Für welche Ströme ist der 7805 genau ausgelegt, meistens sind sie das nur für 500mA und da du die locker erreichst, ist es nicht verwunderlich, dass der Regler warm/heiß wird. Du solltest besser einen Spannungsregler für 1 oder sogar 1,5 bis 2 A, wenn erhältlich verwenden.
Der Trafo sollte auch mehr schaffen, als das was du wirklich brauchst.