Unter pulldown-Widerstand versteht man einen Widerstand, der den Eingang auf Masse legt. Der Widerstand sollte erheblich größer als der des Relais sein(damit, wenn das Relais schaltet, die +5V anliegen), es funktioniert sicher mit 10-50kOhm(mit weniger auch, aber wozu unnötig Strom fließen lassen - vielleicht gehen auch viel größere Werte).

Zur galvanischen Trennnung würde sich ein Optokoppler(sparsamer, leiser, schneller und haltbarer als ein Relais) anbieten.
Kannst du bei deiner Relais-Karte nicht einfach die Zuleitung zur Relais-Spule unterbrechen und stattdessen da deine Schaltung dranhängen(eigentlich braucht kaum eine Ansteuerung soviel Strom wie ein Relais.).