Ich fange mal rechts an.

Die rechte Kurve
Die Kraft, die auf den Beschleunigungssensor vor dem Loslassen wirkt ist gegeben. Sie ist bestimmt durch den Winkel den der Sensor an Lineal zur Erdanziehung hat, unterer Wert, jeweils links im Bild.

Nach dem Loslassen wirken zwei Kräfte, weiterhin die Kraft der Erdanziehung deren Winkel sich sinusförmig ändert und die Kraft der beschleunigten Bewegung. Bewegt sich der Sensor mit dem Pendel, dann ist die Beschleunigung immer dann groß, wenn die Geschwindigkeitsänderung groß ist. Sie ist am größten an den Umkehrpunkten der Bewegung, also am Startpunkt und am gegenüberliegenden Umkehrpunkt.

Die Kurve geht aber kontinuierlich vom Startpunkt aus und kehrt nach einer Periode, abgesehen vom Amplitudenverlust durch die Dämpfung wieder an den Startpunkt zurück. Die Kraft die durch die beschleunigte Bewegung bedingt ist, die hier ihren Maximalwert hat, ist damit null.

Der Sensor wird damit nicht durch die Pendelbewegung um die Achse beschleunigt, er wird nur gekippt. Er befindet sich aber am Lineal, also muss er an der Achse sein.

Na also, die hätten wir, ganz ohne Gleichungen.



Die mittlere Kurve
Bei der Betrachtung der mittleren Kurve fällt auf, dass der Sensor nach dem Loslassen keine Kraft in seiner Messrichtung (um die Achse) mehr erfährt. Das ist ein spezieller Fall. Er kommt auch bei einem Fadenpendel vor, bei dem eine kompakte Masse an einem Faden pendelt. Das ist leicht einzusehen, denn der Faden kann ja nur in Längsrichtung eine Kraft ausüben, nicht in Querrichtung.

Der Sensor pendelt also gerade so schnell, als wäre er an einem Fadenpendel aufgehängt. Er könnte auch an einem Fadenpendel aufgehängt sein und neben dem Lineal pendeln. Die Bewegungen müssten synchron ablaufen, denn er erfährt ja keine Kraft vom Lineal um gerade in dieser Geschwindigkeit zu pendeln.

Wenn man nun herausbekommt wie schnell ein 32cm langes Lineal, das bei 29cm drehbar aufgehängt ist pendelt, und auch noch bestimmt, wie lang ein Fadenpendel mit konzentrierter Masse ist das die gleiche Schwingungsdauer hat, dann kann man direkt angeben an welcher Stelle des Lineals der Sensor angeklemmt war.

Die Berechnung nur kurz im Überblick:
Periodendauer des Fadenpendels: T = 2*pi* Wurzel (L / g)
Periodendauer des Stab-Pendels : T = 2*pi* Wurzel (J / m*g*r); (r =Abstand Drehpunkt Schwerpunkt).
Für einen Stab mit Drehachse durch den Endpunkt gilt J = m * l² /3.
Die beiden Seiten des Lineals addiert ergeben J = 8,14*10-³m² * m’ (m’ = Massenbelegung des Stabes).
T= 0,89s
Länge des Fadenpendels L=0,196m
Der Sensor war bei der Markierung 8,4cm angeklemmt.
(stimmt sogar, experimentell hatte ich so zwischen 8 und 9 ermittelt.)

Manfred