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Paul läuft auf einem stehenden Laufband 10km/h. Das Laufband ist beliebig lang.
Paul muss das Laufband einmal hin und wieder zurück laufen.
Wann ist Paul am schnellsten wieder am Anfang:
1. Wenn das Laufband steht.
2. Wenn sich das Laufband mit 5 km/h immer in eine Richtung läuft
3. Das ist egal.
Bitte erst den Gedanken ohne rechnen schreiben und dann mit (ohne Rechnung. Nur das Ergebnis) :cheesy:
LG
Kimba
Hallo!
Ich sehe hier nichts zum Rechnen und sage: 3.
MfG
Wenn das band steht bewegt sich paul mit eine durchnitgeshwindigkeit von 10 Km/h hin und her.
wenn das band sich mit 5km/h bewegt in eine richtung , bewegt sich paul einmal mit 15 km/h und mit 5 km/h zurück , das ist eine durchnitsgeschwindigkeit von 10 Km/h .
formel : (15Km/h + 5Km/h)/2
mhhh jetzt bin mir nicht mehr sicher , werde die daten in mein atmega durchrechnen lassen :-)
Paul ist am schnellesten wieder am Anfang wenn das Band steht.
Weil er sich bei laufenden Band nicht mit durchschnittlich 10km/h bewegt. Er bewegt sich tatsächlich nämlich für 1/4 der Zeit mit 15km/h und für 3/4 der Zeit mit 5km/h -> durchschnittlich 7.5km/h.
Also Antwort 1.
Nummer 3. es ist egal
@kounst
es geht nicht um die zeit in der er sich mit einer bestimmten geschwindigkeit bewegt sondern um die strecke auf der er dies tut
er läuft die halbe strecke mit 15kmh und die ander hälfte mit 5kmh = 10kmh durchschnitt
Koust hat Recht, die Lösung ist 1:
v = s/t <-> t=s/v
Fall 1: Das Band bewegt sich nicht
t_ges1 = 2*(s/v) = 2*s / 10km/h = 3*s / 15km/h
Fall 2: Das Band bewegt sich mit 5km/h
t_ges2 = s/(v-5km/h) + s/(v+5km/h)) = s/5km/h + s/15km/h = 3*s/15km/h + s/15km/h = 4*s/15km/h
-> t_ges1 != t_ges2
mfG
Markus
Hallo!
Wenn man Relativitätstheorie anwendet, braucht man gar nichts rechnen, wie bei einer Fliege in farrendem Zug, die in einem Waggon sogar in beliebiger Richtung hin un zurück fliegt ... ;)
Ich persönlich spüre auch nicht, dass ich mich in unbekannter Richtung mit unbekannter riesiger Geschwindigkeit im Weltraum bewege.
MfG
Nehmen wir mal an das Band wäre 15km lang:Zitat:
Zitat von Sebas
Dann braucht Paul in die eine Richtung mit 15km/h eine Stunde.
In die andere Richtung braucht er mit 5km/h drei Stunden.
Insgesamt also 4 Stunden
Das ergibt eine Druchschnittsgeschwindigkeit von 2*15km/4h = 7,5km/h
Oder anders Betrachtet:
Wenn Paul 100km/h läuft und das Band mit 99.9999km/h. Dann würde er sich mit 199.9999km/h bzw. 0.0001km/h bewegen. Pauls braucht also für den Rückweg ewig.
Trotzdem würde er sich nach deiner Rechnung mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h bewegen.
Lösung 1 ist richtig und Kounst hat richtig gerechnet bzw. argumentiert
Hallo!
Und wie kannst du deine Lösung begründen, da das Band ausser eventueler linearer Bewegung, bewegt sich auch mit der Erde (wegen Drehung). Für Deutschland könnte man vereinfacht ca. 800 km/h annehmen (gegen Mitte der Erde). Es würde mich interessieren, ob du das auch berücksichtigt hast ... ;)
Die Begründung von kounst ist für mich ein bestes Beispiel, wie man simple Sachen bis zum Nonsens komplizieren kann ...
Ich denke eben, dass Sebas Recht hat und warte gespannt auf die bereits vorhandene Lösung vom Kimba ... :)
Die Frage war sehr precise:
Und warum sollte die nur von permanenter Gechwindigkeit vom Paul, bei fester Länge des Bands, die vom Paul gebrauchte Zeit überhaupt sich ändern ?Zitat:
Zitat von Kimba
MfG
danke picture fuer den rueckhalt
kounst erklaerung fin ich auch viiiel zu kompliziert
mfg
ps. notfalls koemmer uns ja auch am naechsten flughafen treffen un wir probiern des alle mal aus
Leider ist die Wahrheit weder demokratisch, noch hast du einen Beweis dafür liefern können, dass deine Aussage korrekt ist. Physik ist nicht immer intuitiv ... Und erst recht nicht unkompliziert.
Du kannst ja Versuchen, meinen Beweis zu widerlegen - Ich sehe nur nicht, an welcher Stelle ich mich geirrt haben sollte.
@PICture: Da die Erde unser Referenzsystem darstellt, ist deren Eigenbewegung für dieses Problem unerheblich.
Und dein Zug-Beispiel ist auch nicht von Relevanz, weil du immer nur eine konstante Strecke im Bezugssystem Zug zurücklegst.
Auf dem Laufband legst du aber eine konstante Strecke auf dem Bezugssystem Erde zurück, die Bandgeschwindigkeit (relativ zur Erde) wird also mit deiner Geschwindigkeit (relativ zur Erde) verrechnet.
Extrembeispiel: Paul ist 10km/h schnell, das Band ebenfalls. Für den Weg ans eine Ende des Bandes benötigt er die halbe Zeit, der Rückweg dauert unendlich lange.
mfG
Markus
Das stimmt, für mich aber kommt der Paul dann einfach nie an Anfang zurück (ganz ohne Rechnen), weil ich mit unbekannten (halbe Zeit) leider nicht rechnen kann ...Zitat:
Zitat von markusj
Ich habe mir bisher nur sogar komplizierte Rechnungen nur dann zugemutet, wenn es unvermeindbar und möglich war.
Extrembeispiel: Die Erde bewegt sich in Weltraum in unbekannter Richtung mit unbekannter Geschwindigkeit. Wann kommt sie an Ende des Weltraums ?
MfG
Kein Problem:
v=s/t <=> t=s/v
s ist unbekannt (und unwichtig), v_Band = 5km/h v_Paul=10km/h
Ohne laufendes Band benötigt Paul t_ohne=s/10km/h
Mit laufendem Band benötigt er t_mit=s/15km/h
(jeweils für die einfache Strecke)
Damit ist t_ohne/t_mit = 2/3 - Meine Aussage "halbe Zeit" war damit übrigens auch falsch (kommt davon wenn man rein nach Gefühl argumentiert)
Ach ja - "Halbe Zeit" bezog sich auf den einfachen Weg in Bewegungsrichtung des Bandes.
Noch ein Nachtrag: Um die Argumentation klarer zu machen - Bei meinem Extrembeispiel kommt Paul bei abgeschaltetem Band in endlicher Zeit am Ziel an. Wird das Band angeschaltet, dauert zumindest sein Rückweg unendlich lange, womit die Gesamtzeit für seinen Weg nicht gleich sein kann. (Weil endlich ohne Band vs. unendlich mit Band)
mfG
Markus
Die Mathe selber und oft auch die Mathelehrer bei Prüfung von Aufgabenlösung sind jedoch "brutal", weil sie leider keine Gefühle kennen (dürfen) ... :(
Wachrscheinlich habe ich mein Extrembeispiel gleichzeitig mit dir geschrieben ... ;)
MfG
Ich glaube ich habe einen Ansatz, die Lösungen zu relativieren, es hängt an der Definition des Laufbandes.
Wenn es ein Laufband mit Umlenkrollen und Geländer ist, wie am Flughafen, dann ist klar wo ein Anfang ist, dort wo bei der Umlenkrolle das Geländer anfängt.
Ist es einfach nur ein Band das sich bewegen kann, dann kann Paul sich eine Markierung darauf machen, um sich zu merken wo der Anfang ist. Er läuft dann los und läuft zurück bis zur Markierung. Dann ist seine Laufzeit von der Geschwindigkeit des Bandes unabhängig so wie von der der Erde, die sich im Weltraum bewegt.
Die Antwort ist 1
Wenn das Band läuft ist er gegenüber der Umgebung mit 15km/h unterwegs und benötigt für die Bandlänge von 10km nur 0,66 Std.
Da er aber am Band nur mit 10km/h unterwegs war ist er nur 6,6km gelaufen.
Zurück ist er gegenüber der Umgebung mit nur 5km/h unterwegs und benötigt daher 2Std.
Da er aber am Band mit 10km/h unterwegs ist und 2Std gelaufen ist, ist die gelaufene Strecke 20km.
Insgesamt ist er also 26,6km gelaufen und daher länger unterwegs.
Ist mit Laufband die komplette Laufbandapparatur gemeint oder nur das Band auf der Laufbandapparatur :)Zitat:
Zitat von Kimba
Gruß
Searcher
Stell dir einfach so ein ding aus dem Flughafen vor.
Ich versuche dahinter zu kommen, warum es hier zwei so stark verteidigte Lösungen gibt.
Gruß
Searcher
@Searcher: Seit heute ein Physikstudent im 5. Semester eine halbe Stunde gebraucht hat um letztendlich festzustellen dass Lösung 1 richtig ist, wundert mich nichts mehr ...
Letztendlich ist es eine Frage der Herangehensweise, wer seiner Intuition folgt und dann versucht eine Formel herbeizuzaubern (ohne diese zu verifizieren), tappt hier möglicherweise in die Falle.
mfG
Markus
Es ist ein super rätsel :-) , jetzt ist mir auch klar das die 1 Lösung die richtige ist , danke
Wenn jetzt das Laufband definiert ist, bleibt nur die Lösung 1 als richtige übrig (ohne zu Rechnen).
Bei von mir anfangs angenomenen Form des Laufbands (als zweite Möglichkeit im Beitag vom Manf) bestehe ich bei 3.
MfG
Searcher , stellt dir vor das Förderband ist 10 km lang , wenn das Förderband steht braucht paul mit 10 km/h 2 stunden für hin und zurück.
wenn das Förderband läuft in der verkehrte Richtung bewegt sich Paul mit nur 5 km/h da braucht schon Paul die 2 stunden um in diese Richtung am ende anzukommen , und fehlt noch der weg zurück .
Man man man... PICture hat es im letzten Beitrag schon richtig gesagt... es hängt von der Definition des Laufbandes (bzw. des Bezugssystems) ab.
Wenn das Bezugssysten das Band selber ist, dann ist Lösung 3 richtig, wenn das Bezugssystem ein Geländer ist, an dem das Laufband vorbeiläuft, dann ist Lösung 1 richtig.
Wenn das Band nämlich das Bezugssystem ist, dann ist es egal, ob es sich Bewegt oder nicht, denn wenn Paul einen Meter nach vorne geht, hat er sich im Bezugssystem Band auch nur einen Meter nach vorne bewegt, auch wenn das Band sich während dessen vom Geländer wegbewegt hat (bzw. man müsste hier sagen, dass das Geländer sich vom Band wegbewegt hat).
Wenn man als Bezugssystem das Geländer nimmt, dann kann man die angeführten Rechnungen verwenden.
Gruß, Yaro
@yaro
man kann sich ja auch allles kaputt definieren. Nätürlich ist das richtig, aber man sollte sich trotzdem auf den gesunden Menschwenverstand verlassen.
Oder würdest du dem Polizisten der dich wegen erhöhter Geschwindigkeit anhält als Ausrede sagen, dass du gar nicht gefahren bist, weil das Bezugssystem für dich nicht die Straße ist sondern das Lenkrad welches sich vor dir befindet. :-s
Damit erkläre ich dieses Rätsel als gelöst. Die Antwirt ist Nr.1. Die Begründung lieferten ja schon viele Beantworter
Hallo Kimba!
Ich möchte nur sagen, dass für mich keine = kaputte Definition ist.
Hätte ich mir die ganze Aufgabe länger überlegt (wie Manf), hätte ich keine Lösung gesehen ... ;)
MfG
Ne das wollte ich damit nicht sagen. Diese aufgabe lebt eben davon, dass sie kurz ist und man sich möglichst wenig Gedanken drum macht und dann erstaunt ist wie blöd man ist (=
Hallo Kimba!
Dein Test hat mir eindeutig gezeigt, dass wenn ich Intuitiv antworte ohne alle dazu nötigen Daten zu kennen, bin ich ganz blöd ... :)
MfG
Also, PICture, ich weiss ja nicht was du unter einem Laufband verstehst?
http://www.google.de/images?q=Laufba...N&hl=de&tab=wi
Eigentlich gibt es da nur eine sinnvolle Definition von "Anfang" und "Ende", denn das eigentliche Band ist "unendlich lang".
Gruß
Hallo dennisstrehl!
Deine Definition vom Laufband in dieser Aufgabe finde ich sinnlos, weil der Paul kommt dann nie wieder zurück. ;)
Für mich der Unterschied zwischen undendlich und endlos ist ganz klar, sogar Möbiusband.
MfG