Macht Sinn.. Versuchsweise habe ich EXCEL einen Graph zeichnen lassen ..
Macht Sinn.. Versuchsweise habe ich EXCEL einen Graph zeichnen lassen ..
Ciao sagt der JoeamBerg
Hallo,
@oberallgeier: Danke für Deine Überlegungen. Irgendwo sind noch andere Bugs im Getriebe. Wenn ich nur wüßte wo. Die 2g Beschleunigung und der Diagrammerstellungsbug mit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, die aber tatsächlich eine Bewegung mit konstanter Geschwindigeit ist, halte ich zunächst mal für erklärt.
Ich habe die Meßapparatur mittlerweile mit neuen Kugellagern und einer anderen Grundplatte ausgerüstet.
Leider komme ich bei der Berechnung des Trägheitsmoments auf keinen grünen Zweig. Wenn ich wie weiter vorne im thread rechne, ergibt sich aus den Meßwerten mit einem bestimmten Beschleunigungsgewicht eine bestimmter Wert für das Trägheitsmoment. Ein verändertes Gewicht gibt veränderte Meßwerte. Die Rechnung mit den neuen Meßwerten ergibt jedoch ein anderes Trägheitsmoment.
Das Trägheitsmoment einer mechanisch unveränderten Welle sollte jedoch bei verschiedenen Drehgeschwindigkeiten, die durch die verschiedenen Gewichte erzeugt wird, gleich sein!?
Falls jemand Lust auf Rechnen hat, kann eine EXCEL Arbeitsmappe heruntergeladen werden. Dort gibt es Meßwerte zu 10g, 20g, 40g und 82g Gewichten. Mit und ohne zusätzlicher trägheitsmoment verändernde Rolle Foto der Apparatur und Erläuterungen zu den Werten.
Arbeitsmappe: inertia_calc.xls
Gruß
Searcher
Hoffentlich liegt das Ziel auch am Weg
..................................................................Der Wegzu einigen meiner Konstruktionen
Das ist ja einer der Gründe, warum ich (nur als ganz eigene, persönliche Meinung) diese Messvorrichtung nicht nutzbringend ansehe und auch nicht zweckmässig, um später die Anfahrdaten des eigentlich zu vermessenden Vehikels zu erfassen. Andererseits: ich habe manchmal auch eigen(tümlich)e Methoden!!.. komme ich bei der Berechnung des Trägheitsmoments auf keinen grünen Zweig .. Mit und ohne .. Rolle ..
Trägheitsmomente (Rotation) sind - anders als die Massenträgheit (linearen Bewegung) doch - sagen wir mal ganz simpel: etwas tricky, das klingt schon von der Physik her recht hintergründig. Da spielt z.B. die Massenverteilung bezogen auf die momentane Rotationsachse ne wesentliche Rolle - r² - sie geht im Quadrat in die Rechnung ein. Und wenn ich auf Dein Video sehe, oben, vom 06.08.2023, 10:05, dann sind da ja noch zwei profilierte Rollen zu sehen - alles eine hübsche Anordnung, wenn man das von der Konstruktion her rechnen müsste *gg*. Du willst es aber nur messen . . . da bleibt zum Glück die ganze vertrackte Theorie weg. Wie, vor allem wodurch, Du auf unterschiedliche Werte für das Trägheitsmoment kommst weiß ich nu leider nicht - ich vermute (einen) Rechenfehler.
Wie früher erwähnt vermeide ich, soweit vermeidbar, irgendwelche Dinge anzuklicken, die sich dann von selbst auf meinem Rechner niederlassen... Arbeitsmappe ..
Nachtrag (14h44): - - - - - - - - - - - - -
Du machst Dir so viel Mühe mit der Praxis. Versuchs vielleicht mal andersrum. Mit Theorie. Sagen wir mal "Methode Milchmädchen 2.0".
Rechne Dir das Trägheitsmoment aus; Formeln in/aus allen möglichen Quellen (vielleicht aber nur eine *gg*).
Die Stahlwelle dürfte kein Problem sein - Dichte, Radius und Länge.
Dazu zwei Stahlringe - die Innenringe der Kugellager; Dichte geschätzt als Stahl?
Die beiden Scheiben? Mal zerlegen in einen Innenring, einen "Mittelring" (so ne Art Scheibe mit Loch), ein Aussenring. Dichte nach Material.
Habe ich was vergessen? Die Reibung beim Umlenken? des Gewichtsfadens? Sonst noch was? Erstmal nicht zuuu genau.
Nun als aufgebrachtes Drehmoment die simple Gewichtskraft des Fallgewichts mit dem Angriffs-Radius.
VIELLEICHT ein paar Prozent als Reibung - aber die würde ich erstmal vernachlässigen.
Daraus müsste ne Fallzeit berechenbar sein. Wenn Du mit der total neben Deinen Messergebnissen liegst, dann, meine ich, . . . biste ja einen Schritt weiter. Ich würde einen Wert ± 25% als gut, ± 40% oder 50% als ausreichend werten.
Geändert von oberallgeier (17.08.2023 um 14:17 Uhr) Grund: Nachtrag. Ein Versuch.
Ciao sagt der JoeamBerg
Ich habe Eure Berechnungen nicht nachvollzogen, daher meine Frage: Ist in der Berechnung berücksichtigt, dass das antreibende Massestück sich dem freien Fall nähert und daher seine Zugkraft mit der Zeit und Fallgeschwindigkeit abnimmt?Zitat von oberallgeier
Geändert von RoboHolIC (17.08.2023 um 19:09 Uhr) Grund: Typo
Ahh, gute Frage! Danke!.. Ist .. berücksichtigt, dass das antreibende Massestück sich dem freien Fall nähert .. Zugkraft mit der Zeit .. und Fallgeschwindigkeit ..
Nein, hab ich nicht dran gedacht, nicht nachgerechnet. Die Geschwindigkeit(en) ist/sind mir einfach zu gering. Kein Wunder, es muss ja das Fallgewicht durch den aufgespulte Faden (s)eine Spule - eine runde Holzscheibe - und sonstige Teile in Bewegung versetzen. Aus Searchers erster gesandter Messaufnahme errechne ich im letzten Wegteil, kurz vorm Ende der Fallbewegung, nach etwa einem halben Meter und etwa einer halben Sekunde ne Fallgeschwindigkeit von 0,5 m/s d.h. 1,8 km/h (von Messpunkt 928 bis Messpunkt 938 bei insgesamt 943 Messpunkten, mit 0,471 sec gesamter Fallzeit und 0,50076 m gesamter Fallstrecke). Siehe auch diese Grafik in diesem Beitrag.
Das scheint mir von einem freien Fall doch weit entfernt.
Bei freiem Fall (ohne Luftwiderstand) erreicht ein Fallstück nach ner halben Sekunde 5m/s (v=b x t => 10m/s² x 0,5 s => 5m/s bzw. 18 km/h) und befindet sich 2,25 m unter der Startposition ( s = b/2 x t² => 5m/s² x (0,5sec)² = 5m/s² x 0,25sec² => 1,25m). Bei den deulich niedrigeren Geschwindigkeiten des Versuchsaufbaues - siehe Absatz oben, Geschwindigkeit ca. 10% - scheint mir der Luftwiderstand wirklich vernachlässigbar. Auch wenn die 10m/s² schon mal um 1,9 % zu groß angesetzt sind. WENN ich nach Mitternacht noch ordentlich rechnen kann . . .
Geändert von oberallgeier (18.08.2023 um 00:19 Uhr)
Ciao sagt der JoeamBerg
Nochmal zurück zu meiner Antwort oben (und zur Mitterumnachtung)... Ist .. berücksichtigt, dass das antreibende Massestück sich dem freien Fall nähert .. Zugkraft mit der Zeit und Fallgeschwindigkeit ..
Wesentlichen, aber geringen Einfluss hat der Luftwiderstand, die Fallbeschleunigung über die Höhe ändert sich bei dem knappen Meter Höhenunterschied nur irgendwo an der sechsten oder siebenten Stelle des Gesamtwertes (nicht Nachkommastelle). Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands (also im absoluten Vakuum) kann bei dem geringen Höhenunterschied mit konstanter Erdbeschleunigung gerechnet werden. Eine feste Endgeschwindigkeit gibts im Vakuum nicht. Anm.: Felix Baumgartner ist in der Höhe von um die 30 km mit über 1300 km/h gefallen.
ETWAS deutlicheren Einfluss hat der aktuelle Ort auf der Erde, da verschiedene unterirdische Materialdichten im Untergrund den Ortswert deutlich(er) ändern können (Steinkohle 1,3..1,4, Granit 2,8..) oder die Abflachung an den Polen oder der äquatoriale (Speck*gg*)Gürtel ihren Einfluss geltend machen. Übrigens steigt die Fallbeschleunigung unter der Oberfläche etwas an *ggg* - aber das ist dann ziemlich tiefgründige (Geo)Physik.
Geändert von oberallgeier (18.08.2023 um 08:14 Uhr)
Ciao sagt der JoeamBerg
Autsch - für den frühen Abend eine ziemliche Fehlleistung
Halb getroffen ist nicht danebenAutsch - für den frühen Abend eine ziemliche Fehlleistung
Wenn ich die reduzierte Zugkraft des fallenden Gewichts mit einbeziehe, streuen die berechneten Trägheitsmomente mit verschiedenen Gewichten weit weniger. Ich habe allerdings so viele Meßdaten, daß ich noch im Dunklen tappe, welche ich denn nun für eine sinnvolle Berechnung hernehme.
Ich überlege und versuche auch noch die verfälschten Daten wegen des elastischen Fadens in den Griff zu kriegen. Jeder Faden, den ich bis jetzt in den Fingern hatte, läßt sich leicht dehnen. Hab noch dünnen Kupferdraht von einem Trafo. Mal sehen, wie der sich macht. Allerdings ist der dann wieder nicht so flexibel auf der Rolle beim Abrollen. Versuch macht kluch.
Gruß
Searcher
..................................................................Der Weg
Ja, dein SlowMotion-Video vom Startmoment ist schon beeindruckend - zugleich erschreckend, welche Eigendynamik der Apparatur es enthüllt!
Vielleicht hilft es zumindest der anfänglichen Verfälschung ab, wenn die Fadenlänge in der Startstellung ideal Null ist.
Das Fallstück kann nach oben hin schlank und steif verlängert werden durch einen etwas kräftigeren Stahldraht, der bis an die Rolle heran reicht; dessen Masse wird dem Fallstück zugerechnet. Dank Fadenlänge Null ist der Federspeicher wenigstens in der Startaufstellung eliminiert.
Mit abrollendem, sich dehnendem Faden divergieren Fall- und Umfangsgeschwindigkeit dann zunehmend, aber das ist ja auch bisher schon so.
Ersatz für den Faden? Dickerer Faden - ist steifer/fester als ganz dünner und immer noch sehr leicht gegenüber den 53 Gramm des Fallstücks.
Beste Grüße
Christian.
Geändert von RoboHolIC (23.08.2023 um 20:44 Uhr)
Den Vorschlag habe ich befürchtet und das Ausrechnen des Trägheitsmoments über die rotierenden Massen bisher erfolgreich verdrängt
Sehe ich aber als Kontrollrechnung auch wohl fast unumgängllich
Hallo RoboHolIC, danke für die Frage
Ich glaube, so langsam aber sicher kommen wir weiter. Das ging mir auch im Kopf rum, als ich festgestellt hatte, daß das Trägheitsmoment mit meinen Rechnungen ganz grob proportional mit dem angehangenen Gewicht stieg wobei es doch gleich bleiben sollte.
Kurz, die Antwort auf Deine Frage ist nein! und muß aber berücksichtigt werden.
Hier rechne ich die Gewichtskraft F mit der Erdbeschleunigung 9,81m/s² aus, aus dem das Drehmoment folgt mit dem unverändert zusammen mit der Winkelbeschleunigung alpha das Trägheitsmoment bestimmt wird.
Dieses F gilt aber nur mit Welle in Ruhe und alpha geht nur mit Welle in Rotation. Da scheint wieder ein dicker Wurm zu sitzen.
Ich habe die Suche nach Quellen auf englischsprachige Seiten ausgeweitet und fand auf youtube ein Video in zwei Folgen, die fast genau auf mein Problem zutreffen. Die arbeiten mehr mit Winkelbeschleunigung als ich mit Bahnbeschleunigung. Bestimmung des Trägheitsmoments wird an Fahrradrad, das durch ein Gewicht am Faden beschleunigt wird, durchgeführt.
(1 of 2) Measuring the Rotational Inertia of a Bike Wheel
https://www.youtube.com/watch?v=B35V-UWE9I8
(2 of 2) Measuring the Rotational Inertia of a Bike Wheel
https://www.youtube.com/watch?v=lhRuOQQ9iks
Die lösen das Problem ziemlich kompliziert und ruckzuck. Im zweiten Teil wird da schon einiges vereinfacht und bei
https://youtu.be/lhRuOQQ9iks?t=449
wird genau auf die Bestimmung der resultierenden Kraft des Gewichtes bei Beschleunigung des Rades mithilfe der Winkelbeschleunigung eingegangen. Sie nennen die resultierende Kraft "Force of tension", die aber dem Video zufolge konstant über die gleichförmige Beschleunigung des Rades bleibt. (zum Glück vereinfacht das das Ganze wieder).
Demzufolge ist die resultierende Kraft (force of tension) F = m(g - (r*alpha))
m = Masse des Gewichts
g = Erdbeschleunigung
r = Radius des Rades
alpha = winkelbeschleunigung
Wobei meinem Verständnis nach r*alpha die Bahnbeschleunigung ist. Mal sehen, welchen Wert ich nun mit meinen Messungen da einsetze und welche Einheiten/Werte ich für alpha benutze. Ist die Einheit eines ausgerechneten alpha mit a/r (Bahnbeschleunigung/Radius) = [rad/s²] oder muß das [2*pi] noch verwurstet werden. Hoffentlich kommt mir das Wetter nicht dazwischen
Vielen Dank für die Beteiligung am thread. Ist doch anspruchsvoller, als ich zu Anfang dachte
Gruß
Searcher
..................................................................Der Weg
Berechtigungen
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