wie sich zeigt bin ich un´fähig etwas zu erklähren desshalb:
http://www.mathewissen.de/klasse10/kosinus.php
damit kannst du dein dreieck bcg auf den winkel alpha auflösen.
beta bekommst du genauso.
weil du alpha aber auf die senkrechte beziehen willst musst du dir noch den winkel der geraden b ausrechnen alpha geammt ist also:
alpha des dreiecks+90°+winkel der der geraden (in deinem fall -weil er nach unten geht)
alpha+beta+gamma=450° =>gamma

mfg clemens