RMS - Mittelwert?

Seruvs

Ein (True) RMS Messgerät ist, rein vom Prinzip her gesehen, ja so aufgebaut:

Code:

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Multiplizierer-->Tiefpass-->Dividierer mR.A
  SQUARE        MEAN        ROOT

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m.R.A steht hier für "mit Rückgekoppeltem Ausgang".

Alles ist soweit klar. Einzige Problem was ich habe ist die Mean, also die Mittelwertbildende, Stufe. Sehe ich das Richtig, dass der Tiefpass eine Eckfrequenz im mHz bereich hat und somit die Amplitude direkt um 3dB Absenke (f(Eingangssignal) >> 10^-3Hz) und ich so den Mittelwert des Eingangsignals erziele?

Anders kann ich's mir nicht vorstellen. Grüße

Hallo BlackDevil!

Der Tiefpass soll die durch SQUORE gebildete Spannung nur möglichst gut glätten ohne ihren Mittelwert zu verändern.

Das ganze lässt sich ganz einfach mit Gleichspannung überprüfen, da RMS der Gleichspannung gleich ist.

MfG

Die Grenzfrequenz des Tiefpasses bestimmt wie schnell man neue Werte kriegt. Für ein normales, direktes Ablese sind 1-5 Werte/s winnvoll. Damit sollte der Teifpass eine Grenzfrequenz von etwa 1 bis 10 Hz haben. Damit hat man dann schon eine gute Unterdrückung der 100 Hz die man im quadirtern Wechselstrom findet.

Wenn es nicht der Mittelwert ist, warum wurde dieser Funktionsblock von unserem Prof als Mean bezeichnet?

Das ist der Mittelwert von Quadrat (also hoch 2) der Eingangsspannung.

MfG

Zitat:

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Zitat von PICture

Das ist der Mittelwert von Quadrat (also hoch 2) der Eingangsspannung.

MfG

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Du widersprichst dir mit oben

Zitat:

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Zitat von PICture

Hallo BlackDevil!

Der Tiefpass soll die durch SQUORE gebildete Spannung nur möglichst gut glätten ohne ihren Mittelwert zu verändern.

Das ganze lässt sich ganz einfach mit Gleichspannung überprüfen, da RMS der Gleichspannung gleich ist.

MfG

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Da steht das es nur Glätten soll ohne einen Mittelwert zu Verändern.

Es bildet mit Sicherheit einen Mittelwert, ich versteh nur noch nicht so ganz wie :)

Ich habe doch geschrieben "die durch SQUORE gebildete Spannung" (also "Quadrat der Eingangsspannung") und "ihren Mittelwert" (also nicht der Eingangsspannung). Wo genau siehst du ein Widerspruch?

Wahrscheinlich hast du Probleme mit Verstehen und Unterscheiden zwischen dem Mittelwert der Eingangsspannung und dem Mittelwert vom Quadrat der Eingangsspannung, da kann ich dir leider nicht helfen. :( Aber vielleicht meine Skizze...MW bedeutet Mittelwert.

Allgemein bildet ein Tiefpass mit genug niedriger Grenzfrequenz immer ein Mittelwert unabhängig davon wie die Eingangsspannung aussieht und egal wie sie heißt. :)

MfG

Code:

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      A                      Quadrat der Eingangsspannung
  9V _|                            __    __
      |                          |  |  |  |
      |                          |  |  |  |
  6V _|                          |  |  |  |
      |                          |  |  |  |
      |  Eingangsspannung        -|--|--|--|- MW=4,5V        ___
  3V _|    __    __              |  |  |  |            RMS=V4,5=2,12V
      |  |  |  |  |              |  |  |  |          ____________
      |  -|--|--|--|- MW=1,5V    |  |  |  |
  0V _|___|__|__|__|_____    _____|__|__|__|____    ________________

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Für den Mittelwert müßte man noch den Zeitraum angeben über den er gebildet wird. Solange die Zeit lang gegen die Periodendauer ist, ist die Intervalllänge aber unwichtig. Ein Tiefpass bildet einen speziellen Mittelwert: Die (Spannungs-)Werte aus der Vergangenheit (t<0) werden mit exp(t/tau) gewichtet. Das ist zwar nicht ganz das gleiche wie der normale ungewichtete Mittelwert, aber wenn die Zeitkonstante (tau) deutlich länger als die Periodendauer ist macht das kaum einen Unterschied.

Aaah das war was ich glaube ich gesucht habe: Der Tiefpass wirkt als wunderbarer Mittelwertbilder wenn tau deutlich größer/länger als die Periodendauer ist ! Okay, danke.

Ich hab vorhin mal Simuliert mit einem Tiefpass von 1kOhm und 0,4F mit 40mHz Eckfrequenz, da kam bei 50Hz Eingangssignal (klar) hinten nichts raus ...

Ich habs so halbwegs verstanden, ich denke das ist ein Anfang.

Den Tiefpass haben wir bisweilen nur als Filter für Tiefe Frequenzen behandelt - irgendwie entzieht es sich meiner Logik das ich ein beliebiges Signal reingeben kann und der MIttelwert hinten raus kommt ^^

Der Quadrat einer beliebiger Spannung ist immer positiv. Wenn du auf den Eingang eines Tiefpasses eine symetrische gegen Null Wechselspannung gibst, dann kommt immer Null raus, unabhängig von Parametern des Tiefpasses.

Wenn man das genau nach der Definition von RMS nehmen würde, dann müsste man den quadratischen Wert innerhalb bestimmter Zeit integrieren und daraus ein Wurzel nehmen.

In der Praxis für Spannungen mit permanenter Periode benutzt man anstatt eines Integrators ein Tiefpass, weil er einfacher ist und das gleiche macht.

MfG

Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaach ich bin so eine Schlafnase! Natürlich ist der Mittelwert einer Periodischen Funktion auf eine k-fache volle Periode gesehen Null..... Und klar, wenn ich sie Quadriere wird sie vollends Positiv und damit habe ich auch einen Mittelwert ...

Und deshalb ist das (Pseudo) RMS was normal als RMS verkauft wird mit einem 2-Dioden Gleichrichter ausgestattet um eben die Halbwellen nach oben zu Klappen bzw dort zu belassen.

Grmpf! Da hätte ich auch selbst drauf kommen können.

Achja:
Integrierer: Kondensator/OP Amp mit Kondensator zwischen - und ua
Differentierer: Spuler/OP Amp mit Spuler zwischen - und ua
Soweit ich weis :) Ersteres ist Passiv und wäre Parallel zur Ue||Ua zu schalten, das zweite ist Aktiv (OPAMp = Verstärker)

:)