Der TL084 arbeitet bei 5V schon noch, nur eben als Kleinsignalverstärker.
Er kommt mit dem Ausgang aber nur bis auf 1,5 bis 2V an die Grenzen, da bleibt in der Mitte nicht viel.

Wie wäre es mit TLC272
• Common-Mode Input Voltage Range
Extends Below the Negative Rail (C-Suffix,
I-Suffix types)
• Output Voltage Range Includes Negative
Rail