Eine Ultraschallinterface mit erklärung ist hier:
http://www.rn-wissen.de/index.php/Ultraschall-Interface beschrieben.

Der LM358 ist schon relativ langsam - man kann damit keine so hohe Verstärkung mehr erreichen. Bei einer GBW von 1 MHz ist da halt maximal ein Faktor 25 drin bei 40 kHz - sinnvoll sollte man eher unter 10 bleiben. Außerdem braucht man da eine einseitige Last an Ausgang (Widerstand zur Positiven oder negativen Versorgung), damit die Ausgangsstufe als Klasse A Verstärker arbeitet. Den OP sollte man dann später besser tauschen.

Das Signal kann man gleichrichten wenn man die Amplitude messen will - für die Zeitmessung reicht ein Komperator (ggf. der AVR interne). Das Puffern des Signals zwischen den Pulsen kann der µC übernehmen. Wenn man es mit der Zeitmessung macht, über nimmt der µC in der Regel auch das Erzeugen der Pulse (ggf. incl. der 40 kHz) und die Zeitmessung.