Mathematik in der Robotik?

Guten Tag,
ich muss nächstes Jahr meine 5. Prüfungskomponente vom Abitur in Form eines Vortrages absolvieren. Hauptfach ist Mathematik Nebenfach ist Informatik, ich wollte fragen, ob die Robotik da reinpasst? Gibt es da genug mathematisches, dass ich das Thema dort rechtfertigen könnte?
Ich kenne mich da nicht aus, aber es interessiert mich sehr und ich habe 1 Jahr Zeit mich einzulesen. Generelle Programmierkenntnisse sind auch vorhanden schon.
Achja noch nebenbei, kennt wer ein gutes Buch für den Einstieg?

Grüße

Mir würde da der Bereich (inverse) Kinematik einfallen; also geometrisches Berechnen der Position eines Werkzeuges bei vorgegebenen Gelenkwinkeln bzw. andersrum. Dabei evtl. mathematische Optimierungen, Koordinatensystem-Konvertierungen etc.
Da kann man schon einiges an Zeit reinstecken.

(inverse) kinematik ist schon ganz gut. Generell gibts da aber noch extrem viel andere Anwendungen. Robotik ist ja zu großen Teilen Mathematik.
Möglich wären auch noch:
Bahnplanung
Koordinatensystem Transformationen (z.b. Roboterbasis zu Toolcenterpoint)
Regelkreise (Ist-Position, Soll-Position)
Haptik

Viele Grüße,

Tim

Wie schon in den anderen Beiträgen beschrieben, bietet die Robotik sicherlich hinreichend mathematischen Stoff für einen Vortrag (Vektoren, Matrizen, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, ...) am Beispiel Bilderkennung, Roboterlokalisierung, SLAM, Pfadplanung .....
Als Einführung - auch um die relevanten Bereiche der Mathematik abschätzen zu können - eignet sich z.B.
Siegwart, Nourbakhsh, "Introduction to Autonomous Mobile Robots".
Für einen ersten Eindruck reicht auch die zum Buch gehörige Internetseite http://www.mobilerobots.ethz.ch/ . Unter Slides/Exercises findest Du da die Vorlesungsslides der auf dem Buch basierenden Vorlesung von 2010.

Wenn Du es mathematisch lieber etwas härter magst:
Thrun, Burgard, Fox, "Probabilistic Robotics".
Auch dazu gibt es eine Internetseite mit Vorlesungsslides:
http://www.probabilistic-robotics.org/

Viel Erfolg,
Günter

Hi,

es gäbe dann noch die ganze Filtertechnik z.B. für Gyros den Kalman Filter.

Kalman Filter ... Abi? Bisschen hart ;D

@Tabriel:
Ja,das passt sehr gut zusammen es gibt ganze Lehrbücher speziell für Mathematik in der Informatik und auch für Robotik.

Zitat:

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... Wenn Du es mathematisch lieber etwas härter magst ...

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... dann könnte ich ja versuchen, mich in den (Abi)Vortrag reinzuschmuggeln und meine Lieblingsfrage zu matheoretisch-lastigen Vorträgen zu stellen: "Wie weit ist denn die Konvergenz ihrer Algorithmen nachgewiesen . . .". Eine prächtige Frage, vor allem, da sie vorzugsweise nur sehr kurz beantwortet wird.

Ich glaube, wir müssen hier nicht länger spekulieren was Tabriel bei seinem Abi-Vortrag nützen könnte. Nachdem er seine Frage gestellt hatte, hat er 2 Tage später das RN zum letzten Mal besucht. Das war vor 13 Tagen. Er wird unsere Vermutungen erst gar nicht lesen.

Gruß, Günter

Günter, Du hast ja recht. Viele dieser anspruchsvollen Fragestellungen sind ziemlich singulär - ich hätts wissen sollen.

Dafür lesen es aber andere Leute, die das Thema auch interessiert und lernen was dazu.

Gruß, Yaro

Zitat:

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Dafür lesen es aber andere Leute...

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...die wie ich 'nen 30 Jahre alten Realschulabschluss haben und bei den vorgeschlagenen Themen nur mit den Schultern zucken können. Für diese Aufgaben würde ich nicht mal einen Ansatz finden... ;)

Gruß

mic

Tschuldigung, dass ich nichmehr geantwortet hatte,hatte nich viel Zeit, ich hatte aber trotzdem mitgelesen, wenn auch nicht eingeloggt.Bin auch dabei mich in die ganze Thematik einzuarbeiten und bin sehr dankbar für die Hilfe hier.

Grüße

Also ich habe einen Kalmanfilter am laufen. Der Programmierteil ist nicht sehr umfangreich. Es werden ADXL und Gyro ausgelesen und das Filterergebnis per ser. Schnittstelle ausgegeben. Eine kleines Windows-PC-Programm ist auch mit im zip-Paket (benötigt DotNET), es enthält einen künstlichen Horizont.
Wie das aber genau mathematisch funktioniert mußt du mir sagen :D
http://www.gerold-online.de/cms/whee...an-filter.html

Günter

Hallo,
bin neu hier, habe das Thema bei google gefunden und grabe es mal wieder aus:
Ich habe die gleiche Fächerkombination wie der TE, also Mathematik als Hauptfach und Informatik als Nebenfach, Schwerpunkt muss also auf der Mathematik liegen. Und zwar kenne ich mich auch noch nicht so aus, habe jedoch jezt einen Asuro zusammengebaut, der auch soweit funktioniert. Darum suche ich jetzt ein geeignetes Vortragsthema, welches ich mit dem Asuro demonstrieren kann, über welches man mathematisch viel erzählen kann.
Gibt es da etwas? Mich richtig in die Robotik einzuarbeiten(mit der Elektronik und allem, was dazugehört) werde ich wohl bis dahin nichtmehr schaffen, um einen eigenen Roboter zu basteln, um dann alles mögliche vorführen zu können.
Danke euch schonmal,

Tandro

Zitat:

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Zitat von radbruch

Zitat:

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Dafür lesen es aber andere Leute...

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...die wie ich 'nen 30 Jahre alten Realschulabschluss haben und bei den vorgeschlagenen Themen nur mit den Schultern zucken können. Für diese Aufgaben würde ich nicht mal einen Ansatz finden... ;)

Gruß

mic

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Da stehst Du gut da, ich habe vor 44 Jahren den Hauptschul Abschluss gemacht. Hat mich aber nicht daran gehindert, mich hartnäckig weiter zu bilden. :-)))

Gruß Richard

Hi Tandro,

willkommen im Forum. Mathematik in der Robotik ist ja ein weites Feld.

Zitat:

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Zitat von Tandro

... suche ... Vortragsthema, welches ich mit dem Asuro demonstrieren kann, über welches man mathematisch viel erzählen kann ...

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Hier (klick) ist ein längerer Thread, der sich mit Bahnplanung beschäftigt und dabei recht schnell auf Messungen und Realisierungen mit dem asuro eingeht. Könnte etwas für Dich sein. Überflieg zumindest die ersten zwei Seiten (aber dahinter wirds z.T. erst richtig interessant).

Wenn Du noch solche Dinge wie den Rückwärtsschnitt (klick hier) mit einflechtest (auch wenns zum asuro nicht so wirklich gute Lösungen zur aktuellen Ortsbestimmung gibt) dann gäbe das hoffentlich ein ansprechendes mathematisches Niveau. Und dazu ein Abschnitt darüber, wie man Winkelfunktionen mit so kleinen Mikrocontrollern (trotzdem) schnell, codesparsam und ausreichend genau hinkriegt.

Vielleicht noch einen kleinen Ausflug in die Problematik der Messung (Odometrie und andere) - da die Sensoren ja z.T. ziemlich beschränkte, ganzzahlige Werte liefern (noch´n Klick), siehe das Diagramm.

Wär das was für Dich?

Zitat:

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Zitat von Richard

... ich habe vor 44 Jahren den Hauptschul Abschluss gemacht ...

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Damals war das eben noch etwas. Gabs nicht vor Jahrzehnten einen Bundesbankpräsidenten, der nach der Hauptschule eine Lehre machte - und damit eine gute Karriere machte?

Hi,
danke erstmal. habe zur Zeit leider etwas viel um die Ohren wegen Klausuren etc., ich werde mir das spätestens Donnerstag durchlesen und melde mich dann wieder, ob das was gutes ist.

Tandro

So da bin ich.
Das ganze an sich klingt in der Tat sehr interessant. Mein Problem ist, das sich dort größtenteils über eine Datei unterhalten wird, die leider gelöscht wurde. Darum fällt mir das etwas schwer, mich da reinzufinden und dem ganzen zu folgen. Ich schau mal ob ich im Internet noch andere Verweise finde zu dem Thema.
Für weitere Vorschläge bin ich aber gerne offen, solang ich mich schlau mache.

Tandro

Welche Datei ?

Die .pdf-Datei mit den Rechnungen, die da mal hochgeladen war.
Tschuldigung dass ich mich solange nicht gemeldet habe, aber hatte bisschen viel zu tun.
Habe mich jetz aber auch entschieden, meinen Vortrag über Kryptographie zu halten, und irgendwelche Verschlüsslungsmethoden mathematisch zu erläutern,da die Einarbeitung in das Robotikthema wohl zuviel Zeit frisst, und werde dies privat bei Zeiten tun.
Danke trotzdem für die Hilfe,

Tandro

Zitat:

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Zitat von Tandro

... Vortrag über Kryptographie ...

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Dann kennst Du sicher das feine Buch von Simon Singh . . . . .