Wenn ich beispielsweise einen Wannenstecker auf einer doppelseitigen Platine verlöten möchte, kann es vorkommen, dass Eagle einzelne Leitungen zu dessen Pins auf der Oberseite verlegt.
Eagle verlegt Leitungen? Ich nehm stark an, du versuchst dich mit dem Autorouter...

Der Autorouter ist bei den meisten Sachen, die einigermaßen klein sind, fehl am Platz. Er knallt die Leitungen einfach stur nach seinem internen Schema auf die Platine und produziert dabei, wie du ja schon bemerkt hast, Unmengen an DuKos und Leitungen auf dem oberen Layer.

Daher gilt: Handarbeit ist besser als Automatik! Wenn du von Hand routest, hast du absolute Kontrolle, und kannst das Layout besser an deine Fertigungstechnik anpassen. Viele Sachen, die der Autorouter fast gleichmäßig auf beide Layer verteilt, bekommt man von Hand noch auf ne eineitige Platine, evtl mit nen paar Brücken. Es braucht etwas Übung, aber dann bekommt man die besten Ergebnisse. Zudem kann man besser spezielle Anforderungen an dasLayout erfüllen, wie zb HF-Bahnen, Masseflächen, gute Versorgungsleitungen ohne große Masseschleifen...

nen gutes Tutorial zum Handrouten gibts hier:
http://www.ibfriedrich.com/Layout_Tutorial_d.pdf