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Wenn ich ein Spinnenbeinpaar im Querschnitt darstelle, drückt das Gewicht "g" das ganze Vieh zu Boden, logo.
Mir ginge es jetzt darum, rechnerisch herauszuarbeiten (funktionen), bei welchen Beinhaltungen und -längen welche Kräfte wirken und ob und wo es maxima- minima gibt.
Ich hoffe doch, daß es ein paar versierte Kollegen gibt, die dabei helfen könnten.
Und keine Angst, den Schwachsinn, den ich bisher rausgekriegt habe, werde ihr nicht übertreffen.
hi picnick
hab da mal einen versuch gestartet. ich hoffe man kann genug erkennen.
gruss
latschi
PS: habe noch einen "kleinen" fehler entdeckt: Fg = 1/2*m*g, da 2 beine ](*,)
Super, das muß ich mir erst mal reinziehen und auf der Zunge (im Hirn) zergehen lassen. Das mit dem 1/2Gewicht is eh wurst, ich bitte dich, wir sind ja eh noch im Relativen, sagen wir halt, das Vieh ist doppelt so schwer.
insofern das Veich wirklich doppelt so schwer ist, wie es selber wiegt :-k
ist eigentlich nur ein kleiner Fehler drin:
S_a=F_G*sin<beta>
ansonsten klar
Grüß
NRicola
hi zusammen
also ich habe mir das nochmals angeschaut und ich glaube, dass Sa trotzdem stimmt. ich sehe die situation so: Sa muss so gross sein, dass ihr x-Anteil Fg entspricht, sonst ist das system nicht im gleichgewicht bezüglich x.
allerdings habe ich da noch vorbehalte bezüglich dem gleichgewicht in y-richtung. muss mir das ganze allso nochmals überlegen. wie siehst du die situation?
gruss
latschi
PS: wie kriege ich es hin, das mein bild auch direkt angezeigt wird?
Jetzt versuch ich grad' die Höhe von Gelenk 1 ( "h" ) unterzubringen. "h" kann ja 0 --> ( a + b ) sein (Bein völlig gestreckt und senkrecht zum Boden)
Und noch was: Man hat ja bei den Fußpunkten der Beine zwei Möglichkeiten, die eine davon ist, daß die Reibung ausreicht, daß FL und FR als Drehpunkte gelten können. Dann müßte ein recht großer waagrechter Druck von den "schulter"gelenken richtung Mitte des Körpers entstehen. Dieser Druck wäre doch bei h = a+b gleich Null, bei kleinem h aber eben sehr groß
Bin nicht sicher, ob das gut ausgedrückt ist.
Verkleinern, kleiner Bilder gehen direkt, abgesehen von undurchsichtigen weiteren Faktoren.Zitat:
PS: wie kriege ich es hin, das mein bild auch direkt angezeigt wird?
hi,
du hattest recht. F_G ist ja selbst nur eine Komponente der Gesamtkraft. hatte ganz vergessen, dass es ja auch noch sowas wie ne horizontale Komponente gibt... 8-[
Das bild unten veranschaulicht das.
Für eigenes angezeigtes Bild mussu Attachment hinzufügen.
Grüß
NRicola
@Picnick: im großen und ganzen: ja!
wo willst du denn h unterbringen, was willst damit anstellen?
h spielt eigentlich nur eine Rolle bei den Gelenken. Wenn deine Spinne wie ein Elefant dasteht, ist klar, dass du an den Gelenken kein "Haltemoment" aufbringen musst - dat Ding steht von allein. lässt du h gegen Null wandern, begeben sich die Glieder zunehmend in eine horizontale Position. Und an den Gelenken musst du entsprechend dafür sorgen, dass der nicht ganz plötzlich zusammenklappt.
Das, was du als Druck bezeichnest (insofern ich es richtig verstanden habe) kannst du vernachlässigen. Ich hoffe, du meinst, dass, wenn die Füße weit außen sind, die Fußkraft weit außen ist, das Moment am Gelenk 1 mal eben =F_G*(a+b) und damit sehr groß ist, dieses Moment ins Chassis geleitet wird und es dann verformt aka durchbiegt. Da du aber bestimmt keinen 2-3 Meter-Bot planst und/oder du sicherlich ebenso wenig Zeichenkarton als Hauptmaterial verwendest, kann man das vernachlässigen. Wenn deine Oberschenkel dieser Last gewachsen sind, dann ist es der Rumpf auch.
...sag ich jetzt einfach mal so.... ;)
Grüß
NRicola
@Ricola: Du hast recht. Die Materialbeanspruchung ist nicht das erste Thema. Es geht erstmal darum, für verschiedene Verhältnisse von h, a und b die dazu erforderliche Servobelastung berechnen zu können.
Also, angenommen a = b, wie ist dann der Verlauf, wenn 0 < h < (a+b )
Ist der linear, oder gibt es Positionen, wo das Vieh auf seinen beiden Knien mit relativ geringem Aufwand drin hängt wie in einer Hängematte ?
Ich hab eine Zeichnungs-variante attached, mit der Fragestellung:
Ist es günstiger für die Berechnung, erstmal das Dreieck aus a, b durch eine Art Resultierende "c" zu ersetzen und gewissermaßen die äusseren Krafte etc. zu berechnen, und dann erst das, was sich innerhalb des Dreieckes abspielt ?
Also wenn ich mich jetzt nicht vertan habe, kannst du die Momente so berechnen:
M_2=F_G*b*cos<gamma>
M_1=F_G*(a*cos<beta>+b*cos<gamma>)
wobei du cos<gamma> auch mit cos(180-<beta>-<alpha>) ausdrücken kannst. die horizontale Kraft hab ich mal vernachlässigt, weil der Anteil nur nebensächlich ausfällt und allenfalls noch begünstigend wirkt. Tun wir mal so, als müsste der Bot auch auf Glatteis laufen! Also wie du siehst ändern sich die Momente mit den schenkellängen linear. Die Momente haben keine Sprünge oder so, müsstest halt nur mal gucken, wie's in extremen Lagen aussieht, also z.B. wenn die Füße unter dem Gelenk 1 oder noch weiter unterm Rumpf sind und der Bot so weit wie möglich in Hocke ist, oder so. Und man beachte: es sind nur Haltemomente. Zum "aufstehen" wird dann noch etwas mehr benötigt.
Um den Bezug zu h herzustellen:
h=sin<gamma>-sin<beta>
Zu deinem Vorschlag, als berechnungsvereinfachung einen Ersatzschenkel zu denken: Was willst du berechnen? Und was meinst du mit innerhalb des Dreiecks?
Grüß
NRicola
sagt mal mit was für einem prog. macht ihr eure bilder?
betreffend berechnungen kann ich mich evtl heute abend wieder dahinter klemmen.
gruss
latschi
ich mach's (lusticherweise) mit Flash 5
@NRicola: Ich danke mal, soweit blick' ich durch, jetzt werd ich mal den Excel das Ganze behirnen lassen. Rein aus der dargestellten Geometrie sind so offenbar kaum Überraschungen zu erwarten.
vergiß das mal mit dem ersatz-schenkel, da kommt natürlich dasselbe raus.
Wesentlich für die gemeine Spinne ist also wohl Glatteis oder nicht, natürlich braucht das Vieh potentiell die volle Pulle, (oder zum Heben) aber nicht dauernd.
ceterum: Auf Grund eines Tips vom Manf verunstalte ich meine Skizzen mit Powerpoint. Für Maßhaltiges geht Corel-Draw ganz gut.
aber ich muss nochmal el Mo-Strich loswerden:
die Glatteissache hat mich nochmal nachdenken lassen, sodass ich sage: ärm.jpg is Quark. Es wirkt sicherlich eine minimale horizontale Kraft, aber wie gesagt nur minimal. Denn nur weil ich den Robbi von Asphalt auf Eis setze, gibt's da nicht gleich gravierende Veränderungen im Belastungsverhalten, weil vom Eis (weil kleines <mü>) keine (größeren) Horizontalkräfte mehr aufgebracht werden. Demnach war meine erste Behauptung, dass S_a= F_G*sin<beta> ist, doch richtig.
((und ich hoffe auch weiterhin auf kontrollierende Blicke dritter))
Sodenn.
Grüß
NRicola
Keine Sorge, wir denken mit.
Wie erwähnt, ich ziehe mir euren für mich wertvollen Input durchs Hirn und werd dann wieder auf euch zukommen.
habe leider im moment fast keine zeit, da ich im moment vordiplomprüfungen habe. aber in 1er woche habe ich ferien und dann rechne ich das ganze mal seriös (will mir sowieso mal nen oktapod bauen, da kann ein wenig vorarbeit nicht schaden).
Ich hab zwar keinen durchblick mehr bei den ganzen Berechnungen, aber die Gelenke müssen doch mindenstens die Hälft des Gewichts vom ganzen Bot aushalten, oder?
Demnach würden acht Beine , mehr tragen als sechs Beine ;)
Nu hab ich aber schon ne Konstruktion mit sechs Beinen, spart 8 Motoren :mrgreen:
habe mir leider das kreuzband gerissen und bin deshalb für di nächsten 2 wochen verhindert (spital usw.) werde mich aber danach sicher nochmals mit der berechnung beschäftigen. mit viel glück habe ich im spital ja vielleicht internetzugang, dann kann ich mich schon früher melden.
@Latschi
Alles Gute, erhol dich und halt die Ohren steif ;)
@Latschi: da wünsch ich dir auch baldige Besserung und hoffe, du hast dir deine Bänder bei einer lustvollen Tätigkeit abgerissen.
Ich bin noch am Herumwursteln mit den Okto-Hexa-poden-beinen. Jeder, der sich näher damit beschäftigt, ist herzlich eingeladen
Das ist ja ein Ding, ausgerechnet beim Berechnen von Spinnenbeinen. Ich hoffe, dass es bald wieder ganz geheilt sein wird.Zitat:
habe mir leider das kreuzband gerissen
Vielleicht kannst Du ja bei der Gelegenheit auch vom Arzt noch ein paar Tipps für die Auslegung von Beingelenken und Antrieben holen.
Manfred
:cheesy: :mrgreen: :cheesy: :mrgreen: :lol: :)
wenn ich nicht aufpasse reissen mir auch noch die beinmuskeln vor lauter lachen. echt geil, ist mir gar nicht aufgefallen der zusammenhang.
Hast du schon vor dem Unfall "Latschi" geheissen ?
(Bei uns in Ösiland sind "Latschen" == Beine)
jaja hatte ich schon. hat nichts mit beinen z tun. ist ein lange entwickelter name aus meiner schulzeit.
Da ich damals wohl nicht recht aufgepaßt habe, bitte ich um ein Privatissimum zu meinem Verständnis:
Im Bild eine "knielose" Spinne im Querschnitt. Jetzt bräuchte ich die Kräfte-(moment) vektoren für zwei Fälle:
A Die Bodenhaftung/Reibung ist praktisch Null (Glatteis)
B Die Bodenhaftung/Reibung reicht aus, das Weggleiten der Beine zu verhindern (Teppich)
Und wenn da ein Unterschied ist, wie man sich das Übergangsbereich vorstellen könnte
Vielleicht hat das jemand in frischer Erinnerung und kann mir das im dritten Bildungsweg erklären.
Der Unterschied wird recht groß sein, auf dem Eis wird die Kraft gebraucht, um das Bein in der Stellung zu halten, im anderen Fall trägt sich die Konstruktion selbst so wie hier:
So würd ich das ja auch sehen. Aber das müßt sich doch trotzdem irgendwo in hübschen Pfeilchen artikulieren lassen, die der Mathematik zugänglich sind.
Edit: Und genau im Übergangsbereich kann man sich seine Kreuz-und Querbänder ganz formidabel abreissen.
also beim teppichfall ist es ganz einfach.
die kraft im stab wird gewichtskraft/2*sin(alpha) also den pfeil der stabkraft solange strecken, bis die strecke von seinem ende bis zum boden genau der hälfte der gewichtskraft entspricht.
das eis ist es genau umgekehrt: da haben wir nur ein moment und keine stabkraft.
das moment am spinnenbeinlager wird gewichtskraft*stablänge*cos(alpha)/2
stabkraft gibt es keine mehr, da in x richtung (horizontal) ihre x-komponente nicht aufgenommen werden kann, also kann gar keine stabkraft vorliegen.
dazwischen wirds dann ein wenig komplexer, aber dazu später mehr.
@Latschi: Wenn ich dich richtig verstanden habe, wären die Vektoren dann so wie eingezeichnet, wobei bei Glatteis die Beinlänge b als Hebel noch zu berücksichtigen wäre
Kommt das so hin ?
Seh' grad, beim Glatteis is das eigentlich genau umgekehrt, beim Fuß ?
also bei fall teppich ist das korrekt. der vertikal vektor ist die halbe gewichtskraft, der diagonale vektor sie stabkraft und der waagerechte vektor die reibungskraft am teppich.
beim fall glatteis weiss ich nicht was du da für vektoren gezeichnet hast. der einzige vektor wäre der vertikal nach oben auf den fuss drückende auflagekraftvektor, der betragsmässig auch wieder der halben gewichtskraft entspricht. ansonsten gibt es da nur ein moment und dass kannst du nicht einfach als vektor ausdrücken.
analytisch ist es aber ganz einfach. siehe mein letzter post. stablänge einfach durch b ersetzen.
Uhlala, entschuldigt bitte meine lange Abwesenheit!
An dieser Stelle sei auch gleich von mir mal ein herzliches Rehabilitieren an Herrn Latschi gewünscht!
Und so möcht ich auch gleich mal zum Punkt kommen:
teppichfall:
genau hier isses nicht so - sondern beim Glatteis!Zitat:
gewichtskraft/2*sin(alpha)
Und da wir grad beim Meckern sind: (bzgl Eis)
gaaaaaaaanz falsch, zumindest was die Stabkraft angeht! ;)Zitat:
da haben wir nur ein moment und keine stabkraft
Das hingegen stimmt, insofern ein Bein nun auch wirklich die halbe Gewichtskraft tragen muss!Zitat:
gewichtskraft*stablänge*cos(alpha)/2
Und wo gemeckert wird, da muss auch gerechtfertigt werden:
Die Reibungskraft kann also immer mit F_R=[mü]*F_N angenommen werden. Bei glatteis ist das [mü] dann so klein, dass sie dann vernachlässigt werden kann.
Prinzipiell kann man auch sagen, dass auf den Stab IMMER irgendeine Kraft wirkt. Der Unterschied besteht eigentlich nur in der Richtung. Wirkt die Kraft in Richtung des Stabes (Druckspannung) wird der selbst gestaucht und nimmt diesen Anteil auf ohne am Gelenk oben ein Moment zu erfordern (geht direkt in den Rumpf). Die Kraft senkrecht des Stabes biegt den Stab durch und freilich muss der Motor dann diesem Biegemoment entgegenwirken. Und zur Veranschaulichung ist unten mal alles aufgemalt (linke Seite ist die Teppichvariante und rechts Glatteis...wie's ja dann auch dasteht.... ;) )
Man sieht ganz klar, dass auf der Teppichseite die Reibung dafür sorgt, dass die Resultierende (blau) zwar größer ist, aber mehr in Richtung des Stabes wirkt. Dadurch braucht (man sieht's an der zum Stab senkrechten Komponente) der Motor kein allzu großes Moment bereitstellen. Anders ist's beim Glatteis: hier gibt's keine "absorbierende" Reibung. Die Resultierende, die in dem Fall gleich der Gewichtskraft ist, ist zwar kleiner, hat aber eine viel größere senkrechte- bzw Biegekomponente, die entsprechend am Gelenk durch den Motor aufgenommen werden muss.
Ich hoffe das Bild macht's etwas klarer. Wenn nicht: Ich geb so schnell nicht auf euch dat zu verklickern! ;):)
Grüß
NRicola
kann man da für die berechnung nicht immer vom fall "glatteis" ausgehen?
durch eine eventuelle reibung wirkt das doch nur noch begünstigt, oder lieg ich da falsch?
Erst nachher hab ich gesehen, daß der "Glatteis" Vektor so nicht sinnvoll ist.
Das Gewicht (/2) ginge senkrecht rauf, das Drehmoment im rechten winkel zu b nach "links" mit G/2 * b * cos alpha, was mir auch plausibel
scheint.
Bleibt wirklich die Frage, wie man den Übergang Teppich-Glatteis einarbeiten kann.
so sieht's aues! :-({|=
@PicNick:
So hier in etwa:
Drehmoment M=(b*F_G)/2*(cos<alpha>-[mü]*sin<alpha>)
Ist das [mü]~0 (Glatteis) ist auch der schlimmste Fall.
Diese Aussage wird dir noch leid tun, zumindest in meinem Fall. :)Zitat:
Zitat von NRicola
Frage: In deiner "Teppich" Variante könnte man rein-interpretieren, daß z.B. die Reibung mü, wenn sie kleiner würde und gegen Null ginge, dann kontinuierlich die "Glatteis" situation herstellen würde ?
Edit: Sprich, das DehMoment und der "stab" Vektor sind im Prinzip immer da, nur eben durch alpha und den Wert von mü verschieden groß, aber linear zu berechnen ?
Genau so isses auch. Das [mü] regiert die Welt. Wird das [mü] immer nulliger weiß der Robbi: es wird glatter, weil das M am Gelenk wird größer!
Grüß
NRicola
ädit: na da hab ich mir ja wieder'ne tolle Grammatik geleistet... :)
Naja, durch den Sprung Haft- zu Gleitreibung haut es ihn ohnehin erstmal auf die Pfeife, denk ichZitat:
Zitat von NRicola
O:) Ich hab gehört, es können da auch Bänderverletzung entstehen O:)