Natürlich: PORTB Pin2 ist doch TX. Wenn nichts gesendet wird, ist TX HI, also leuchtet deine LED.

Was mir noch aufgefallen ist: Du solltest bei der PORT-Initialisierung die Internen Pullup-Widerstände einschalten, wenn du LED's dran hast (sofern du keine externen Pull-UP's hast).

SETBANK 1
bcf OPTION,RBPU ; Weak Pull-Up's ON
SETBANK 0

Auch solltest du die LED nicht mit

movlw b'00000001' ; set bit 0 high in work reg
movwf PORTB ; move work reg to PORTB

sondern eher

bsf PORTB,0

einschalten. Dann werden die anderen Pin's nicht berührt.

PS: SETBANK ist bei mir ein Macro zum Bankumschalten