Münchhausen Lokomotion

Münchhausen Lokomotion

Der Titel wurde geändert. Der Name Münchhausen ist doch bekannter für die Geschichte mit der Bewegung im Sumpf, als der ursprünglich gewählte Name des Puddingpulvers aus dem die viskose Masse für den Versuch hergestellt wurde. http://www.labbe.de/lesekorb/index.asp?titelid=817&j=1
Münchhausen soll also für die Bewegung stehen, die ein physikalisches System im Sumpf ausführen kann. Es geht bei ihm nicht immer um glaubwürdige Begebenheiten. Hier soll es um Strömungslehre gehen, es sind dann schon eher wahre Begebenheiten, aber oft auch etwas undurchsichtig.

Lokomotion
Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Fortbewegung

In der Biologie bezeichnet "Fortbewegung" (auch Lokomotion) die aktive Bewegung eines Individuums von Ort zu Ort, angetrieben durch geeignete Bewegung von Gliedmassen oder anderer anatomischer Teile. Formen der Fortbewegung sind beispielsweise Laufen, Gehen, Kriechen, Schwimmen und (bei einigen Tieren) Fliegen.
Bionische Aspekte [Bearbeiten]Lokomotion ist eines der spannendsten aktuellen Forschungsgebiete der Bionik. Zahlreiche Lokomotionsformen werden derzeit untersucht. Der Schlagflug der Vögel ist noch nicht komplett verstanden. .... Fische können Vorbilder für energiesparende Tauchroboter (U-Boote) sein.

Bewegung in zähflüssiger Masse
In der Verkleinerung in den Nano- Bereich (oder auch schon davor) wirken Flüssigkeiten zäher, viskoser. Eine zähe Flüssigkeit kann man sich wie eine Rührmischung aus kaltlöslichem Puddingpulver vorstellen, die je nach Flüssigkeitszugabe unterschiedlich viskos wird, zumindest war das meine Idee, als ich schnell für ein Experiment eine zähflüssige Umgebung benötigt habe.

Ziel:
Das Ziel ist, ein elementares Gebilde zu betrachten, und als anschauliches Modell zu realisieren, das sich gegenüber seiner Umgebung bewegen kann. Es soll eine Bewegung in einer Richtung sein.

Zwei Kugeln oder zwei Elemente die mit einem Stab miteinander Verbunden sind können sich hin und her bewegen, aber sich werden damit ihre Position in der Umgebung nicht ändern. Hat man ein drittes Element auf dem selben geraden, elastischen Stab, (oder auf einer Schiene), dann ist die Bewegungsmöglichkeit schon etwas komplexer und es kann unter bestimmten Voraussetzungen eine gerichtete Bewegung erfolgen.

Mal sehen, welcher Bewegungsablauf dabei dann zu einer Fortbewegung führt.

Bild hier  

Modell:
Hier ist zunächst einmal ein Bild von dem Modell das aus drei Elementen besteht, die sich gegeneinander verschieben können. Ein Schienepaar aus 3mm Rundstahl ist an den Enden durch Abstandshalter verbunden, diese dienen nur zur Stabilisierung.
In der Mitte ist ein weiterer Abstandhalter fest mit den Schienen verbunden. Zwei verschiebbare Platten sind mit Messingrohren auf die Schiene aufgesetzt. Die beiden beweglichen Elemente haben je eine Servo und sind über Pleuelstangen mit dem mittleren Element verbunden. Die drei Elemente haben je eine Tictac Dose mit der sie auf dem Boden stehen und so das System mit der Umgebung verbinden. Die Kabel zur Ansteuerung der Servos sind lang und dünn und über sie soll keine Kraft ausgeübt werden.

Als nächstes kommt dann, welche Bewegungen möglich sind und welche Wirkung sie haben.
Manfred

Ein paar Sachen kann ich schlecht erkennen.
Die mittlere Dose ist mit dem mittleren Halter verbunden, d.h auch mit den Schienen ?
Bewegen können sich die äußeren, die Pleuel sind einerseit auf den Servohebeln, in der Mitte haben sie eine gemeinsame Achse, sind aber sonst nicht aneinander fixiert ?
Sprich, die Servos können unabhänging ihren abstand zum Mittelteil verändern ? (bzw. vice versa)
Gehackte Servos ? (ich glaub, das hat aber nix damit zu tun)

Gut, ich spinn' gleich weiter.
So, wie sie im Bild stehen, könnten nun beide Servos den Mittelteil nach rechts schieben (ziehen) 2 gegen einen, da sollt sich nur der Mittelteil bewegen,
Dann könnte sich der linke hinziehen, auch wieder reibungsmäßig 2:1 (~)
Dann der rechte sich wegstoßen.
Und dann halt weiter.

??

Add on: Könnt' man durch ruckartige Starts von der Differenz Haft- zu Gleitreibung profitieren ? EDIT: +Trägheit ?

Ja, es gibt nur die Bewegungen der beiden Elemente mit den Servos gegenüber dem mittleren Element, das fest mit den Schienen verbunden ist.
Die Servos sind dieses Mal nicht gehackt.

Das ist schon ein Teil der Lösung, bei der Bewegung auf festem Untergrund mit Haftung und Reibung.
Wenn zwei Elemente ihren Abstand zueinander beibehalten dann überwiegt ihre Haftung und bestimmt die Positon des Systems.



Allgemein kann man über das System noch folgendes sagen:

Systemzustände und Übergänge
Das System hat 4 Zustände und damit 12 Zustandsübergänge.

Allgemeine Randbedingungen:
a) Für eine gerichtete Fortbewegung ist eine periodische Abfolge, eine Sequenz von Zustandsübergängen nötig.
b) Wenn ein Schritt nicht übergreifend wirksam ist, dann ist die maximale Länge der Sequenz auf die Anzahl der Zustände beschränkt.
c) Ein Übergang der eine Bewegung des Systems hervorruft wird durch den anschließenden umgekehrten Übergang in der Wirkung aufgehoben.
Damit ist die Länge der Sequenz mindestens 3 Übergänge und höchstens 4 Übergänge.
Es gibt damit 8 Sequenzen mit 3 Schritten und 6 Sequenzen mit 4 Schritten. Es sind die dargestellten Graphen im Zustandsdiagramm die in jeweils zwei Richtungen durchlaufen werden.

Weitere Bedingungen:
Wenn es bei einer Sequenz eine Fortbewegung gibt, dann wird sie beim Durchlaufen der Sequenz im umgekehrter Richtung auch umgekehrt.
Die Übergänge zwischen den Zuständen 0 und 3 werden mit ihrer Symmetrie nicht zur Bewegung führen, können aber als neutrale Schritte in der Sequenz sinnvoll sein.

Manfred

Hier ist auch das Bild dazu, die Zustände 0, 1, 2, 3 und die möglichen Sequenzen der Zustandsübergänge für eine Fortbewegung.

Für die Fortbewegung auf einer Unterlage mit Reibung ist eie Sequenz dargestellt.
Bild hier  

Bei (einzel) Bewegungen der Servo-Teile liegt die Differenz nur in der leeren Mitteldose. Ist das nicht etwas knapp, wenn der Untergrund nicht völlig gleichmäßig ist ?

Richtig, das ist knapp, es geht gerade so auf einem Tisch. Es gibt eine andere Realisierung bei der die Schiene (dort dann allgemein die Verbindung zwischen den relativ schweren Elementen) sehr viel elastischer ist und an der die Bewegung auf einem festen Boden demonstriert wird.

Es ist alles brandaktuell (Stunden seit der Fertigstellung) und die praktischen Teile haben einen aller-ersten Test bestanden.
Manfred

Zitat:

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Zitat von PicNick

Add on: Könnt' man durch ruckartige Starts von der Differenz Haft- zu Gleitreibung profitieren ? EDIT: +Trägheit ?

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Die Bemerkung ist mir vorher durchgerutscht, sie spricht die Trägheit an und ist natürlich auch ganz wichtig.

Die Frage ist, wie kann sich ein solches System gegenüber der Umgebung fortbewegen? (sich mit seinem Schwerpunkt gegenüber der Umgebung fortbewegen)

Hängt das System reibungsfrei in der "Luft", dann kann es keinen Impuls an die Umgebung abgeben und sich nicht fortbewegen. Der Schwerpunkt des Systems ändert dann seine Position nicht. Erst unter der Mitwirkung von Reibung wird es zu einer Fortbewegung des Systems kommen.

Zur Fortbewegung ist damit jegliche Reibung mit der Umgebung zu nutzen. Reibungsfreie Bewegungen sind allenfalls ergänzende Bewegungen in einer Sequenz und tragen selbst nicht zur Bewegung des Systems bei.

Manfred

Fester Untergrund mit Haftung
So weit so gut, es gibt also eine Sequenz die auf festem Untergrund zur Fortbewegung führt.
Im oberen Bild "Zustandsdiagramm und Sequenzen" ist es die Sequenz 0, 1, 2, ... , die wie dargestellt zur Bewegung nach rechts führt.
Damit ist auch die Umkehrung 2, 1, 0, ... zur Bewegung nach links wirksam und es kommen ggf. weitere Sequenzen zur Fortbewegung in Betracht.

Bewegung in viskoser Masse
Das eigentliche Ziel ist nun, auch in viskoser Masse ohne Reibung auf dem Untergrund vorwärts zu kommen.

Um es konkret zu sagen: Das Gerät wurde so gebaut, dass es in einem kleinen Gefäß mit ebenen Boden auf einer glatten Folie stehen kann auf der später beim Einsatz keine Haftung oder Reibung spürbar ist.
Der Einsatzfall ist der, dass das Gefäß ca. 3cm hoch mit Wasser gefüllt ist, das mit kaltlöslichem Puddingpulver zu einer viskosen Masse angedickt ist.

Bild hier  

Es ist damit nicht mehr der rote Fall links gegeben bei dem eine Haftung überwunden wird und eine gewichtsabhängige Reibung wirksam war. Es liegt nun der gelbe Fall einer geschwindigkeitsabhängigen Reibung vor.

Was kann das System nun tun, um sich in dieser Umgebung zu bewegen?
Manfred

Du hast Sachen !

Stelle mir vor, die (relevante) Wechselwirkung mit dem Pudding findet jeweils an den Frontflächen statt. Ein 2:1 (~) Verhältnis wäre also nur möglich, wenn die beiden im bild rechts befindlichen Dosen etwas auseinander wären, sodaß durch den Pudding dazwischen eine zweite Frontfläche entsteht (a la Winterreifen)
Dann könnte sich die linke Dose annähern, da sie ja nur eine Frontfläche zum Wechselwirken hat. (2:1)
(und dann die rechte sich wegtauchen, etc.)

Das ist jetzt ohne Berücksichtigung der geschw.abh.Reibung. Die muß ich mir erst einsickern lassen.


EDIT: PS: Is das nicht eher eine deiner legendären Kopfnüsse/Wissensquiz ?

Ja, lasse sickern, die Überlegungen gehen sicher in die richtige Richtung.

Im Bild sieht man übrigens, dass links ein großer Abstand zwischen den Elementen ist, sie sind auseinander gegangen, die Oberfläche dazwischen ist noch nach unten gewölbt. Rechts sind die Elemente zusammen gegangen, dort ist die Masse zwischen den Elementen verdrängt worden.

Bei solchen Sachen kommt es immer auf ein Modell, eine Idealisierung an, wenn man den Einstieg in eine Beschreibung finden will.

Zwei Gründe sprechen gegen Kopfnüsse:
Es ist dort ein Thema offen, und ich werde auch in den nächsten Tagen nicht dranbleiben können.

Ich bin aber sehr an Kommentaren zum Thema interessiert. Es ist auch für mich neu und noch nicht ganz überschaubar, vor allem deshalb aber auch interessant.
Manfred

Hallo Manfred!
Ich bin fasziniert ... was in Dir alles für Ideen schlummern ... Du bist wie eine Wundertüte! *grins*
Vor allem die Illustration und Erklärung mit den Bildern ist wirklich gut gelungen! -> Ich muss aber zugeben, ich muss mir den Thread noch ein paar Male durchlesen, ganz verstanden habe ich es noch nicht! ;p

Manfred Du bist klasse, wenn wir Dich für PISA haben könnten ... *g*

Viele Grüße
Florian

Ich poste es lieber gleich, bevor mir wer draufkommt:

Für Hi-Tech fehlt mir einfach das Hirn

Pudding oder Wasser oder Luft is ja prinzipiell gleich. Ich kann mich nur schwimmend/fliegend(gehen) fortbewegen, indem ich durch irgendeine Bewegungs-/Wirkungs-asymmetrie einen resultierenden "Vorschub" erzeuge
Jetzt seh ich aber beim ob. Kastel keine Möglchkeit für einen Bewegungsablauf, der sowas erzeugen würde (außer der Reibung, die hatten wir schon, oder den genannten Winterreifen-Effekt)

Was das Verhältnis Geschw. / Widerstand(reibung) betrifft:

Ich kann zwar mit "schnell" einen großen Widerstand erziehlen, aber nur kurz. "Langsam" is geringer, aber eben dafür länger.

Das gilt natürlich nur für den eigentlich postulierten Fall, daß das Gesamtsystem sich auch vollständig in dem Medium befindet.
Natürlich, wenn durch Verdrängung der Flüssigkeit Ungleichheiten entstehen, is es etwas anders, aber ich denk, das gilt nicht wirklich.

Kurzum: Ich streich die Segel und wechlse auf Sudoku und Kreuzworträtsel

Das ist natürlich ein möglicher Ansatz:
Es wäre prinzipiell bei den idealisierten Bedingungen keine Fortbewegung möglich.
In seiner Weise ist es ja auch das, was Münchhausen uns sagen wollte.

Oder es geht doch etwas, nur wie und warum, läßt es sich beschreiben?
Im Versuch könnte man alle Sequenzen wiederholt durchgehen und beobachten ob gegenläufige Sequenzen gegenläufige Fortbewegung bewirken.

Ich dann erst einmal ein paar Tage nicht so oft im Netz.
Manfred

Verglichen mit der Fortbewegung eines Vogels oder eines Fisches ist das Modell von Manf mit nur 2 Freiheitsgraden recht minimalistisch - in der Beschränkung zeigt sich der Meister. Kleine Zugeständnisse an den Wirkungsgrad muß man da wahrscheinlich schon eingehen.

Situation:
Eine TicTac Dose wird mit der Kraft F durch den Pudding nach rechts gedrückt und gleichzeitig 2 TicTac Dosen mit der Kraft F (oder besser: -F) nach links gedrückt.

Frage:
Kann es sein, daß sich die Geschwindigkeit v der einzelnen Dose (relativ zum unbewegten Puddingsee) und die Geschwindigkeit w der beiden Dosen im Betrag unterschiedlich sind? (Begründung erbeten)

Lösungsansatz 1:
Puddingmasse hat erfahrungsgemäß ein nichtlineares Fließverhalten. Drückt man nur ein bißchen, und läßt man wieder los, dann federt der Pudding zurück, es findet also gar kein Fließen statt (deswegen kann man Pudding auch stürzen). Drückt man stärker, dann fließt die Puddingmasse weg. Wenn man es schafft bei den 2 Dosen den "zurückfedernden Zustand" zu behalten, bei der einzelnen Dose aber den "fließenden Zustand", dann könnte man eine Fortbewegung schaffen (in diesem Fall nach rechts, nach der oben geschilderten Situation.

Lösungsansatz 2:
Bei der gleichzeitigen Bewegung der 2 Dosen steht die hintere der beiden Dosen gleichsam im Windschatten (Puddingschatten?) der vorderen Dose. In irgend einer Weise (die mir im Moment noch nicht klar ist, schon gar nicht über den gesamten Bewegungsablauf), sollte das eine Rolle bei der Geschwindigkeit geben, mit der sich die beiden Dosen durch den Pudding marschieren. Gefühlsmäßig möchte ich sagen, daß dieser Effekt eine Bewegung nach links (nach der oben geschilderten Situation) ergeben sollte, ich bin da aber nicht ganz sicher.

Das ist richtig, das Modell ist minmalistisch, es wurden einige weitere Modelle untersucht, bei diesem hier aber ist es am interessantesten überhaupt erst einmal einen Fuß auf die Erde zu bekommen.

Es geht nicht so sehr um den Pudding, mehr um die zähe Masse. Insofern geht es dann auch um den Ansatz 2.

Soweit richtig, ab Freitag bin ich wieder intensiver im Netz und habe vor, ein paar Schritte zur Beschreibung darzustellen.

Eine komplette Lösung kann ich noch nicht anbieten, aber einges läßt sich ganz gut beschreiben und dadurch auch abschätzen. Es gibt dann Wege zur Verfeinerung der Abschätzung.

Wie gesagt, das Gefühl ist schon richtig und wurde auch grob im Experiment bestätigt.
Manfred

Vergleich mit Referenzsystem
Zur Analyse der Systembewegung wird das System mit dem reibungsfrei aufgehängten System verglichen. Bei dem frei in der “Luft“ (blau) aufgehängten System dessen Elemente sich gegeneinander bewegen ist wie schon gesagt die Summe der Kräfte null und da für jedes Element F = m * a gilt ist auch die Summe der Beschleunigungen null. Es findet also keine Beschleunigung und damit auch keine Bewegung des Schwerpunkts statt.

Ist das System in eine zähe Flüssigkeit eingetaucht und haben die Elemente ausreichenden Abstand zueinander dann gilt für jedes Element F = w0 * v (w = Strömungswiderstand, w0 für ein Element). Somit ist auch hier mit der Summe der Kräfte die Summe der Bewegungen null.

Betrachtung von Teilsystemen
Bei der Analyse werden nun Teilsysteme betrachtet, die aus 1 bis 2 Elementen bestehen.

Für zwei Elemente, die fest in großem Abstand gekoppelt sind gilt F = 2 * w0 * v. Sind die Elemente näher beieinander, ist ihre Verschiebung d, dann ist ihr Strömungswiderstand wd geringer als 2w0 und es gilt allgemein F = wd * v.
Hierbei ist wd / w0 in Abhängigkeit von der Verschiebung d eine Funktion, die bei d=0 den Wert 1 hat (beide Element sind quasi an der gleichen Stelle und haben den Strömungswiderstand eines Elements). Bei zunehmender Verschiebung steigt der Widerstand kontinuierlich bis zum Wert 2. Bei Kontakt der Elemente ist die Verschiebung dz und es gibt einen Widerstandswert wz.

Bild hier  

3 Näherungen
Im Diagramm des Strömungswiderstands für diese Teilsysteme sind 3 Kurven eingetragen, eine blaue, eine rote und eine grüne.

Die blaue Kurve gibt an, dass der Widerstand stets wd = 2 * w0 sei, also wie bei großem Abstand der Elemente. Die Bewegungen des Systems in diesem Fall sind null und dienen zum Vergleich bei der Bestimmung der Bewegungen.

Die rote Kurve gibt an, dass der Strömungswiderstand der zwei Elemente, solange sie direkt dicht beieinander sind, gerade so groß ist wie der von einem Element. Sobald sie sich trennen haben sie den doppelten Widerstand eines Elements. Das ist eine Vereinfachung, aber schon eine geeignete Abschätzung für eine erste Näherung der Systembewegung.

Die grüne Kurve gibt den Strömungswiderstand realistisch wieder. Sie bewegt sich zwischen den Grenzen 1 und 2, sie hat die größte Steigung kurz nach der Trennung der Elemente, sie ist monoton steigend und nähert sich dem Wert 2 asymptotisch an.

Mit dieser Beschreibung kann man nun einfach die Übergänge auf Systembewegungen überprüfen.

Auffällig sind die aktiven Übergänge 01,02,10,20 bei denen während des gesamten Übergangs zwei Elemente zusammenhängen. Hierfür wir der Übergang 01 betrachtet. Bei ihm trennen sich im roten Fall die beiden Teilsysteme gleich schnell nach beiden Seiten während im blauen Fall die Geschwindigkeit des Teilsystems mit 2 Elementen nur halb so groß ist wie beim Teilsystem mit nur einem Element.

Systembewegung
Die Differenz der beiden Bewegungen ist dann wie gesagt die Systembewegung. Bei allen anderen Übergängen ist für den roten Fall die Bewegung gleich der im blauen Fall. Speziell bei den Übergängen 13 und 31 trifft dies exakt zu während es für die anderen Übergänge nur dann in guter Näherung zutrifft, wenn die Elemente weit genug voneinander entfernt sind.

Die Systembewegung ist damit bei den aktiven Übergängen 0,5 – 0,333 elementare Bewegungsstrecken also 0,1666 Strecken.

Es können damit zur Bewegung Zyklen mit aktiven Übergängen zusammengesetzt werden, beispielsweise: 01, 13, 31 oder 01, 13, 32, 20 oder 01, 12, 20.

Erweitert man das Zustandsdiagramm in der dritten Dimension um die Bewegungsstrecke, dann erhält man eine (einigermaßen) anschauliche Darstellung des Ablaufs.

Bild hier  

Auffällig ist schon, dass das System bei der Sequenz bei der es auf dem Boden mit Haftung und Reibung nach rechts lief (beschrieben von PicNick), nun nach links läuft (was auch ranke beschrieben hat).

Ausblick
In einem nächsten Schritt kann man die Analyse verfeinern indem man zunächst die Bewegungen der Übergänge 13 und 12 in ihrer Richtung abschätzt.
Dazu gehört auch die Abschätzung in welcher Richtung die Bewegung beim Übergang 01 korrigiert werden muss, wenn man die grüne anstelle der roten Kurve einsetzt. Die Überlegungen hierzu sich sicher auch ganz interessant. Die rote Kurve beschreibt aber das prinzipielle Verhalten trotz ihrer Einfachheit schon erstaunlich gut.

Für die weitere Analyse wird eine Bestimmung der grünen Kurve sinnvoll sein und natürlich besonders auch das Experiment, das vorhandene System mit verschiedenen Bewegungssequenzen in zäher Flüssigkeit laufen zu lassen und die Fortbewegung zu messen.
Manfred

Schau mal, das ist das PicNick'sche Winterreifen-Theorem

Dicke Pfeile sind Bewegung, kleinen zeigen die Widerstände auf.
Dabei wird immer der minimal-Abstand genommen, wo bei die die steile Kurve richtung voll-Widerstand gegangen geht.

Es wird also immer nur einer bewegt, die anderen beiden versuchen, beide den vollen Widerstand zu haben.

Sollte das nicht auch gehen, oder ist es eh' das, was du erklärst ?

Nachsicht wird erbeten. :oops:

Zitat:

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Zitat von PicNick

Gut, ich spinn' gleich weiter.
So, wie sie im Bild stehen, könnten nun beide Servos den Mittelteil nach rechts schieben (ziehen) 2 gegen einen, da sollt sich nur der Mittelteil bewegen,
Dann könnte sich der linke hinziehen, auch wieder reibungsmäßig 2:1 (~)
Dann der rechte sich wegstoßen.
Und dann halt weiter.
??

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Zitat:

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Zitat von Manf

...Das ist schon ein Teil der Lösung, bei der Bewegung auf festem Untergrund mit Haftung und Reibung.
Wenn zwei Elemente ihren Abstand zueinander beibehalten dann überwiegt ihre Haftung und bestimmt die Positon des Systems. ...

Hier ist auch das Bild dazu, die Zustände 0, 1, 2, 3 und die möglichen Sequenzen der Zustandsübergänge für eine Fortbewegung.

Für die Fortbewegung auf einer Unterlage mit Reibung ist eie Sequenz dargestellt.
Bild hier  

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Das hatte ich oben so verstanden für den Fall mit Haftung und Reibung auf festem Untergrund. Nachdem Du es erwähnt hattest habe ich noch das Bild (in rot) zur Erläuterung dazugenommen.
Nacher in zäher Masse soll es dann ohne Haftung gehen, (mit Windschattenfahren).
Manfred

Nix Reibung. Die ist abgehakt.

Ich meine Matsch-Motion.

Gut, die Bewegung baut dann nur noch auf dem gernigeren Widerstand einer Gruppe (eines Teilsystems) auf, die den Windschatten im Strömungsfeld nutzt.
Großer Widerstand links, kleiner Widerstand rechts.
Manfred

Richtig. Wenn ich bei zweien immer achte, daß die den "Wind"-Schatten verlieren bzw. nicht haben, sind es wieder zwei gegen einen. Und dann sollte eine "reibungsfreie" Systembewegung gehen.

NS: Hat Viskosität nicht auch was mit Reibung zu tun ? Oder welche Wechselwirkung ist das ?

Hier gibt es Definitionen zu Haftung, Reibung und Viskosität:
Einzelne Formen der Reibung gehen ineinander über:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stribeck-Kurve
http://de.wikipedia.org/wiki/Viskosit%C3%A4t

Du hast in den Bildern die Sequenz 02, 21, 10 dargestellt, also die rechte von den drei im Bild 01, 12, 20 in ungekehrter Reihenfolge. Die sollte dementsprechend in zäher Masse zu einer Bewegung nach rechts führen.
Manfred

Hier ist auch ein Modell zu dem Thema, es geht hierbei noch um die Fortbewegung durch Haftung von zwei Elemeten die sich relativ zueinander nicht bewegen und die Bewegung von jeweils einem Element.
Manfred


Bild hier  

Herzig. Für Mud-motion hab' ich kein Video gesehn, schad'.
Weiter hinten is ein Video mit Schlange.
Is wohl für die gegenständlichen Medien (Wassser bis Pudding etc.) das Ideale.

Edit: Btw: Seh' ich bei deinem Modell die bewährte Manf'sche Leiterplatten-Bauweise ?

Ja, ja so schnell geht das eben alles nicht, Tippfehler im Filmtitel.
Jetzt müßte es drin sein.
Manfred


Bild hier  

Wo Du es ansprichst, ich wollte auch noch einmal auf die Konstruktion hinweisen: Die Platten sind gerade einmal gesägt, kaum entgratet und dann um die Objekte herum zusammengelötet. Man erreicht damit (bei einer geeigneten Reihenfolge der Montage) an den entscheidenden Stellen eine enorme Präzision durch Self Alignment die man sonst aufwändiger ausführen müßte.

Die Halterungsschraube (M2) sieht mit der aufgelöteten Mutter etwas schief aus, sichert das Mikroservo aber nur vor dem langfristigen Verschieben durch die Lastwechsel. Das Servo selbst ist zwischen den stabilen Platten gerade passend eingeklemmt.

Ein entscheider Vorteil der Konstruktion liegt neben seiner Stabilität und Präzision auch in der Einfachheit mit Klemmen und Löten geht es sehr schnell und auch ohne lästige Ausbreitung der Erwärmung.
Manfred

Bild hier  

Ahja, jetzt klappt's ja mit Video.
In welcher Richtung kann's jetzt weitergehen, wenn ?
Irgendwie kommt man ja doch zum Bewegungsrepertoire Flosse, Schraube, Schlange, etc.
"Peristaltik" ist da dann irgendwie auch dabei, genaugenommen ?

Das Thema hier sollte mit der quantitativen Analyse weitergehen.
Bei Stokes fällt immer nur eine Kugel durch das Öl in laminarer Strömung.

Wenn man im Vergleich dazu eine Doppelkugel mit Berührung und eine Doppelkugel mit Abstand mit ihren Widerstandsdaten irgendwo herbekommen könnte dann könnte man es einsetzen und verifizieren.

Es gibt ja auch das Video in dem 10 Übergänge in Pudding der Sequenz 0, 1, 3, 2 gemacht werden und bei dem man die Wegstrecke in Relation zur Einzelbewegung messen kann.

Wenn man diese Werte des Strömungswiderstands und die Fortbewegungsstrecke rechnerisch zusammenbekommt dann wäre das die Verifikation der Wirksamkeit der Bewegung.

Im Moment überlege ich wie man die Strömungswiderstände der Doppelkörper-Konfigurationen herausbekommt.

Irgenwie schreibt wohl niemand über soetwas. Naja warum auch, dann wird man es wohl messen müssen.
Manfred

Ich hab' da Formeln, eigentlich für Flugzeug-Tragflächen. Da gibt's ja auch die Reynolds-Zahl, bei der die Zähigkeit des Mediums berücksichtigt wird.
Läßt sich da irgendwas anwenden ?

EDIT:Ui, da hab' ich wieder voll zugeschlagen. Die kompressibilität von Flüssigkeiten ist ja null (?), und als divisor macht sich das garnicht gut.

Das Gericht möge diese Beitrag bitte aus den Protokollen streichen :oops:

Zur Optimierung der Elemente und der Verschiebungsstrecke soll nun noch die grüne Kurve des Strömungswiderstands w über der Verschiebung der Elemente d bestimmt werden.

Nachdem ich schon unter Regenrinnen für einen Strömungskanal gesucht habe, habe ich tatsächlich einen rechteckigen Kunststoff Sortimentskasten mit einem Fach gefunden der 365mm lang, 63mm breit und 48mm hoch ist. Mit einem Liter ist er bis zu einer Höhe von 43mm gefüllt.

Wenn man dann Schwimmkörper aus Astlochdübeln (Holzbausteine: Durchmesser 40mm Dicke 10mm) baut, dann erhält man eine Anordnung mit der man den Strömungswiderstand von Teilsystemen aus zwei Elementen messen kann (grüne Kurve). Zwei Elemente werden dazu mit einer Verschiebung d zueinander montiert und mit konstanter Kraft durch den Kanal gezogen.
Der Strömungswiderstand wird dabei proportional zur Zeit für eine bestimmte Strecke sein, beispielsweise 100mm.

Bild hier  

Gemessen werden soll dabei der Strömungswiderstand w0 für ein Element, ein Körper aus zwei Elementen die weit genug auseinander sind, sodass ihr Strömungswiderstand doppelt so groß ist 2*w0. Für die Kurve dazwischen sollte mindestens abschätzbar sein, wie groß die Verschiebung der beiden Elemente sein muss damit der Strömungswiderstand 1,5* w0 ist.


Als Grundlage für das Thema Strömungswiderstand habe ich mir auch noch ein paar Darstellungen mit Experimenten herausgesucht von denen ich die beiden hier sehr schön fand.

1.) Die Fallgeschwindigkeit von Körpern gleicher Form und unterschiedlichem Gewicht in Luft. Das Beispiel mit den Kaffeefiltern ist hier sehr anschaulich. Stokes’ Law and the Coffee Filters http://galileo.phys.virginia.edu/cla...2/Reynolds.htm

2.) Die Beschreibung des Experiments von Stokes mit der Sinkgeschwindigkeit und der Größe von Kugeln in zäher Flüssigkeit. Dropping the Ball (Slowly) http://galileo.phys.virginia.edu/cla...Stokes_Law.pdf

aus:
http://galileo.phys.virginia.edu/cla...luidsIndex.htm
Manfred