefert so weit die benötigte mechanische Leistung. Damit es von der Drehzahl passt wird man ein Getriebe brauche, mit endlichem Wirkungsgrad. Bei den Motoren wird meist die elektrische Leistung angegeben - gerade kleine Motoren haben meist einen schlechten Wirkungsgrad (z.B. 33%). Die elektrische Leistung liegt dann z.B. um den Faktor 3 höher.

Zitat:

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Zitat von Besserwessi

Die Rechnung liefert so weit die benötigte mechanische Leistung. Damit es von der Drehzahl passt wird man ein Getriebe brauche, mit endlichem Wirkungsgrad. Bei den Motoren wird meist die elektrische Leistung angegeben - gerade kleine Motoren haben meist einen schlechten Wirkungsgrad (z.B. 33%). Die elektrische Leistung liegt dann z.B. um den Faktor 3 höher.

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Interessant. Gut zu wissen. Beim Getriebe brauche ich sicher noch Nachhilfe. In meiner Rechnung habe ich eine recht kleine Drehzahl als Ergebnis erhalten. Die Motoren haben immer eine deutlich höhere Drehahl. Das ist doch genau die Differenz die mein Getriebe ausgleichen soll, richtig?

Klasse das ihr bis hier her schon so hilfsbereit gewesen seit. War sicher nicht einfach.