Das verflixte Problem wird sein, dass man sich mit dem Handy am ESP anmeldet, nicht andersherum. D.h. das Handy sucht den AP, gibt sich in der Regel aber selber bis zum Zeitpunkt der Verbindung nicht preis.

Mit App könnte man zumindest (beim ESP32) noch BTLE als Aktivierungskanal verwenden. Der ESP spidert zyklisch nach BTLE-Clients in Reichweite und geht, wenn nichts gefunden wurde, in den Sleep. Wenn doch etwas gefunden wurde, reißt er seinen AP auf. Dazu muss das Handy allerdings BT aktivieren (daher die App).

Ansonsten kann man sich vielleicht noch einige mA durch Verringerung der Sendeleistung des Wifis sparen.