Das kann man sich leicht am Zustandsdiagramm klar machen wenn man die für den Zähler wirksamen Zustandsänderungen betrachtet.
Das hatte ich noch als Hinweis angegeben für die vereinfachte Schltung, damit man erkennen kann worin bei ihr das Problem liegt.
Die für den Zähler wirksamen Zustandsänderungen im Zustandsdiagramm, (einfach erstmal ankreuzen).

Ich gebe ja zu dass das Ganze für einen Schritt nicht trivial ist, aber dafür gibt es ja die Beschreibung, in dem Fall mit dem Zustandsdiagramm. Und wenn man später mit der Erfahrung, praktisch aus der Hüfte, ein komplexes kombinatorisches Problem mit ein paar klaren Sätzen analysiert und die Lösung angibt, naja es spart zumindest Zeit und gibt Sicherheit.
Manfred