Hochsprung auf Utopia

Hi Leute
hier mal ein kleines nicht ganz so schwieriges Rätsel:

Hans, ein guter Hochspringer, schafft auf der Erde gerade mal 2 Meter im Hochsprung. Seinen nächsten Urlaub verbringt Hans auf dem erdähnlichen Planeten "Utopia". Alles ist hier gleich, nur die Schwerkraft beträgt 1/6 (verglichen mit der Erde).

Jetzt habe Hans um 1000 Euro gewettet, dass er dort 6 mal höher springen kann als auf der Erde, also also 12 Meter. Wie viele Bücher zu je 50 Euro kann sich Hans von seinem Gewinn kaufen?

Die Aufgabe gilt erst als gelöst wenn die halbwegs passende Begründung abgegeben wird.

Viel Spass

P.S: Wer das Rätsel kennt, schreibt bitte gar nichts oder eine Nachricht per Pn

Meiner Meinung nach kann ich Hans kein Buch für 50 Euro kaufen, da er die Wette nicht gewinnt.

Begründung:
Die Schwerkraft ist nicht die einzige limitierende Größe, sondern auch der Luftwiderstand. Selbst wenn man annehmen würde, das der Luftdruck nur ein Sechstel beträgt, würde ihn der zu tragende Druckanzug hindern.

Hi, mal sehen.
Epot=m*g*h; Ekin=0.5*m*v^2;
wegen Energieerhaltung sind beide Energien gleich. Ich bin mir nur nicht sicher , ob in beiden Fällen die Anfangsgeschwindigkeit gleich ist?!.
Umstellen zu h=0.5*v^2/g;
h´=0.5*v^2/a; wenn a=1/6*g, dann
h´=6*h; also springt er wirklich die 6fache Höhe.
1000€/(50€/Buch)=20 Bücher!!!
mfg
Torr Samaho 2
Ad Astra und zu den Sternen

Zitat:

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Zitat von sulu

Hi Leute
Jetzt habe Hans um 1000 Euro gewettet, dass er dort 6 mal höher springen kann als auf der Erde, also also 12 Meter. Wie viele Bücher zu je 50 Euro kann sich Hans von seinem Gewinn kaufen?

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Meiner Mienung nach lässt diese Formulierung gar nicht zu, dass er verliert. Daher kann er sich die 20 Bücher kaufen. :!: :cheesy:

Mich persönlich würde noch der Luftdruck interessieren. Wenns blöd läuft kann der gar nicht leben ohne druckanzug...(geschweige denn seine Wette gewinnen). Auf dem mmond kann man ja auch nicht leben und der hat nur 1/5 der Schwerkraft(Bin mir nicht sicher). Und das reicht schon nicht dazu ein bisschen Atmosphäre um sich zu halten.

Hallo,
wenn man sich die alten Berichte von der Mondlandung ansieht, hat man nicht das Gefühl, das man dort so schnell laufen könnte um eine akzeptable Geschwindigkeit zu erreichen um hoch zu springen. Schon allein wegen dem Outfit das man da braucht.

Im moment bin ich der Meinung , das es keine Bücher gibt.

Aber warum wird nach den Büchern gefragt, für 1000€ gibts immer 20 Bücher, nur ob er sie gewinnt ist die Frage !?

Zitat:

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...erdähnlichen Planeten "Utopia". Alles ist hier gleich, nur die Schwerkraft beträgt 1/6 (verglichen mit der Erde).

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Zitat:

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Schon allein wegen dem Outfit das man da braucht.

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Man könnte auch in der Badehose rennen und hüpfen...=)

Der Luftdruck und alle anderen Faktoren außer der Erdanziehungskraft ist wie auf der Erde.

Hm..... Ich sehe da im Moment zwei Möglichkeiten. Entweder ist das Rätsel
ohnegleichen dämlich oder hinter der Sache mit den Büchern steckt doch
tatsächlich ein tieferer Sinn.

Denn auf den ersten Blick betrachtet ist die einzige Schwierigkeit des
Rätsels doch die Entscheidung, ob er die 12 m schafft oder nicht. Damit
stellt die Sache mit den Büchern keine Erweiterung der eigentlichen
Aufgabenstellung dar. Entweder er bekommt 0 Bücher oder 20 Bücher.

Damit lässt sich das Ganze auf die Sprunghöhe reduzieren. Dazu müsste
man evtl. genauer über den "Hochsprung" Bescheid wissen. Springt Hans
wirklich 2 Meter hoch (in die Hocke gehen, abspringen, und die Füße sind
danach 2 Meter über dem Boden) oder reden wir von dem Sport
"Hochsprung", bei dem die Sprunghöhe ja zu einem großen Teil aus der
Schwerpunktverlagerung erreicht wird. (Es wird nur die Hüfte auf eine
Höhe von 2 m gebracht, die eigentliche "Sprunghöhe" ist damit < 2m).
Der Gewinn dieser Schwerpunktverlagerung ist immer gleich groß, egal wo
Hans gerade steht (und ist damit von der Sprunghöhe abzuziehen)

Es sollte sich damit etwas ergeben wie:

(2 m * 6) - ((Höhe der Hüfte über dem Boden im Stand in Metern) * 5)


Gruß,
Simon

"Hochsprung" heißt genaugenommen (nur), seine A.. ( = Schwerpunkt) über eine Latte zu bringen, ohne daß sie fliegt. Wenn er das nicht grad aus dem Liegen macht (selten) springt er ja nicht wirklich zwei meter. Also geht's ja nicht um 6 x 2 sondern einiges weniger.
Statt gewonnene Bücher zu lesen, wird er wohl trainieren müssen und irgendwoher 1000 € zusammenschnorren
Wenn's mit "Hochsprung" aber irgendwie anders ist , vielleicht gewinnt er ja doch ?

EDIT: Sind wohl mehr oder weniger die Worte von Nestler.

Nicht schlecht! Du hast inhaltlich das gleiche geschrieben, dafür aber maximal
1/6 der Zeichen gebraucht. - Keine Ahnung wie viele Bücher du dir jetzt
davon kaufen kannst :-P

Was das mit Büchern zu tun hat, ist mir eh noch ein Rätsel. Aber da die
Geschichte ja jetzt gelöst ist, wird uns sulu sicher bald aufklären.... :-)

*grübel* vielleicht wenn man die Bücher stapelt...., dann, nun, ähh

Das ist ne recht verzwickte Frage... allerdings nur weil nicht gesagt ist wie der Springer über die Latte kommt. Bei der sog. Flop Technik muss man den Schwerpunkt nicht über die Latte bringen (mit anderen Sprungarten kommt man erst gar nicht so hoch). Sprich, wenn er das auf der Erde macht springt er nicht "wirklich" 2 Meter, sondern eben etwas weniger sagen wir 1,90. Um jetzt aber über die Latte in Utopia zu springen kann er nur das sechsfache hochspringen (habs nicht nachgerechnet aber nach g*m..., ach egal) also eben in etwa 11.4 Meter, den Vorteil der Schwerpunktverlagerung hat er schließlich nur einmal, also keine 12 Meter insgesamt
Jetzt muss mir nur noch jemand verraten, was das mit den Büchern soll!

(nicht sauer sein, dass ich alles nochmal hab, wollte nur eine vollständige Zusammenfassung liefern und mir was vom Kuchen abschneiden)

Hmm, eigentlich kann er ja nur seinen Schwerpunkt 6mal so hoch bringen wie auf der Erde. Da der Schwerpunkt bei einem Meter liegt und er bei einem Sprung auf der Erde anscheinend genau einen Meter hoch kommt (die genannten 2 Meter), müsste er also 1m + 1m*6 = 7m hoch kommen... ungefähr zumindest, wenn sein Schwerpunkt eben bei ca. 1m ist (Hüfte)

Hans verliert also die Wette und kann sich gar keine Bücher kaufen!

So, wie's aussieht, sind wir auf jeden Fall mal in der Überzahl. Egal, ob's nun stimmt oder nicht. :-)

Ist es möglich, das es sich um eine Scherzfrage handelt und der Absatz mit den Büchern fehlerhaft formuliert ist?

Irgendwie erinnert mich das an: Wieviele Bücher zu je 50 Euro kann Hans von (nicht mit) 1000 Euro kaufen? Eins, fürs 2. hätte er keine 1000,- Euro mehr, sondern nur noch 950,- Euro.

Zitat:

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Zitat von sulu

Hi Leute

Jetzt habe Hans um 1000 Euro gewettet, dass er dort 6 mal höher springen kann als auf der Erde, also also 12 Meter. Wie viele Bücher zu je 50 Euro kann sich Hans von seinem Gewinn kaufen?

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Also für mich klingt das so, als wenn er schon gewonnen hätte und jetzt 1000 Euro bekommen hat! Also kann er sich jetzt 20 Bücher kaufen, da 1000 / 50 = 20 ist!

mfg Luca

Zitat:

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eigentlich kann er ja nur seinen Schwerpunkt 6mal so hoch bringen wie auf der Erde.

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Nee.
Das kommt doch ganz darauf an, WIE er springt.
Wenn er senkrecht nach oben springt, so daß er mit den Füßen eben 2m über dem Boden ist, dann sind' s 2m.
Wenn er wie ein richtiger Hochspringer springt, dreht er sich ja so, daß er flach mit dem Rücken über die Stange kommt..
Wenn man nun die höchste Höhe nimmt, guckt dort der Bauch nach oben ;)
Der war beim Absprung aber eben nicht auf 0 m, sondern auf etwa 1m.
Wenn er 2m groß ist, dann ist der Kopf dementsprechend 0m nach oben gekommen, der Bauch etwa 1m und die Füße 2m.
Kommt immer drauf an, worauf man sich bezieht ;)

Und überhaupt kann man auf Utopia bestimmt sowieso nicht mit Euro bezahlen. :D

Gruß
Christopher

oder es gibt dort keine buch handlung

Vielleicht sollte sulu mal wieder etwas dazu sagen :)

sulu is grad auf Utopia beim Training

Entschuldigt dass ich mich erst jetzt wieder melde. Hatte die letzten Tage viel um die Ohren.

Also Hochsprung heißt hier den Schwerpunkt auf 2 Meter bringen.
kleinerTipp: Das mit den Büchern soll nur verwirren

Das mit dem Schwerpunkt des MEnschen ist schon die richtige Richtung

Haben wir es dann nicht längst gelöst? Er schafft es nicht also keine Bücher! Basta! Die physikalische Lösung ist oben sicher schon öfters als drei mal gepostet worden.
Gruß, Friedrich

Ja ,ok.
Er belommt keine Bücher. Ist richtig. Aber wie hoch springt er dann in etwa?

Zitat:

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Zitat von maze2k

Hmm, eigentlich kann er ja nur seinen Schwerpunkt 6mal so hoch bringen wie auf der Erde. Da der Schwerpunkt bei einem Meter liegt und er bei einem Sprung auf der Erde anscheinend genau einen Meter hoch kommt (die genannten 2 Meter), müsste er also 1m + 1m*6 = 7m hoch kommen... ungefähr zumindest, wenn sein Schwerpunkt eben bei ca. 1m ist (Hüfte)

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wikipedia Fosbury
Bild hier  

Ach ja richtig.
7m stimmt natürlich.

Der Witz an der Sache ist, dass durch diese "durchgebogene" Haltung dabei der Schwerpunkt des Springers unter der Latte bleiben kann. Er muss also seien Schwerpunkt gar nicht über die vorgeschriebene Höhe bringen.

Wenn er nun auf der Erde zwei Meter überspringt und dafür seinen Schwerpunkt von 1m auf 1,95m bringen muss, dann wird er auf Utopia (mit 1/6 Schwerkraft) seinen Schwerpunkt auf 6,70m bringen und damit keine Chance haben, 7m zu überspringen.

Hm.... - Versteh ich nicht. Wieso denn auf 1,95 m? Der Schwerpunkt muss
doch irgendwie über die Latte.... ;-) Und die ist ja bei 2 m!

Und auf Utopia schafft er die 7 m doch genau. (Siehe Ausführungen oben)
Nur halt leider keine 12 m .....

Zitat:

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Zitat von Manf

wikipedia Fosbury
Bild hier  

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Im Bild ist es auch zu sehen, dass je nach Durchbiegung des Körpers der Schwerpunkt auch unter der Latte durchgereicht werden kann obwohl die Körperteile nacheinander die Latte überqueren.
Der Effekt ist vergleichsweise gering und beeinflußt das Ergebnis der Aufgabe auch kaum.
Manfred

Zitat:

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Der Schwerpunkt mussdoch irgendwie über die Latte....

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Nur wenn er sich innerhalb des Körpers befindet.

Gruß Jan