Alle Ground verschiedener Soannungsquellen sollten miteinander verbunden werden. Üblicherweise verbindet man die Minuspole der Spannungsquellen miteinander und nennt dieses Potential dann "0 Volt". Selbstverständlich könnte man das auch anders machen (z.B. die Pluspole verbinden und das dann "0 Volt" nennen). Die erste Methode (Minuspole verbinden) hat sich aber eingebürgert und hat den Vorteil, dass alle anderen Betriebsspannungen positiv gegenüber Ground sind, das vermeidet lästige Minuszeichen.
Wenn Du für den Prozessor schon eine 5V Spannungsquelle hast dann wird man daran auch die 5V Versorgung vom L297 und L298 anschließen wollen. Der L298 hat noch einen weiteren Spannungsanschluss (Vs, Pin4), der ist für die Motoren und wird (über eine Schmelzsicherung) direkt an den Pluspol des Akkus gelegt.
Litzen aus Geräteanschlussleitungen sollten brauchbar für den Motor sein. Für Leitungen mit wenig Strom sind die dünnen auch geeignet.