Überbrückungszeit für Kondensator - Denkfehler!?
Ahoi an alle närrischen Recken! :wink:
Ich bastel gerade an einem C#-Programm das mir bei Berechnungen mit verschiedenen Arten von Spannungsquellen ect. hilft, diverse Parameter schnell zu ermitteln.
Momentan brüte ich über dem "Kondensator"-Modul und hab da ein kleines gedankliches Problem, das ihr hoffentlich beheben könnt.
Also ausrechnen soll das Programm zum einen die Lade-/Entladezeiten eines Kondensators (die Zeitkonstante Tau ist dabei von 1 bis 5 wählbar) und zusätzlich auch die Überbrückungszeit, wenn man eine Ladespannung, eine Minimalspannung sowie den Stromverbrauch angibt.
Die Formeln die ich hierfür verwenden sind:
Entladezeiten:
t1 = 1* R * C (für Tau = 1, also 37% Restladung)
t2 = 2* R * C (für Tau = 2, also 14% Restladung)
t3 = 3* R * C (für Tau = 3, also 5% Restladung)
t4 = 4* R * C (für Tau = 4, also 2% Restladung)
t5 = 5* R * C (für Tau = 5, also 0% Restladung)
Rest-Spannungen:
Urest1 = Ulade * 0,37 (für Tau = 1)
Urest2 = Ulade * 0,14 (für Tau = 2)
Urest3 = Ulade * 0,05 (für Tau = 3)
Urest4 = Ulade * 0,02 (für Tau = 4)
Urest5 = Ulade * 0,00 (für Tau = 5)
Überbrückungszeit: tü = ((Ulade - Umin)*C)/I
Mal ein Bespiel:
C = 1 F
Ulade = 10 V
Umin = 3,7 V
I = 100 mA
R = 100 Ohm (Serienwiderstand zur Lade-/Entladestrombegrenzung)
Ergebnisse:
t1 = R * C = 100 * 1 = 100s Entladezeit bis runter auf 37% von Ulade.
Daraus folgt:
Urest1 = 10V * 0,37 = 3,7V nach 100s
tü = ((10 V - 3,7 V)*1 F) / 100mA = 63s (Überbrückungszeit)
Wenn ich das jetzt nochmal gedanklich zusammenfasse:
Bei 100mA entläd sich der Kondensator innerhalb einer Zeitkonstante Tau auf 37% von Ulade, d.h. auf 3,7V.
1xTau ist hier R*C = 100 * 1 = 100s.
Die berechnete Überbrückungszeit tü ist 63s lang, das bedeutet also, dass die Kondensator-Spannung nach 63 Sekunden auf 3,7V abgesunken ist.
Und genau hier kommen meine Synapsen nicht mehr hinterher.
Wenn die eine Formel sagt, nach 100s sind von 10 Volt noch 3,7 übrig und die andere sagt, nach 63 Sekunden sind noch 3,7 V übrig, wer hat dann recht?
Ich bin sicher, das ist ne total logische Geschichte, aber ich hab entweder ein mächtig großes Brett vor'm Kopf, oder ich hab was in Zusammenhang gesetzt was man so nicht darf.
Die Formeln sollten an sich eigentlich korrekt sein.
Erleuchtet mich bitte! O:)
Gruß,
Cairol
