Dem Router wird das relativ egal sein.
Ich würde dem ESP ne feste IP verpassen.

Und vergiss nicht, auch den Sensor abzuschalten, sonst wird der Schlafmodus nicht viel bringen.
Alles andere..wirst du wohl ausprobieren müssen.

Im übrigen: ein Barometer muss man normalerweise nicht aussen irgendwo montieren-die funktionieren drinnen genauso.
Das macht erst Sinn, wenn du nen Kombisensor wie den BMP 280 hast oder was ähnliches.