Hi! :o)
Was genau ist ein Gravitationszentrum und wie berechnet man es?
Danke für eure Hilfe! :o9
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Hi! :o)
Was genau ist ein Gravitationszentrum und wie berechnet man es?
Danke für eure Hilfe! :o9
Hallo,
ich schätze mit Gravitatsionszentrum ist der Schwerpunkt gemeint.
Die Berechnung kann, wenn es sich nicht um triviale Flächen bzw. Körper
wie Kreis, Kugel, Dreieck Pyramide, Quader usw. handelt,
sehr kompliziert werden.
Will sagen: ich weiss nicht wie es geht. :-)
Ausbalancieren ist da für mich die Methode der Wahl.
Gruß Jan
Danke, muss ich wohl mal gucken, wie ich das hinbekomme!
Kann man das nicht irgendwie berechnen!?
Hallo Florian,
wofür brauchst du das denn ?
Gruß Jan
Naja, ich baue einen Two-Wheeled-Robot!
Im Datenblatt des ADXL202JE steht, dass der Sensor im "gravitation centrum" angebracht werden muss, um den Kippwinkel zu messen!
Kann damit nicht der Drehpunkt des Robs gemeint sein ??
also wenn du zwei räder hast dann genau dazwischen da wo sich halt der Drehpunkt befindet das Grevitationzentrum ist doch im Zentrum der Umdrehung (Gravitation) oder irre ich da ?? also müsste das doch dann z.B. der Mittelpunkt der Achsen sein... Hoffe ich konnte Helfen
Mfg Maik
Naja, das ist der Horizontale Drehpunkt, aber ich brauche den Vertikalen!
Ich denke, ich werde ihn durch experimentieren herausfinden! :o)
Danke für eure Hilfe! :o)
Öhm... liegt nicht im rechten winkel zur Horizontalen achse die vertikale achse ? demnach müsstest du doch nur den Senro drehen oder nicht ??
Mfg Maik
Das ist vermutlich nur so gedacht, dass der Roboter, wenn er sich dreht durch die Rotationskräfte nicht einen falschen Wert an den ADXL... liefert.
Ich schließe mich damit mal khazads meinung an.
MFG moritz
nein, gravitation hat nichts mit umdrehung zu tun! das englische wort gravitation bedeutet das selbe wie das deutsche wort gravitation (nur eben anderst ausgesprochen ;-) ) und von dem fremdwort das deutsche wort lautet ganz einfach schwerkraft! also ist gravtiation centrum das zentrum der schwerkraft -> schwerpunkt!Zitat:
Zitat von khazad
ich denke du musst dann den schwerpunkt deines roboters ausrechnen! aber das könnte recht kompliziert werden, weil du musst von jedem teil den schwerpunkt ausrechnen und diese schwerpunkte dann mit dem satz von steiner den gesamtschwerpunkt berechen wenn du es genau machen willst, einfachere alternative: so wie schon vorgeschlagen wurde und zwar ungefähr durch ausbalancieren herausfinden!
Naja wir haben das inna 11 mal gemacht wenn dein Robot nur aus einfachen Körpern (Dreick, Rechteck, Zylinder für die hatten wir entsprechende Formeln) besteht ist das recht einfach dann musst du nur alle einzeln errechnen und dann gab es ne Formel mit der du sie zusammenfassen konntest.
Mein Cad Programm (ProE) rechnet mir die Schwerpunkte von einzelnen Körpern und Baugruppen aus ... wenn dein Robot net all zu kompliziert zu zeichnen ist würd ich dem wohl zeichnen und es dir dann ausrechenen ;).
Hab das mal bei meinem Bot machen lassen das kommt dabei raus:
VOLUMEN = 8.7505744e+05 MM^3
FLÄCHENINHALT = 7.7154086e+05 MM^2
MITTLERE DICHTE = 1.0000000e+00 TONNE / MM^3
MASSE = 8.7505744e+05 TONNE
SCHWERPUNKT in bezug auf den Koordinatenrahmen _HEXAPOT:
X Y Z -8.0906761e-02 -3.4815740e-01 -3.4977695e+01 MM
Trägheit in bezug auf Koordinatensystem _HEXAPOT (TONNE * MM^2)
TRÄGHEITSTENSOR:
Ixx Ixy Ixz 1.9951081e+10 1.2816549e+09 -2.8049759e+06
Iyx Iyy Iyz 1.2816549e+09 2.4696024e+10 -1.3571629e+07
Izx Izy Izz -2.8049759e+06 -1.3571629e+07 4.1158252e+10
Trägheit im Schwerpunkt in bezug auf Koordinatenrahmen _HEXAPOT (TONNE * MM^2)
TRÄGHEITSTENSOR:
Ixx Ixy Ixz 1.8880395e+10 1.2816795e+09 -3.2862285e+05
Iyx Iyy Iyz 1.2816795e+09 2.3625439e+10 -2.9154042e+06
Izx Izy Izz -3.2862285e+05 -2.9154042e+06 4.1158140e+10
HAUPTTRÄGHEITSMOMENT: (TONNE * MM^2)
I1 I2 I3 1.8556334e+10 2.3949500e+10 4.1158140e+10
Rotationsmatrix von _HEXAPOT Orientierung auf Hauptachsen:
0.96949 0.24513 -0.00002
-0.24513 0.96949 -0.00017
-0.00002 0.00017 1.00000
Rotationswinkel von _HEXAPOT Orientierung auf Hauptachsen (in Grad):
Winkel um x y z 0.000 0.000 -14.189
Umlaufbewegungsradius in bezug auf die Hauptachsen:
R1 R2 R3 1.4562227e+02 1.6543597e+02 2.1687505e+02 MM
---------------------------------------------
Massenwerte der Komponenten der Baugruppe
(in Baugruppeneinheiten und dem Koordinatensystem _HEXAPOT)
DICHTE MASSE SCHW.PKT.: X Y Z
GRUNDPLATTE MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 1.45896e+05 0.00000e+00 0.00000e+00 7.50000e-01
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 1.40000e+02 -1.85000e+02 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 1.40000e+02 0.00000e+00 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 1.40000e+02 1.85000e+02 -3.89481e+00
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 1.87987e+02 -1.95600e+02 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 1.87532e+02 -1.24809e+01 -3.60225e+01
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 -1.40000e+02 -1.85000e+02 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 -1.40000e+02 0.00000e+00 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 -1.40000e+02 1.85000e+02 -3.89481e+00
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 1.87882e+02 1.73936e+02 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 -1.88115e+02 1.95003e+02 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 -1.87973e+02 1.06611e+01 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 -1.88051e+02 -1.74695e+02 -3.60225e+01
GRUNDPLATTE2 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 1.48207e+05 0.00000e+00 0.00000e+00 -6.72068e+01
ja eben, es kommt sich auch stark auf die geometrischen formen drauf an (wenn man das ganze händisch ausrechnet)!
Du willst also den Schwerpunkt des Roboters finden. Hast Du Dir schon einmal angesehen, ob der Roboter bezüglich dieser Achse symmetrisch sein könnte? Dann wäre es leicht.
Die technische Ermittlung des Schwerpunktes, bzw der Schwereachsen kann man mit Hilfe des Steinerschen Satzes durchführen.
In unterschiedlicher Länge um eine Achse pendelnd aufhängen und durch Messung der Pendelfrequenz den Abstand zwischen Drehachse und Schwereachse bestimmen.
Das ist sicher Stoff der Grundsemester Mechanik.
Manfred
@florian
Wenn es um deinen Nepomuk-Roboter geht, dann ist der ja mit der Verteilung der Hauptmassen ziemlich symmetrisch aufgebaut , d.h. der Schwerpunkt wird irgendwo in der Symmetrieebene liegen. Und wo in der Symmetrieebene kannst du mit wahrscheinlich hinreichender Genauigkeit durch Auspendeln feststellen. Ein Bild zum Verfahren findest du hier:
http://www.physnet.uni-hamburg.de/ex...chanik/M06_04/
und mit mehr Theorie dabei in dem Auszug aus dem Buch von K.H.Kabus:
http://files.hanser.de/files/docs/20...46-21923-4.pdf
Viel Erfolg
Günter
Noch eine Anmerkung zur Schwerpunktlage bei zweirädrigen Robotern:
Offenbar ist ein möglichst tief gelegter Schwerpunkt nicht nur von Vorteil.
So hat David P. Anderson bei seinem nBot die Batterien (18AA Zellen = ca. 500g)
ab der dritten Version nach oben gelegt. Offensichtlich mit Erfolg.
Wahrscheinlich kennst du seine website. Wenn nicht, hier noch mal der link:
http://www.geology.smu.edu/~dpa-www/robo/nbot/
Sehr informative Seite!
Gruß, Günter
Vielen, vielen Dank für eure Hilfe! :o)
Ich denke, ich muss etwas weiter ausholen, damit ihr versteht, worum es überhaupt geht! ;o)
Ich hoffe, die Konkurrenz (von Jugend Forscht) hört nicht zu gut zu! *lol*
Ich baue ja gerade, wie ihr sicherlich aus dem Weihnachtswettbewerb wisst, einen Zweiradroboter.
Der Roboter ist in etwa so aufgebaut, wie die Skizze, die unten zu sehen ist!
Unten sitzen die beiden parallen Räder und oben die schweren Akkus, um eine möglichst große Kippverzögerung zu erhalten.
Wenn nun der Roboter nach z.B. vorne fällt, dann müssen die Räder schnell nach vorne fahren, um den Roboter wieder aufzurichten.
Ich brauche nun den Punkt, wo der Roboter kippt, um dort den Sensor anzubringen.
Dieser misst dann die Neigung.
@ Günter49:
Ja, die nBot-Page kenne ich sehr gut, ist eine meiner Lieblingsseiten! ;o)
Bei meinem Roboter sitzen die Akkus auch ganz oben.
Jeder kennt sicherlich folgendes Beispiel für Massenträgheit aus der Schule!
Man nehme einen Besen und stelle ihn auf die Borsten.
Siehe da, der Besen kippt um. *lol -> ach nee*
Stellt man ihn auf den Stiehl, dann kippt der Besen zwar auch um, aber zuerst langsamer! *staun*
Die größere Masse an der Spitze lässt den Roboter zuerst langsamer kippen, was ihm die Möglichkeit des Ausgleichens gibt!
Ich werde den Punkt dann wahrscheinlich durch ausbalanzieren herausfinden.
Danke für eure Hilfe! :o)
Also die Stelle, wo der Sensor wirklich nur die Neigun misst, befindet sich genau auf Höhe der Achsen! Also ganz unten. Ansonsten kommt immer noch eine kleine Verfälschung durch das Kippen hinzu. Ob das nun wirklich so groß ist, dass das dann nicht mehr funktioniert kann ich nich sagen, ich denke aber eher nicht!
Warum denn genau bei den Achsen?
Du meintest doch die Radachsen, oder?
*edit*:
Ahh, ich habe es verstanden!
Danke, vielen Dank! :o)
Hallo Florian,
ansich ist es eine gute Idee, einen balancierenden Roboter zu bauen, man spart sich z.B. das Stützrad.
Leider ist es nicht ganz so einfach, wie du denkst.
Du brauchst nämlich keinen Sensor, der dir die Gravitationsstärke anzeigt, sondern einen, der dir die Drehrate, bzw. die Kippgeschwindigkeit ausgibt. Ich weiß jetzt nicht genau, was das auf Englisch heißt, vielleicht reiche ich es noch nach. :)
Mit einem ADXL202 bestimmst du leider nur die Beschleunigung.
Gruß, Michael
Edit:
Hier ist die Bezeichnung:
a tilt or angle sensor to measure the tilt of the robot
Hi Michael!
Gerade diese Herausforderung ist die Aufgabe meines Jufo-Projekts! ;o)
Warum muss der ADXL vertikal aufgestellt werden und warum muss die eine Achse gen Himmel zeigen, damit er Winkel misst?
Kann mir jemand das physikalisch erklären?
Theoretisch müsste doch die X-Achse immer gleich bleiben, da immer 1g Gravitationskraft der Erde herrschen.
Wenn jetzt der Sensor mitgekippt wird, warum herrschen dann nicht mehr 1g, sondern z.B. 0,996g bei 75°?
Im Datenblatt steht ja so eine schöne Tabelle! ;o)
Wenn der Sensor garnicht bewegt wird (kaum möglich, aber nehmen wir es mal an), warum nimmt dann die G-Kraft zu, wenn Y gekippt wird?
Danke, dass ihr so lieb seid und einem Zehntklässler helft, der Gravitation leider noch nicht in Physik hatte! :o)
Hallo Florian,
ich habe mich auch mit dem Problem beschäftigt :) Die n-Bot Seite ist wirklich interessant.
Und ich bin zu dem Schluß gekommen, daß der ADXL hier nicht zu gebrauchen ist. Leider erst nachdem ich mir einen besorgt hatte.
Was du brauchst, ist ein Sensor, der dir die Kippgeschwindigkeit mißt! :(
Beispiel:
Stell dir deinen ADXL-Sensor einfach so vor, daß da eine Kugel in einer flachen Schale liegt, und zwar in der Mitte. Wenn die Kugel aus der Mitte rollt, was du messen kannst, dann ist die Schale gekippt. Die Gravitationsrichtung hat sich geändert.Alles ok?
Was passiert aber, wenn diese "Schale" an deinem Balance-Bot angebracht wird? Bewegt sich die Kugel aus der Mitte, wenn der Bot kippt?
Leider nicht, oder nur sehr wenig. Spätestens, wenn der Bot auf dem Boden aufschlägt, mißt du dann was.
Der ADXL ist halt der falsche Sensor, weil du damit nicht die benötigte physikalische Größe messen kannst.
Gruß, Michael
Edit:
angle velocity
ist die Bezeichnung für die phys. Größe, die du messen mußt.
Soweit ich weis ist der Sensor aus mikrokleinen schwingenden Balken aufgebaut. Durch die Gravitation wird die Schwingung beeinflusst und das wird gemessen und ausgegeben.
So ähnlich als drückt man ein Plastiklineal mit einem Ende auf den Tisch und stupst das freie Ende an.
Es kommt also drauf an in welcher Ebene der Balken schwingt.
Steht das "Lineal" senkrecht nach oben, ist der Einfluss der Schwerkraft symmetrisch, mit 90° zur G-Achse wirkt die G bei der Bewegung nach unten dazu und nach oben dagegen, dass wird gemessen.
Gruß, Sonic
EDIT:
@Michael: Stimmt schon was du sagst. Man muss Gravitation und Beschleunigung voneinander trennen. Solange Die Gravitation den Bot beim Kippen beschleunigt wirken innerhalb des beschleunigten Sytems keine Kräfte. Deswegen bewegt sich die Kugel nicht.
Aber ich halte es trotzdem für machbar und zwar mit solchen Sensoren.
Beide auf einer Geraden durch die Radachse im Abstand X montiert.
Dadurch wird immer eine Seite des Hebels nach Oben, entegen der Schwerkraft beschleunigt. Das müsste zu messen sein.
@ Michael:
Wenn ich den ADXL an mein Oszi anschließe, dann kann ich bei kleinen Winkelveränderungen schon unterschiede von 0,1-0,2V sehen!
Das dürfte doch eingentlich mit einem ADC zu messen sein, oder?
Also mein ADC hat eine Auflösung von 1024bit, also bei 5V Referenzspannung 0,0048828125 V.
Das sind dann schon fast 20-40 Schritte!
Das dürfte doch eigentlich zu machen sein!
@ sonic:
Danke! :o)
http://www.etech.fh-hamburg.de/tb/tb32/deppner.pdf
Tut mir echt leid, wenn ich immer wieder mit dem Dokument hier ankomme, aber als sich es gefunden hatte war ich so überzeugt davon, daß ich es auch gerne weitergebe.
Es ist ein grundlegender Übersichtsartikel über Drehratensensoren.
Manfred
Ja schon, aber lass ihn mal fallen ;-)Zitat:
Zitat von Florian
Gruß, Sonic
Fallen?
Ist mir schon klar, dass er dann Spannung spuckt, wie blut! *lol*
Hallo sonic,
Hoppla, sowas sag ich bestimmt nicht!Zitat:
Stimmt schon was du sagst. Man muss Gravitation und Beschleunigung voneinander trennen
Gravitation und Beschleunigung sind dasselbe. Und Lichtgeschwindigkeit ist die höchstmögliche Geschwindigkeit. Wer das kapiert hat, dem macht die Relativitätstheorie keine Schwierigkeiten mehr.
Gruß, Michael
Edit:
Drehratensensor, danke Manf :)
Naja, ich werde noch ein wenig experimentieren und ansonsten suche ich halt nen anderen Sensor!
Danke erstmal, ich melde mich dann wieder!
Höh?Zitat:
Zitat von Michael
Gravitation ist die Bezeichnung für den Effekt dass 2 Massen sich anziehen. Beschleunigung ist dv/dt. Logisch das man für Beschleunigungen auch ne Kraft braucht.
Was ich meinte ist das man die Erdbeschleunigung von den anderen eventuell auftretenden Beschleunigungen trennen muss...
Aber ich glaub nicht das Flo's Robi so schnell werden wird das irgendwas relativ gerechnet werden muss ;-)
Gruß, Sonic
Geht es dir darum die Steuerung mit den ganzen Sensoren zu machen oder einfach allgemein darum einen Roboter zu bauen der nur auf 2 Rädern fährt?Zitat:
Zitat von Florian
Weil, wenn letzteres dein Ziel ist, kannst du doch auch einfach etwas größere Räder nehmen und die Akkus (das Schwerste) ganz unten einbauen (unter der achse) sodass dein Gesamtschwerpunkt auch unter der Radachse ist, dann kann dein Roboter nur noch bei zu starken (positiven und negativen) Beschleunigungen kippen!
Hi, es geht mir darum einen 2-Rad-Roboter zu bauen, der Sensoren verwendet! ;o)
Hallo sonic,
nicht doch.Zitat:
Höh?
Gravitation ist die Bezeichnung für den Effekt dass 2 Massen sich anziehen. Beschleunigung ist dv/dt. Logisch das man für Beschleunigungen auch ne Kraft braucht.
Was ich meinte ist das man die Erdbeschleunigung von den anderen eventuell auftretenden Beschleunigungen trennen muss...
Aber ich glaub nicht das Flo's Robi so schnell werden wird das irgendwas relativ gerechnet werden muss
Was ich meine, ist:
Da Gravitation und Beschleunigung dasselbe ist, macht es für den ADXL keinen Unterschied, welche Kraft von beiden wirkt.
Siehe auch hier.
Zitat:
Seine Theorie basiert darauf, dass die Gravitation in einem Schwerefeld nicht von der Trägheitskraft bei einer Beschleunigung oder der Fliehkraft in einer Kurve unterschieden werden kann.
Zitat Ende.
Gruß, Michael
Nabend nochmal!
Ich habe mich nochmal schlau gemacht!
Ich brauche also 2 Sensoren für meinen Bot!
Zum einen den ADXL202JE (was ist das genau, was der macht?) und zum Anderen einen Gyro/Kreisel (was ist das genau, was der macht und kann mir jemand einen empfehlen?)
Fehlt noch etwas, damit ich den Roboter ausbalanzieren kann?
Danke nochmal für Eure Hilfe! :o)
Also mal vorab.Ich bin völliger Amateur auf diesem Gebiet.Aber ich habe mich gefragt ob es nicht einfacher ist das kippen des Roboters mit einem Poti zu messen.Wenn ein Zahnrad auf der Achse ist die die Räder verbindet und dieses Zahnrad in das Poti eingreift ,dann müßte sich doch die Spannung ändern wenn der Roboter um die Radachse anfängt zu kippen. Eine entsprechende Regelung versucht das wieder auszugleichen.
Oder ist das völliger Strungs. Wäre aber sicher billig.
Billiger wäre es wirklich, aber ungenauer und viel größer! :o(
Trotzdem Danke für den Einwurf! :o)
Ich habe jetzt mal weiter recherchiert und habe die Kreisel von Analog Device gefunden:
ADXRS 150
ADXRS 300
ADXRS 401
Kann mir jemand sagen, welcher geeignet wäre und wo man die herbekommt?
Bei Conrad/Reichelt/ebay/... habe ich sie leider nicht gefunden! :o(
Gute Nacht, ich gehe erstmal "Bubu" machen!
Die Akkus unten, den Besen oben drauf (senkrechte Balancierstange) und es wird eine spektakuläre Demostration eines Systems bei dem man je nach Fähigkeit und möglicher Reaktionsgeschwindigkeit die Schwerpunktlage variieren kann.Zitat:
...kannst du doch auch einfach etwas größere Räder nehmen und die Akkus (das Schwerste) ganz unten einbauen (unter der achse) sodass dein Gesamtschwerpunkt auch unter der Radachse ist, dann kann dein Roboter nur noch bei zu starken (positiven und negativen) Beschleunigungen kippen!
Stellt man ihn auf den Stiehl, dann kippt der Besen zwar auch um, aber zuerst langsamer! *staun*
Wer das kapiert hat, dem macht die Relativitätstheorie keine Schwierigkeiten mehr.
Es wird von stabil bis instabil aber mit geringer Geschwindigkeits-Anforderung zum Balancieren reichen. Sicher gut für den Betrachter und gut für den Einstieg, auch in den Übergang zwischen Gravitation und Beschleunigung (der eigentlich keiner ist).
Manfred
Nein, ich möchte keinen Besenstielroboter bauen! *lol*Zitat:
Zitat von Manf
Trotzdem danke für den Vorschlag! *g*
Hat jemand schon irgendwelche Erfahrungen mit Gyro's?
Welche sind zu empfehlen, die oben genannten?
Danke für eure Hilfe! :o)
Hi Florian,
Ich kenne Kreisel (Gyroskope) aus dem Modellflugbereich.
Da sind auch keine anderen Sensoren drin.
Gyros messen Drehgeschwindigkeit und Richtung um eine Achse.
Bei den Modellhubschraubern, sind zwei Arten von Kreiseln zu unterscheiden:
1. Die sog. "normalen" Kreisel geben ein der Drehrate proportionales Signal ab,
das dann benutzt wird um die Drehung des Helis um die Hochachse zu dämpfen.
2. Die sog. "Heading-Hold"-Kreisel integrieren die gemessene Drehrate über die Zeit.
Bei einer Abweichung von einer vorgegebenen Lage geben sie ein Signal ab,
welches den Heli wieder in die ursprüngliche Lage zurücksteuert.
Das geht so fein und schnell,
das der Heli praktisch in seiner Lage um die Hochachse festgehalten wird.
Jede winzige Drehung wird sofort automatisch wieder korrigiert.
So ein Heading-Hold Kreisel z.B. GY-200 oder GY-401, kostet um die 100EUR.
Diese beiden Kreisel sind mit SMM-Kreiselelementen ausgestattet.
SMM=Silicon Micro Machines.
Sie sind extrem stoßfest und haben keine Temperaturdrift.
Billiger sind Piezo-Kreisel.
Die sind jedoch nicht stoßfest, sind längst nicht so sensibel,
und wegen der Temperaturdrift läuft mit der Zeit der Nullpunkt weg.
Heading-Hold-Funktion habe ich bei Piezo-Kreiseln noch nicht gesehen.
Es ist evtl. billiger sich so einen Modellbaukreisel zu kaufen,
und das eigentliche Kreisel-Element auszubauen,
als sich das Element über exotische Quellen einzeln zu beschaffen.
Gruß Jan
Danke für Deine Informationen! :o)
Ich werde sehen, was sich anbeitet!
Ich melde mich nachher nochmal! ;o)