wie wärs mit nem außermittig gelagertem Rad. Auf die Außenfläche guckt ein Reflexkoppler oder Magnetsensor o.ä. und stellt den Abstand zur Oberfläche fest. Da sich das Rad "unrund" dreht, ändert sich der Abstand winkelproportional, natürlich nicht linear. Das kann man aber leicht ausgleichen. Da du nur 60° brauchst, reicht ja ein kleiner Abschnitt des Vollkreises aus.
Damit kannst dir die ganze Codierung sparen, hast einen Absolutwert, der auch nur einen Analogport belegt.
Ich weiß nicht, ob du auf einer Digitallösung bestehen mußt....