Solarzellen werden wohl sehr teuer werden wenn du auch noch Funkmodule dran hast. Und was wenn die Sonne mal nicht so stark scheint?
Müssen es denn Batterien sein? Wie wäre es mit Akkus? Sind zwar in der Anschaffung teurer, aber zahlen sich aus wenn man sie lange genug nutzt.
Gänig und kompakt wären Microzellen. Es gibt aber auch noch kleinere. Du musst dir aber im klaren sein, das die kleinen (wie z.B. in einer Uhr) nach wenigen Stunden alle sind.
Ob ein PIC 6V dauerhaft verträgt steht doch bestimmt im Datenblatt
Ansonsten kannst du eine Diode in Reihe schalten und hast etwa 0,7V Spannungfall an der Diode. Oder eine Z-Diode parallel. Dazu muss aber ein wenig berechnet werden um die maximala Verlustleistung der Diode nicht zu überschreiten.
Oder lieber doch die Akkus, eine Zelle mehr nehmen und mit einer Z-Diode und einem Transistor die Spannung stabilisieren. So hast du mehr Gangreserve.

Zusammengefasst:
Zu 1.) Siehe Datenblatt des PIC
Zu 2.) Knopfzellen wie in einer Uhr
Zu 3.) Ja, aber teuer und unvorteilhaft