Beinmechanismus für Hexabots optimieren - gelöst

Hallo,

ich würde gern wissen, warum die Beine der Hexabots so oft so konstruiert werden, dass das Halten des Eigengewichts Strom verbraucht.

Warum baut man die Gelenke nicht so, dass durch das Verknien - wie das tatsächlich in der Technik heisst - der Kraftaufwand beim Stehen gegen Null geht. Bei Vierfüssern und beim Menschen ist das ja auch so. Beim gestreckten Bein braucht es kaum Kraft, um das Gewicht zu tragen.

Ein einfacher Kniehebelmechanismus würde beispielsweise so aussehen:
Bild hier  
Das ist mal ohne Optimierung nur so hingezeichnet, um das Prinzip zu illustrieren.

grüsse,
Hannes

Ein Hexabot hat keinen aufrechten Gang wie Vierbeiner, sondern einen gebeugten, wie z.b. Spinnen.
Würde man die Beine nach dem Prinzip konstruieren müsste er wie auf Stelzen gehen.

Dein vorschlag wird auch andere Probleme bei der Umsetzung bringen:
-viel komplizierter vom Aufbau
-mehr Gewicht
-grösserer Aufbau
-störanfälliger

Ob es so im Endeffekt effizienter ist wage ich zu bezweifeln.

Der für das Haltemoment aufzubringende Strom bei den bisherigen Varianten
dürfte auch nicht sehr hoch sein wegen der grossen Übersetzung der Servos,
von Hand sind diese schon schwer zu bewegen.

Im Betrieb sind die Beine ständig in Bewegung, daher ist die Dauer in der ein Bein gehalten werden muss auch gering.

Wenn du allerdings anderer Meinung bist versuch doch mal dein Prinzip in die Praxis umzusetzten,
ich bin auf Ergebnisse sehr gespannt.

also da hast etwas gründlich missverstanden. Niemand hat einen aufrechten Gang vorgeschlagen. wo steht das, aus dem du das heraus liest. Ich schlage nur einen verknieenden Mechanismus vor, weil mir Kniehebel in der Technik andauernd begegnen.

Etwas komplexer wäre es schon, einen Kniehebelmechanismus in ein Krabbelbein ein zu bauen. Aber zu kompliziert wird das sicher nicht. Etwas handwerklich - mechanisches Geschick und das geht dann schon. Lässt sich halt nicht so bequem fertig kaufen.

Das Gewicht wird geringer, da bei gleicher Laufzeit, die Akkukapazität niedriger dimensioniert werden kann.

Grösser wird das nur, wenn du falsch dimensionierst.

Was soll störanfällig sein? Ich habe nicht vorgeschlagen, dass jemand, der kein Gelenk bauen kann, das trotzdem tun sollte.

Es ist ein Irrtum, wenn man annimmt, dass das Gewicht nur in Ruhe gehalten werden muss. Auch in Bewegung, muss das Gewicht vor dem Absinken bewahrt werden, wenn man zulässt, dass es in einem ungünstigen Winkel wirkt.

Überleg doch mal, jedes Bein, das am Boden ist - sei es in Ruhe oder in Bewegung - trägt das Gewicht, wenn es nich verkniet ist.

Bloss weil man es noch nicht gesehen hat, heisst das nicht, dass es das nicht geben kann. Vielleich fällt ja noch jemanden etwas ein, das aus dem Rahmen des allgemein üblichen etwas hinaus reicht.

grüsse und wünsche ein gutes neues,
Hannes

@vohopri:

Vielleicht kannst du der Sache mit den Spinnenhaxen was beisteuern ?

Ich erwarte mir in dieser Variante einen guten Kompromiss, konnte es aber noch nicht beweisen bzw. ernsthaft nachmessen

https://www.roboternetz.de/wissen/in...t_Bodenhaftung

Es sieht so aus, als wollten die meisten Hexabots und Spinnen das Bein, aus der Ruhelage heraus verlängern können.

Dabei geht dann beispielsweise der Oberschenkel von Körper aus nach oben zum Knie und dann über den längeren Unterschenkel zum Boden.
Man hat damit recht lange Beine die in der Ruhelage etwas gefaltet sind und der Schwerpunkt liegt nicht so hoch.

Vielleicht ist es interessant, auch diese Variante bezüglich der nötigen Kraft (beim Warten auf Aufträge oder Lauern auf Beute) zu betrachten.
Manfred

das hier wollte ich euch sowieso mal zeigen. eigentlich wollte ich warten, bis es ordentlich laufen kann, aber ich komme im moment nicht dazu, daran weiterzumachen.
Bild hier  

hier ein ziemlich schlechtes (und nicht sehr beeindruckendes) video aus einer frühen entwicklungsphase:
http://katze.dead-men.de/AVI_0002.AVI

sobald etwas daraus geworden ist, habe ich vor das projekt noch ordentlich zu dokumentieren.

gruesse

Ich möchte mich erstmal entschuldigen wenn meine Beiträge zu pessimistisch rüberkommen,
so ist das meistens nicht gemeint.

In meinem Beiträgen widme ich mich meistens den Problemen,weniger dem Lob für vollbrachte Taten.
Das heisst aber nicht dass ich neuen und wie hier auch guten Ideen gegenüber unaufgeschlossen bin.

So nun zum Wesentlichen.
Der aufrechte Gang hat sich oben aus deinem Beitrag raus gelesen
Vierfüssern und beim Menschen ist das ja auch so. Beim gestreckten Bein braucht es kaum Kraft, um das Gewicht zu tragen.
Für mich ist es bei deinen Beiträgen immer schwer abzuschätzen wie weit das alles durchdacht ist,
da es nur häppchenweise zum Vorschein kommt.

In enigen Punkten muss ich dir Recht geben.
Ich halte diese Methode auch für durchaus möglich, nur der Preis dafür scheint mir sehr hoch.
Ein Hexa zu bauen ist schon eine Kunst, meine Hochachtung an Leute die es wirklich schaffen.
Oft lese ich schon von Problemen ein Gegenlager für Servos zu bauen,
oder ein Bein als solches zu konstruieren.

Ein "einfachen" Kniehebelmechanismus noch mit einzubeziehen macht es noch viel komplexer
und meiner Meinung nach auch störanfälliger.
Dabei geht es nicht um fertigungstechnischen Fähigkeiten, sondern das Gesamtkonzept.
Was passiert z.b. wenn der Bot ein Hinderniss übergeht und das Bein nicht
so weit ausgestreckt werden kann das ein verknien zu tragen kommt.
Es ist nicht gesagt dass ein Bein welches das Gewicht trägt, egal ob in ruhe oder Bewegung,
sich in dem "0" Punkt befindet.

ich hab ja auch kein fertiges Konzept, drum Stell ich die Idee mal zur Diskussion - weils mich interessiert.

Nochmal: ich schlage nicht vor, den Krabblern einen aufrechten Gang bei zu bringen. Das Beispiel von Vierfüssern und Menschen hab ich nur angeführt, um es nachvollziehbar zu machen, was das Verknieen bringt. Gehe einmal 100 m aufrecht und einmal 100 m im "Entengang" also mit deutlich abgewinkelten Knien, das spürt man sofort, was der Unterschied ist.

Was passiert, wenn ein Bot über Unebenheiten hinweg geht? Das ist eine entscheidende Frage. Genau dann und erst dann mach das in die Knie gehen Sinn.

Ich schlage auch nicht vor, die Dinger höher zu bauen., sondern die Gelenke und Servos anders an zu ordnen. Und es kann schon sein, dass das erst ab einer gewissen Grösse mit vertretbarem Aufwand durchführbar ist.

Fertigungstechnisch wird das sicher eine grössere Herausforderung, als die Standardkonzepte.

Aber zunächst geht es ohnehin nur darum, zu schauen, wer Lust hat, neues zu denken und konstruktiv zu diskutieren. Dass kein Konzept für alle passt, das sieht jeder, der auch nur 10 Minuten hier durch die Rubriken klickst.

grüsse,
Hannes

in dem obengezeigten ding (das ja nur ein experiment ist, nicht mal ein prototyp, weil es so ja nur "schlurfen" kann wegen dem schwerpunkt) habe ich ja versucht, das gewicht zumindest teilweise von den servohörnern auf die scharniergelenke zu verlagern. das hat nebenbei den vorteil, dass man über den hebel mehr kraft aufbringen kann, und die 180° servoweg auch ausgenutzt werden.

gruesse

Hi,
wäre es dann nicht einfacher, das bestehende Konzept bei zu behalten, und nur die Haltekräft durch Federn auf zu bringen?
MfG Jeffrey

Hi,

@ jeffrey
das wird ja auch schon gemacht. Die Frage war aber nicht, wie macht man sichs einfach, sondern ob es gelingt, ein Konzept mit einem verknieendem Gelenk pro Bein in Ansätzen zu entwickeln.

@ robocat
dein Experimentalaufbau gefällt mir sehr gut, ich durchschau die Funktion aber noch nicht ganz. Vielleicht hast du bald ein Video, das mehr zeigt. Vielleicht kannst du auch eine Skizze reinstellen.
Es kann ein Irrtum sein, aber mir scheint die Möglichkeit zum Verknieen im letzten Gelenk gegeben zu sein und mir scheint, dass diese Möglichkeit im Video nicht genutzt wrd, weil das Gelenk nicht bis zur Streckung bewegt wird.

@picnick
Vielleicht entsteht was brauchbares in der Diskussion, vorerst habe ich nur sehr unfertige Ideen anzubieten.

grüsse und wünsche ein gutes neues,
Hannes

@vohoprie hast du mal einen Hexa gebaut mit 3DOF? Vermutlich nicht sonst wüsstest du sofort warum es mit einem Kniehebel oder verknienden Element nicht gehen wird.
Den das Bein bzw. die Fusspitze des Hexas wird auf einer gerade Linie (imaginär auf dem Boden) bewegt. Um bei, veränderlichem Hüftservo, einen konstanten anpressdruck zu erreichen muss die Schulter und der Fussservo kontinuierlich nachgeregelt werden. Lediglich im Stillstand hätte der von dir vorgeschlagene Mechanismus einen Vorteil.

Die Einspahrung durch Akkugewicht ist nicht relevant. Jeder der Hexas baut verwendet LiPo die wiegen entweder 100g oder eben 110g und ändern sich nur im Preis und der Leistung nicht aber im Gewicht.
Achja und bequem fertig kaufen die wenigstens Hexabot bauer hier. Mir sind zuminderst wenige bekannt die sich für 500€ und mehr einen von z.B. Lynxmotion kaufen.

@jeffrey die Idee mit dem Federn kommt jedesmal wenn es darum geht die Servokräfte zu minimieren. Tatsächlich bringt es aber nicht viel und herhöht den eh schon großen mechanischen Aufwand für die Beine nochmal zusätzlich. Wer ordentliche Servos nimmt und richtig dimensioniert braucht im Prinzip keinerlei zusätzliche hilfsmittel für die Servos erfinden.

@Tuxy danke für die Blumen :-)

Guter Hinweis von dir.

Das sollte wirklich ernst genommen werden, denn es heisst, dass man sich bei einem Beinkonzept mit Kniehebel möglicherweise doch etwas weiter von den alt hergebrachten und auf ihre Art bewährten Hexapodkonzepten entfernt.

Aber es kann ja ohnehin jeder für sich entscheiden, ob ihn ein Thema, bei dem grundlegend Neues entstehen könnte, auch interessiert. Das ist nicht nur eine Frage des technischen Einfallsreichtums, sondern auch eine grundsätzliche Frage der persönlichen Einstellung. Lässt man konservativ seinen Pessimismus raushängen oder trägt man kreativ zu Neuem bei?

Wer an letzterem interessiert, der kann Vorschläge einbringen. Pessimismus, der keine konstruktiven Alternativen aufzeigt, ist ohnehin irrelevant und braucht einen ja nicht zu hemmen.

grüsse und wünsche ein gutes neues
Hannes

hi,

vor längerer Zeit hatte ich mal vorgeschlagen statt der üblichen Servos kleine Schneckentriebe zu verwenden.

Ab einem bestimmten Winkel sind sie selbsthemmend und benötigen keine elektrische Energie um eine Last zu halten.

Die Bewegungsgeschwindigkeit dürfte mit entsprechendem Motor auch kein Problem sein.

In der Drehachse müsste dann noch ein Poti zur Lagebestimmung eingebaut werden.

Der konstruktive (und nachfolgende Wartungs-) Aufwand ist sicherlich um einiges höher als bei herkömmlicher Bauweise mit Servos.

Die Akku-Laufzeiten könnten sich aber, vor allem bei oft benötigter, längerer Verweildauer wesentlich erhöhen.

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Was ich nicht so ganz verstanden habe... #-o

wie soll ein (oder mehrere) Gelenk(e) konstruiert werden, die ein Bewegungsmuster eines Hexa-Beines zulassen und dabei in jedem möglichen Winkel selbsthemmend wirkt.

Die Skizze am Anfang kann ich nur teilweise interpretieren... :cry:

liebe Grüße und guten Rutsch wünscht,

Klingon77

Hi Klingon,

Was du da vorgeschlagen hast ist sicher zielführend und auch eine gute Möglichkeit.

Ich glaube nicht, dass der Mechanismus in jedem Winkel selbsthemmend wirken wird. Ich denk aber, man kann durch entsprechende Wahl der Drehpunkte, Achsrichtungen und Hebellängen günstigere Übersetzuungsverhältnisse erreichen kann. Und das vor allem in den Positionen, wo das meiste Gewicht zu tragen ist. Bei einem günstigen Übersetzungsverhältnis der Hebel sind ja die Zahnradgetriebe auch selbsthemmend in dem Sinn, dass die Motorachse durch das Eigengewicht des Krabblers nicht mehr bewegt wird.

Die Skizze am Anfang stellt ein Bein das, das durch einen Viergelenk Mechanismus bewegt wird. Im gestreckten Zustand ist der Kraftaufwand für das Tragen des Gewichts minimal. Das ist aber noch nicht weiter durchdacht. Wahrscheinlich braucht es ganz andere Dimensionierungen und möglicherweise auch eine andere Grundkostruktion. Das ganze stellt auch nicht ein vollständiges Bein dar, sondern nur den letzten Teil, der vorwiegend senkrecht wirken soll. Vorgeschaltet braucht es natürlich noch 2 Gelenke.

grüsse und wünsche ein gutes neues
Hannes

hi vohopri,

nun wird es deutlicher!

Ich machte den Fehler die Skizze als Oberschenkel und Fuß zu interpretieren.

Danke für die Aufklärung.

Liebe Grüße,

Klingon77

Guten Abend zusammen.

Das Problem, das HannoHupmann beschreibt kann sich jeder selber leicht klarmachen:
1. Füße (die eigenen, also mal aufstehen) nach aussen drehen
2. etwas breitbeinig hinstellen
3. mit durchgestrecken Knieen "laufen"
4. mit angewinkelten Knieen laufen

Bei 3. wird einem auffallen dass die Füße eine Kreisbahn um das Hüftgelenk beschreiben und keine gradliniege Bewegung des Fußes möglich ist (weswegen man überhaupt ein Kniegelenk einbaut)

Bei 4. ist eine gradliniege Bewegung möglich WENN man mit angewinkelten Knieen "startet".

Die Probleme gibt es nicht wenn Hüftgelenk und Kniegelenk übereinander liegen --> Mensch, Säugetier (Bin kein Biologe, gibt bestimmt Ausnahmen).

Wenn also mit einem Kniemechanismus gearbeitet wird muss eine andere "Spezies" gebaut werden.

Guten Rutsch,
Stephan

Hi Klingon!

Bitte gern, aber ich habe für den Hinweis zu danken. Oft schreibe ich zu knapp und für andere ist es dann natürlich zu wenig klar, was gemeint ist. Ich hoffe sehr, dass dich das Thema weiterhin interessiert, denn ich schätze deine fachkundigen Mechanikbeiträge sehr.

Zu den beiden ersten Gelenke ist mir noch eingefallen, dass die beide senkrechte Achsen haben könnten. Damit kann das Bein auf den erforderlichen Geraden oder Kurven ausschreiten und die ersten beiden Servos haben schon einmal kein Gewicht zu tragen. Wenn das dritte Servo dann noch einen Schubstangen Kniehebel bedient, wäre auch hier der Kraftaufwand einfach zu optimieren.

Wie gesagt es geht nicht unbedingt um das vollständige Verknieen wie bei einem Kniehebelspanner. Es reicht, wenn die Übersetzung des Mechanismus bei weitgehender Streckung günstig wird.

Vielen wird da natürlich der Bio Touch abgehen. Das ist dann kein Insektenbein mehr sondern sieht aus wie der Stützausleger von manchen Autokränen. Ist halt nicht roboromantisch.

Die Schubstange wäre mal leichter zu konstruieren, als ein Viergelenk. Andrerseits sind Viergelenksmechanismen oft schon sehr elegant.

grüsse und wünsche ein gutes neues
Hannes

EDIT:

Guten Abend Stephan!

Während ich meinen Beitrag verfasst habe, hast nochmals die Aufgaben eines Laufwerkes beschrieben. Danke für die gelungene und anschauliche Beschreibung. Soweit ist das ja klar.

Welcher Spezies die verschiedenen Betrachter eine optimierte Anordnung von Gelenken und Hebeln zuschreiben werden, das ist mir nicht so wichtig. Wenn einer sagt, das ist ein Krabbeltier, ein anderer, das ist ein Autokran und ein dritter, das ist eine Mondlandefähre, dann ist mir das alles recht. Wichtig sind Funktion, Energieoptimierung und Herstellbarkeit mit Bastelmitteln.

Hannes

Hallo im neuen Jahr,

ich hab mal eine künstlerisch wertvolle Prinzipskizze in der Tradition Leonardo da Vincis angefertigt (man beachte das hintergründige Lächeln).

Bild hier  

Bei dieser Variante gibt es pro Bein 2 drehgelenke mit vertikaler Achse und ein vertikales Schubgelenk. Sicher sind andere Varianten denkbar.

grüsse,
Hannes

@vohopri vielleicht wirkt es pessimistisch was ich schreib, aber seit einiger Zeit geb ich eigentlich immer Tips zu Hexas und wenn dann immer wieder die gleichen Fehler gemacht werden (oder gemacht werden wollen) dann wird man leicht etwas pesimistisch. Da hier im Forum gerne wilde Ideen vorgestellt werden über nehm ich immer wieder die Rolle des Realisten und weise Grenzen auf.

Die untere Zeichnung funktioniert auf jedenfall besser als die Lösung mit der Kniehebelmechanik. Sieht zwar wirklich etwas doof aus, aber würde funktionieren.

Ja,
es ist anscheinend nicht so leicht, sich auf ein anderes Thema ein zu stellen. Besonders die Umstellung von der Beschreibung fertiger Konzepte auf ein offenes und kreatives Entwickeln von Neuem ist nicht jedem gegeben. Macht ja nichts. Wenn einem die Argumente ausgehen, kann man immer noch dem Neuen ein doofes Aussehen zuschreiben.

Zitat:

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Zitat von User Hanno Hupmann

Sieht zwar wirklich etwas doof aus....

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Na ja, nichts desto weniger habe ich ein wenig Mechanismenforschung betrieben und auch Animationen programmiert und da hat sich herausgestellt, dass es mehrere Lösungen gibt, um die Servokraft Energiesparender und Kraftsparender im Krabbelbein ein zu setzen, als das herkömmlicherweise gemacht wird. Sowohl Schubgelenk - Kniehebel, als auch Viergelenk - Kniehebel haben sich als geeignet erwiesen. Auch hat sich gezeigt, dass es solche optimierte Lösungen gibt - die von der Drehachsenanordnung her- sehr ähnlich den herkömmlichen Konzepten sind.

liebe Grüsse und weiterhin alles Gute,
Vohopri

Ohje da werden mir ja sachen unterstellt.
Meistens sehen technische Entwicklungen nur dann doof aus, wenn sie noch nicht fertig sind und von fertig kann bei der Prinzipskizze keine Rede sein. Aber ich frag mich warum du nochmal zurückschiessen musst, ich hab dir doch schon recht gegeben.
Du kannst ja mal einen Prototypen bauen, erst dann sieht man ob ein Konzept nicht nur in der Theorie sondern auch in der Praxis aufgeht.

Deine Mechanikforschung in allen ehren, aber ich halt mich an einen Baumeister der Millionen Jahre Erfahrung hat: die Natur. Wenn man sich die Beine dieser genauer ansieht, wird man ein relativ einfaches Konzept erkennen, welches die Hexabauer hier auch nachbauen. Der Grund ist recht einfach, sobald man ebenes Gelände verlässt ist dieses Konzept am günstigsten.
Meine Hexabastelein dienen eingentlich immer dazu das bisherige Gesamtkonzept des Vorgängermodells zu verbessern. So wird es wohl auch in nächster Zeit weiter gehen.

Ich meine auch, dass ein paar Betrachtungen von Beispielen in der Natur ganz sinnvoll sein können, denn so eine Spinne hat ja auch kein Interesse daran mit gespanten Muskeln ihre Pausen zu verbingen.
http://www.oldskoolman.de/natur/insekten/?page=2

Hier war noch ein Foto von einem Weberknecht in der Frühstückspause.
http://picasaweb.google.com/Makrofot...25270573484498
Bild hier  

Zitat:

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Deine Mechanikforschung in allen ehren, aber ich halt mich an einen Baumeister der Millionen Jahre Erfahrung hat: die Natur. Wenn man sich die Beine dieser genauer ansieht, wird man ein relativ einfaches Konzept erkennen, welches die Hexabauer hier auch nachbauen.

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in der natur werden bewegungen fast nie durch kräfte direkt am gelenk (also durch ein drehmoment) erzeugt, sondern durch kontraktion und hebel. so gesehen ist vohopris´s modell näher an der natur als das gängige hexbot-modell. man kann aber nicht pauschal sagen, dass etwas nichts taugt, weil es die natur anders macht. fahrzeuge mit rädern oder ketten findet man in der natur ja nicht, und funktionieren trotzdem recht gut.

gruesse

Zitat:

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Zitat von vohopri

ich würde gern wissen, warum die Beine der Hexabots so oft so konstruiert werden, dass das Halten des Eigengewichts Strom verbraucht. ...

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prinzpiell hat es mit der mechanik überhaupt nichts zu tun, ob zum halten energie verbraucht wird. (man könnte z.b. die gelenke durch ne bremse blockieren)

beim mensch wird z.b. immer energie im muskel verbraucht, auch wenn er nicht bewegt wird. dagegen verbrauchen gewisse insektenmuskeln nur energie wenn sie bewegt werden. das ist ne frage des muskelaufbaus.

es kommt also auf den antrieb der gelenke an und nicht auf die geometrie des beines.
ein schrittmotor benötigt natürlich strom um eine haltekraft zu erzeugen. aber wenn man z.b. ein schneckengetriebe einbaut, dann benötigt man wesentlich kleinere haltekräfte/strom.

wenn ein roboter steht dann benötigt er dazu erst mal gar keine mechanische energie/arbeit. energie ist erst mal nur nötig, um z.b. ein bein gegen die kraft des darauf lastenden roboters zu bewegen.

schaut man sich nun z.b. einen schrittmotorantrieb eines beines an, so stellt man fest, dass auch hier keine energie verwendet wird, um die gelenkstellung zu halten! die energie wird vielmehr benötigt, um den strom durch den motor fließen zu lassen, also um den ohmschen leitungswiderstand zu überwinden. mit nem supraleitenden motor wäre das nicht so: der strom würde einfach weiterfließen, ohne das dazu energie nötig ist. die magnetfelder wären weiter stabil, der motor würde ein permanentes haltemoment erzeugen, ohne dazu energie zu benötigen (leider ist das eine idealisierung, von der die technik noch ne ecke entfernt ist)

wenn sich der schrittmotor dreht, sieht die sache ganz anders aus: jetzt wird elektrische energie in mechanische energie umgewandelt (zusätzlich zur elektr. energie die in nem üblichen schrittmotor ständig sinnlos in wärme umgewandelt wird)

die energie die man dann zum bewegen braucht ist aber auch wieder nicht von der beingeometrie abhängig, sondern von der gewichtskraft auf das bein und der höhe, um die das bein verändert wird (anheben des roboterschwerpunktes)

könnte man eine perfekte laufmaschine bauen, dann würde sie (auf perfektem untergrund und im vakuum) keine energie benötigen, um zu laufen, sondern nur zum beschleunigen und abbremsen. es geht also eigentlich mehr darum, sich diesem ideal zu nähern.
ein wichtiger punkt in der praxis dürfte dementsprechend sein, den schwerpunkt des roboters möglichst auf gleicher höhe zu halten, und die antriebe so zu gestalten, das nicht ständig viel energie beim halten der gelenkstellung in unnötige wärme umgewandelt wird.

ps. es gibt in der nanotechnik linearantriebe die ähnlich wie ein muskel arbeiten (ineinanderhaken) und die dementsprechend keine energie zum halten benötigen.
dürfte aber hier nur für wenige interessant sein, oder?