Aus Wertetabelle eine Gleichung

Hallo zusammen,

ich will aus meiner Wertetabelle die Gleichung Gleichung finden. Ich habe versucht über Matlab durch interpolieren zu bekommen, aber das sieht die tatsächliche Kurve (ohne Werte) nicht ähnlich.

die ist unter dem Dateizu sehen (Kennlie 3):


1. Wertetabelle: Spannung in Abhängikeit von Volumenstrom
Spannung: (1,2758 - 1,4136 - 1,7261 - 2,1676 - 2,7617 - 3,5174 - 3,9445 - 4,2399 - 4,5747 )
Volumenstrom: (10 - 15 - 30 - 60 - 120 - 250 - 370 - 480 - 640 )

2. Der Verlauf der Kurve ist nicht linear

ich bin auf jede Info dankbar.

Gruß kali2

Du musst Dir überlegen, welche "Form" die Kurve aus theoretischen Gründen haben sollte (quadratich, Wurzel, exponenziell, logarithmisch,..) und dannn einfach eine Approximation durchführen.

Das aller, aller Einfachste ist, die Daten in EXCEL einzugeben, eine x-y Darstellung zu erzeugen, und dann ins Diagramm eine "Trendlinie" zeichnen zu lassen... Die Parameter der Gleichung werden angegeben...

Das geht in fünf Minuten:

Hallo deSilva,

wie macht man denn das, das Excel die Formel für die Trendlinie anzeigt.

Dies hab ich noch nicht gefunden.

Grüße

Mit der rechten Maustaste auf die Trendlinie klicken, "Trendlinie formatieren" auswählen.

Dann Reiter "Optionen" und hier "Gleichung im Diagramm anzeigen" ankreuzen.
Dann wird im Diagramm ein zusätzlicher Textkasten mit der Formel eingeblendet, den man übrigens beliebig manipulieren kann. Hat man das einmal gemacht, dann wird nicht mehr "upgedated", fall sich die Kurve ändert. Dann hilft nur nur löschen und wieder anzeigen lassen :-)

Wie lange machst Du schon mit "Microsoft"? Ist doch alles ganz logisch :-) :-)

Thanks,

mache zwar schon länger damit, aber das habe ich nicht gewußt. Gut das es neben Handbüchern noch Leute gibt die sowas wissen.

Sieht nach der typischen Kennlinie eines Luftmassenmessers aus. Also Massenstrom, nicht Volumenstrom. Je nach Messprinzip sieht die Kennlinie anders aus. In deinem Fall sollte man meinen dass es die 3te Wurzel ist (MAF nach dem Prinzip der Heißfilmanemometrie, vermutlich läuft ein Heizelement auf einer nahezu konstanten Übertemperatur zur Umgebung, die Leistungsabgabe ist dann grob proportional zur 3ten Wurzel).
Welchen Sensor hast du denn? Häufig werden die Sensoren noch über Signalverarbeitung an eine gewisse Kennlinie angepasst.

Gruß
Wolfgang

Vielen Dank für eure Hilfe,

der Sensor ist ein HeißfilmLuftmasensensor vom Bosch (meine Wertetabelle ähnlen die Kennlinie 3 in den Datenblatt)

http://www.guzzimental.com/documents...%20Sensors.pdf

Bosch-Nr.: 0 280 217 529

Ich habe es versucht, wie deSilva gemeint hat und bin auf:
Y= 0,604 * x^0,3157 wenn der Verlauf als logarithmisch angenommen wird.
Mit der 3ten Wurzel habe ich versucht in Excel einzustellen, aber ich habe das nicht hinbekommen?
Vor allem was mir fehlt, ist die Schätzung zu sagen: Die kennnlinie ähnelt den Verlauf oder den Verlauf und aus diesem Grund nehmen wir diese Gleichung?

Ich hoffe, daß ich euch mein problem gut dargestellt habe.

Gruß Kali2

^ca 0.31 ist ja schon fast die 3te Wurzel.

Der HFM5 von Bosch ist nicht direkt ein klassischer Heißfilmsensor. Er arbeitet über einen Mikromechanischen Chip. Die typ. Kennlinie wird durch Signalverarbeitung erzeugt.

Wie ist denn dein Anwendungsfall? Normalerweise sind Luftmassenmesser nicht gerade unanfällig gegenüber der "Vorlaufstrecke". D.h. die Anströmung des Sensors sollte idealerweise über ein gerades Rohr erfolgen. Wie genau willst du messen?

Wolfgang

Zitat:

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Zitat von kali2

Ich habe es versucht, wie deSilva gemeint hat und bin auf:
Y= 0,604 * x^0,3157 wenn der Verlauf als logarithmisch angenommen wird.
Mit der 3ten Wurzel habe ich versucht in Excel einzustellen, aber ich habe das nicht hinbekommen?

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Tja, "Microsoft" kann nur Polynome, Potenzen und die E.Funktion :-)
Vertausche einfach x und y, dann kannst du ein Polynom 3. Grades benutzen. Der quadratische Anteil gibt Dir dann einen Hinweis auf "Fehler"....

Mit dem Kreuzchen bei "Schnittpunkt" kannst Du eine Approximation mit einem bestimmten Y-Wert bei x=0 erzwingen. Wenn man auch den linearen und den quadratischen Anteil auf Null setzen will, dann muss man eben die "Potenzdarstellung" wählen.

Für einfache Fragestellungen eigentlich ganz brauchbar..

P.S.: Was meinst Du mit ".. habe ich logarithmisch angenommen.." ????

Ich will den HFM in einem Windkanal einbauen, um den Volumenstrom aus der Luftmasse zu berechnen.

Zitat:

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^ca 0.31 ist ja schon fast die 3te Wurzel.

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Meinst damit liege ich richtig mit der potentiellen Approximaton und damit ist die optimalste Gleichung?

Ich entschuldige mich für die Art der Fragen, da ich das alles begrunden und dokumentieren muss.

Schöne Feiertage an alle Roboternetz-User

Gruß Kali2

Hallo,

Zitat:

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P.S.: Was meinst Du mit ".. habe ich logarithmisch angenommen.." ????

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Ausversehen habe ich das geschrieben. es ist die Potenzdarstellung

Gruß Kali2

Welche Strömungsgeschwindigkeiten sollte dein Windkanal denn schaffen? Luftmassenmesser sind funktionsbedingt eher auf eine typische Rohrströmung ausgelegt. Im laminaren - bei niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten - wird sozusagen über das Strömungsprofil hochgerechnet.

Wolfgang

kali2,

ich nehme an, dass beim Heissfilm-Messaufnehmer dasselbe Messprinzip angewendet wird, wie beim Hitzdraht-Anemometer. Guck' mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hitzdrahtanemometer

Die zweite Formel ist die, die Du an die Messdaten anpassen musst.

Am Besten machst Du das folgendermassen: Du stellst in Excel eine Tabelle der x- und y-Werte auf. Die Werte sollten dabei untereinander stehen, sagen wir x-Werte in Spalte A, y-Werte in Spalte B. Wie Du an der Formel siehst, brauchst Du auch noch die Angabe über die Heizfilm- und die Lufttemperatur zu jedem Messpunkt. Die schreibst Du in Spalte C und und Spalte D jeweils neben den zugehörigen Messpunkt.

Dann richtest Du Dir 3 Zellen ein, in die Du die drei Parameter a, b und e einträgst. Am Anfang nimm' erstmal Schätzwerte, z.B. a=1, b=1 und e=1. Die musst Du später von Hand verändern, aber das kriegen wir später.

In Spalte E trägst Du jetzt in jede Zeile die Formel aus Wikipedia ein, wobei Du die Brückenspannung aus Spalte A, die Parameter Ts und Tf aus Spalte C und D übernimmst. a, b und e holst Du immer aus denselben drei Zellen, die Du vorher eingerichtet hast.

Die Frage ist nun, wie Du herauskriegst, welche Parameterwerte die richtigen sind. Um dafür eine Antwort zu bekommen, lässt Du in Spalte F jeweils das Quadrat aus der Differenz von y-Wert (Spalte B) und Formelwert (Spalte E) ausrechnen. Dann lässt Du in der Zelle unter der letzten Zeile die Summe über alle Quadrate ausrechnen. Diese Zahl heisst "Summe der Abweichungsquadrate". Je kleiner sie ist, desto besser sind Deine Parameter.

Jetzt musst Du nur noch die Parameterwerte a, b und e von Hand durchspielen, bis die Summe der Abweichungsquadrate den kleinsten Wert annimmt. Das ist ein bisschen mühselig, aber mit etwas Übung geht das doch ziemlich schnell.

Die Begründung für die Formel ist, dass sie aus den physikalischen Zusammenhängen abgeleitet werden kann, das hat der Herr King schon für Dich erledigt. Die Begründung für die Parameterwerte ist, dass sie die Kurve nach der Methode der kleinsten Abweichungsquadrate am Besten annähern.

Ciao,

mare_crisium

Wolfgang,

Zitat:

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Welche Strömungsgeschwindigkeiten sollte dein Windkanal denn schaffen?

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für eine Strömungsgeschwindigkeit von 0 bis 27 m/s.
Der sensor wird in einer geradestellung eingebaut mit einer Beruhigungsstrecke von ungefähr 10 cm.

Gruss Kali2

kali2,

Ich denke die Formel ist dein geringstes Problem. In Motorsteuerungen wird üblicherweis ein Kennfeld für den LMM hinterlegt. Teilweise auch noch eine Temperaturfehlerkompensation (Temperaturfehler). Da die Einzelwertstreuung von LMMs auch noch recht hoch ist wird meist noch über 10 bis 20 ms integriert.
Das grössere Problem stellen meiner Meinung nach die geänderten Strömungsbedingungen dar. Normalerweise wird jeder LMM für das System (Luftfilter, kompletter Ansaugtrakt vom jeweiligen Motor in dem er verbaut wird) abgeglichen / kalibriert, selbst dann ist es sehr schwierig eine Genauigkeit von 3 Prozent über den gesamten Massenstrombereich einzuhalten. Du hast ein recht allgemeines Datenblatt.
Hast du eine "Rohr in Rohr" Variante von deinem HFM5? Falls nicht sollte die Vorlaufstrecke mindestens!!! 3xRohrdurchmesser betragen (gängige Innendurchmesser sind 52, 62 oder 72 mm). Nachlauf ca. 1 x Rohrdurchmeser. Darunter wird sich kaum ein annäherndes Strömungsprofil ausbilden wie im normalen Anwendungsfall. Bei Strömungsgeschwindigkeiten unter dem Umschlagpunkt (laminar - turbulent) wird selbst die Vorlaufstrecke nichts helfen um auf vernünftige Messwerte zu kommen.
Willst du den LMM vermessen, oder den Windkanal?
Um Strömungsprofile zu vermessen werden normalerweise ein- oder mehrdimensionale Hitzdrähte (zB von TSI) verwendet. Die stellen nur einen minimalen Störkörper für die Strömung dar und haben sehr gute Ansprechzeiten.

Wolfgang

@wolferl,

mit den Beruhigungsstrecken in Vor- und Ablauf hast Du noch untertrieben: Bei Blenden- oder Venturimessstrecken ist die Norm 20 Durchmesser vor der Blende und 10 danach.

mare_crisium

Zitat:

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Willst du den LMM vermessen, oder den Windkanal?

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ich will den Windkanal vermessen.

Zitat:

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Hast du eine "Rohr in Rohr" Variante von deinem HFM5?

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wie in dem Datenblatt zu sehen ist.
der HFM 5 soll zwischen 2. Rohren eingebaut. bis jetzt habe ich für die Vorlaufstrecke ungefähr 2. Mal HFM-Rohrdurchmesser vorgesehen.

Die Beruhigungsstrecke ist eine Funktion des Rohrdurchmessers, die nötig ist, um der Fühler vor turbulanten Strömungen zu entfernen. oder?

Würde gerne wissen woher bekommt man informationen darüber

mare_crisium

Zitat:

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die Norm 20 Durchmesser vor der Blende und 10 danach.

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Wolferl

Zitat:

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Falls nicht sollte die Vorlaufstrecke mindestens!!! 3xRohrdurchmesser betragen (gängige Innendurchmesser sind 52, 62 oder 72 mm). Nachlauf ca. 1 x Rohrdurchmeser. Darunter wird sich kaum ein annäherndes Strömungsprofil ausbilden wie im normalen Anwendungsfall. Bei Strömungsgeschwindigkeiten unter dem Umschlagpunkt (laminar - turbulent) wird selbst die Vorlaufstrecke nichts helfen um auf vernünftige Messwerte zu kommen.

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Danke im voraus

Kali2

LMM's messen üblicherweise bei Strömungsgeschwindigkeiten von 50-60m/s. Also deutlich im unterkritischen Bereich. Venturis dienen häufig als Kalibriermittel (Fließbank), daher die höheren Anforderungen.
Die meisten LMMs bringen inzwischen ihren eigenen "Strömungskanal" mit, in dem die Strömung entsprechend der Sensorelemente vorkonditioniert wird (Bosch, Siemens VDO/Kontinental, Hitachi, ...). Durch den eigenen Kanal wird versucht eine gewisse Systemunabhängikeit (Einbauposition, Luftfilter) zu gewährleisten. Dort hat man üblicherweise wesentlich weniger als 3Drohr Vorlaufstrecke (zT ist der LMM direkt im Luftfilter als PlugIn verbaut), dafür ist der LMM aber auch auf das entsprechende System kalibriert/abgeglichen.
Im Fall des Windkanals ist bereits eine recht gleichmäßige Strömung gegeben (ausser in den Randbereichen, wo es ohnehin sinnlos ist zu messen). Sinn der Vor/Nachlaufstrecke ist also keine Strömungsberuhigung, sondern nur noch eine "Anpassung" an das Strömungsprofil das der LMM bereits kennt. Selbst das klappt vermutlich erst über dem Umschlagpunkt (v>5-10m/s).

Gruß
Wolfgang

ich tippe scheinbar viel zu langsamm...

jedenfalls mit Rohr in Rohr meinte ich, dass in dem Rohr vom LMM (~62mm) nochmal ein Rohr zum Kanaleinlaß vom LMM ist (Durchmesser nur noch ~15mm).

Wolfgang

Wolferl,

kannst du mir bitte vielleicht Links ober Docs empfehlen, die mit dem Thema zu tun haben. Im google bin ich nur auf wenige Treffer getroffen.

Gruß Kali2

google: hitzdrahtanemometrie
an sonsten gibts noch jede Menge Bücher die sich mit Strömungstechnik befassen.
falls es dein Budget bzw. deine Vorgaben zulassen würde ich dir einen Hitzdraht für dein Vorhaben empfehlen (800€ aufwärts).

Hallo zusammen,

ich habe noch eine Frage bezüglich die Genauigkeit vom messdaten und zwar, der Sensor wurde mit einem genauigkeit von +- 3% angegeben.
Soll ich das in meiner gemessenen Werten betrachten? wenn Ja wie mache ich das ?

Vielen Dank im voraus

Kali2

Ja, ist nur die Frage wie ausfürlich.
Wofür brauchst du denn die Messungen? (Uni -> Prof)

Wolfgang

Hallo Zusammen,

Jetzt habe ein Problem mit der kalibrierung des Luftmassenmesser.

Der Sensor liefert eine analoge Messpannung von 0 - 5 V und
das entspricht 10 - 640 kg/h
Spannung: (1,1502 - 1,2758 - 1,4136 - 1,7261 - 2,1676 - 2,7617 - 3,5174 - 3,9445 - 4,2399 - 4,5747 )
Volumenstrom: (6 - 10 - 15 - 30 - 60 - 120 - 250 - 370 - 480 - 640 ).
mit Excel wurde die Gleichung aus den Datenpunkten ermittelt und dann auf Q = 4,5342 * U^3,2377

Da wir keine Pulsation haben wie im Fahrzeugmotor, wird der bereich der Messspannung von 0-1 V unwirksam. dieser Bereich dient zur Erfassung der Rückströmung (0-0,99 V entspricht - 40 bis 0 kg/h), was nicht relevent für uns ist.

Beim Erfassen jetzt im Versuchsstand bekomme ich als erster Wert ein Messspannung von U= 1,021 V in der Ruhelage (Strömungsmaschine aus). Duch die Gleichung die ich Aus Excel habe ergibt ein Q= 5,284. was eigentlich falsch ist. es muss Null sein.

wie kann ich jetzt dieser Punkt in der Gleichung integrieren. Mit der Trendlinie in excel klappt das nicht?
Weiss jemand wie das geht oder gibt's Alternativen, um das Problem zu lösen?

Ich komme echt nicht weiter und hoffe auf eure Unterstützung.

Gruss Kali2

Wenn der Punkt 1,021V wichtig ist dann sollte man ihn in die Messkurve aufnehmen und dann die Näherung machen.

Viel habe ich nicht probiert aber mit einem Polynom 4.Ordnung (nach EXCEL) sieht es etwas besser aus. :-b

y = 2,9 x^4 - 15,9 x^3 + 50,35 x^2 - 34,5 x - 3,6

Hallo,

wenn ich Luftmassenstrom=0 für U=1,021V bekomme ich die Gleichung:
y = -9E-11x4 + 1E-07x3 - 8E-05x2 + 0,0222x + 1,0623 (nach Excel Polynom 4. Ordnung)

Gruss kali

Kaum, für Werte von x (bzw. U) im Bereich von 1-5 bleibt die genannte Funktion unter 1,2.
Sie soll doch 640 erreichen.

Hallo,

ich komme irgendwie nicht auf deine gleichung?
in deiner Gleichung bei x=1,021 bekomme ich für Q= -0.1091 ?

mit der Gleichen messpunkten von oben mit Polynom 4. Ordnung, komme ich auf diese Gleichung y = 3,1238x4 - 18,634x3 + 62,073x2 - 55,208x + 9,177. was natürlich schlechter als deines ist, weil bei x=1,021 bekomme ich ein Q= 1.0789.

aber warum kommen wir beide auf zwei verschiedene Gleichungen verstehe ich nicht.
wäre nett wenn jemand das prüfen kann.

Gruss Kali