Bei einem schwachen Trafo kann man annehmen, dass die 1,4V der Flußspannung der LED entsprechen, die müßte demnach richtig gepolt sein. Leuchtet denn die LED?

Wenn der Trafo etwas stärker ist, dann begrenzt der 7805 der Strom auf 1A wie lange die LED das macht ist zufallsbedingt. Bei einer zähen LED kommt es dann zu einer thermischen Abschaltung des Spannungsreglers, die sich periodisch wiederholt und es kommt zum Blinken.

Interessanter Fall, gib die Größe der Kondensatoren an, und welchen Strom Du maximal brauchst.

Manfred