Die Doppeldeutigkeit ist einfach zu erschlagen: industrielle Roboter werden möglichst garnicht so konstruiert, dass sie ein Ziel auf mehreren Wegen erreichen können - das wäre zu viel Geld ausgegeben, weil so eine Möglichkeit unnütz ist. Damit hat man sich um das theoretisch bestehende Problem auf wirklich wirtschaftliche Weise
Wo her weist du den das? Würde mich mal interessieren. Soweit ich nämlich die KUKA Roboter kenne, sind die sehr wohl in der Lage in Singularitäten zu fahren (Punkte die bei bestimmter Gelenkposition nicht mehr erreicht werden können) oder Punkte zu haben die mit verschiedenen Gelenkstellungen erreicht werden können.
Nur hinter jedem Kukaroboter steht ein guter Bahnplanalgortihmus und der verhindert oder optimiert die Bewegungsbahn eines Roboterarms.

Der Vorteil von Robotern ist, dass man es sich gar nicht so kompliziert machen muss wie die Mathe es hat. Es reicht einen Startpunkt und einen Zielpunkt und viele Zwischenpunkte zu definieren. Dann lässt man den Roboter einfach hinreichend genau jeden Punkt abfahren.
Sprich zeichne einfach ein Bild auf dem PC und gib jedem Pixel eine x und y Koordinate. Diese lässt man dann den Arm ausführen. Bei gerade lässt sich die Bahnkurve dazwischen interpolieren. Erst bei wilden Wellenbewegungen wird es mit der Pixelvariante einfacher.

Wer natürlich auf Mathe steht der lässt sowas von Matlap in ein Polynom n-ten Grades umrechnen und schon hat man seine Bahnkurve.