Meßstand Sprungantwort Prototyp

[oberallgeier]

.. Ist .. berücksichtigt, dass das antreibende Massestück sich dem freien Fall nähert .. Zugkraft mit der Zeit und Fallgeschwindigkeit ..

Nochmal zurück zu meiner Antwort oben (und zur Mitterumnachtung).

Wesentlichen, aber geringen Einfluss hat der Luftwiderstand, die Fallbeschleunigung über die Höhe ändert sich bei dem knappen Meter Höhenunterschied nur irgendwo an der sechsten oder siebenten Stelle des Gesamtwertes (nicht Nachkommastelle). Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands (also im absoluten Vakuum) kann bei dem geringen Höhenunterschied mit konstanter Erdbeschleunigung gerechnet werden. Eine feste Endgeschwindigkeit gibts im Vakuum nicht. Anm.: Felix Baumgartner ist in der Höhe von um die 30 km mit über 1300 km/h gefallen.

ETWAS deutlicheren Einfluss hat der aktuelle Ort auf der Erde, da verschiedene unterirdische Materialdichten im Untergrund den Ortswert deutlich(er) ändern können (Steinkohle 1,3..1,4, Granit 2,8..) oder die Abflachung an den Polen oder der äquatoriale (Speck*gg*)Gürtel ihren Einfluss geltend machen. Übrigens steigt die Fallbeschleunigung unter der Oberfläche etwas an *ggg* - aber das ist dann ziemlich tiefgründige (Geo)Physik.

[RoboHolIC]

... sich dem freien Fall nähert ... Zugkraft mit der Zeit und Fallgeschwindigkeit abnimmt?

Autsch - für den frühen Abend eine ziemliche Fehlleistung  

[Searcher]

Nachtrag (14h44): - - - - - - - - - - - - -
Du machst Dir so viel Mühe mit der Praxis. Versuchs vielleicht mal andersrum. Mit Theorie. Sagen wir mal "Methode Milchmädchen 2.0".
Rechne Dir das Trägheitsmoment aus; Formeln in/aus allen möglichen Quellen (vielleicht aber nur eine *gg*).
...
Daraus müsste ne Fallzeit berechenbar sein. Wenn Du mit der total neben Deinen Messergebnissen liegst, dann, meine ich

Den Vorschlag habe ich befürchtet und das Ausrechnen des Trägheitsmoments über die rotierenden Massen bisher erfolgreich verdrängt  
Sehe ich aber als Kontrollrechnung auch wohl fast unumgängllich  

Ist in der Berechnung berücksichtigt, dass das antreibende Massestück sich dem freien Fall nähert und daher seine Zugkraft mit der Zeit und Fallgeschwindigkeit abnimmt?

Hallo RoboHolIC, danke für die Frage  !!!
Ich glaube, so langsam aber sicher kommen wir weiter. Das ging mir auch im Kopf rum, als ich festgestellt hatte, daß das Trägheitsmoment mit meinen Rechnungen ganz grob proportional mit dem angehangenen Gewicht stieg wobei es doch gleich bleiben sollte.

Kurz, die Antwort auf Deine Frage ist nein! und muß aber berücksichtigt werden.

Zunächst das Drehmoment, das auf die Welle von dem Lot ausgeübt wird.
Das Lot mit 53g setzt mit einer Kraft F durch die Erdbeschleunigung am Radius der Rolle an.
F = 0,053kg * 9,81m/s²=0,51993N

Die Kraft setzt tangential zur Drehachse an und erzeugt ein Drehmoment
M = 0,51993N * 0,0228m = 0,011854404Nm

Hier rechne ich die Gewichtskraft F mit der Erdbeschleunigung 9,81m/s² aus, aus dem das Drehmoment folgt mit dem unverändert zusammen mit der Winkelbeschleunigung alpha das Trägheitsmoment bestimmt wird.

Dieses F gilt aber nur mit Welle in Ruhe und alpha geht nur mit Welle in Rotation. Da scheint wieder ein dicker Wurm zu sitzen.

Ich habe die Suche nach Quellen auf englischsprachige Seiten ausgeweitet und fand auf youtube ein Video in zwei Folgen, die fast genau auf mein Problem zutreffen. Die arbeiten mehr mit Winkelbeschleunigung als ich mit Bahnbeschleunigung. Bestimmung des Trägheitsmoments wird an Fahrradrad, das durch ein Gewicht am Faden beschleunigt wird, durchgeführt.
(1 of 2) Measuring the Rotational Inertia of a Bike Wheel
https://www.youtube.com/watch?v=B35V-UWE9I8
(2 of 2) Measuring the Rotational Inertia of a Bike Wheel
https://www.youtube.com/watch?v=lhRuOQQ9iks

Die lösen das Problem ziemlich kompliziert und ruckzuck. Im zweiten Teil wird da schon einiges vereinfacht und bei
https://youtu.be/lhRuOQQ9iks?t=449
wird genau auf die Bestimmung der resultierenden Kraft des Gewichtes bei Beschleunigung des Rades mithilfe der Winkelbeschleunigung eingegangen. Sie nennen die resultierende Kraft "Force of tension", die aber dem Video zufolge konstant über die gleichförmige Beschleunigung des Rades bleibt. (zum Glück vereinfacht das das Ganze wieder).

Demzufolge ist die resultierende Kraft (force of tension) F = m(g - (r*alpha))
m = Masse des Gewichts
g = Erdbeschleunigung
r = Radius des Rades
alpha = winkelbeschleunigung

Wobei meinem Verständnis nach r*alpha die Bahnbeschleunigung ist. Mal sehen, welchen Wert ich nun mit meinen Messungen da einsetze und welche Einheiten/Werte ich für alpha benutze. Ist die Einheit eines ausgerechneten alpha mit a/r (Bahnbeschleunigung/Radius) = [rad/s²] oder muß das [2*pi] noch verwurstet werden. Hoffentlich kommt mir das Wetter nicht dazwischen  

Vielen Dank für die Beteiligung am thread. Ist doch anspruchsvoller, als ich zu Anfang dachte    

Gruß
Searcher