wer sagt den das ich 400V benötige das ding läuft mit 230V. Und das kann ich mir umgeformt (Spule) aus meiner Baterie (12V) Holen.
Wenn du von 230V redest, meinst du sicherlich Wechselstrom, Batterien haben Gleichstrom.

Mit ner Spule kannst du dir bei Gleichstrom einen Magneten basteln, aber keine Spannung hochtransformieren. Falls du mit "Spule" einen Trafo meintest müsstest du aus dem Gleichstrom erst mal einen Wechselstrom machen.
Es gibt fertige Umformer von 12 Volt auf 230 Volt, nur für grössere Leistungen sind die nicht ganz billig und so ein normaler Elektrorasenmäher dürfte einiges an Leistung benötigen.

Was sowas kostet, weiss ich auch nicht, aber ich würde das an deiner Stelle rechtzeitig in die Planung mit einbeziehen.

all die Frage war nicht wie findet ihr das sondern wie kann der da draußen navigieren?
Ich glaube das wird mit deiner Kettcar-Lenkung reichlich schwierig. Beim Rasenmähen müssen sich die Bahnen auf Hin-und Rückweg ja überlappen, damit keine Streifen stehenbleiben. So einen kleinen Wendekreis kannst du mit der Kettcar-Lenkung aber gar nicht hinbekommen, selbst wenn es sich auf einem Rad dreht überlappen die Bahnen noch nicht.
Du müsstes also entweder jedesmal rangieren bevor es zurückgeht, oder den Rasen in einer Spiral-Bahn mähen. Rangieren halte ich wegen unebenheiten auf dem Rasen, Schlupf usw. für unberechenbar. Wenn der Roboter da 5 mal dasselbe Rangiermanöver ausführt endet er wahrscheinlich 5 mal wo anders.
Eine spiralförmige Bahn ist für deine Lenkung prinzipiell besser geeignet, aber auch da wird der Roboter durch Schlupf, Unebenheiten usw. immerm mehr von der Idealbahn abkommen.
Da es unterwegs auch noch Hindernisse gibt, z.B. der Baum wird das alles noch viel schwerer.
Alleine durch Messung von Radumdrehungen, Lenkbewegungen usw, kann das eigentlich nicht klappen.

Du wirst irgendein externes Leitsystem brauchen.
Die Induktionsschleife meinte ich eigentlich als Scherz, weil das ja reichlich aufwendig ist, aber wenn du diesen Aufwand nicht scheust könnte das klappen.
Eine andere Möglichkeit wären elektronische Baken auf Infrarotbasis, wie sie z.B. bei Roboterwettbewerben eingestetzt werden. Ich weiss allerdings nicht, ob das im Freien auch klappt, da du es mit grösseren Entfernungen und viel Fremdlichteinwirkung zu tun haben wirst.
Lichschranken könnten auch klappen, aber die messen ja extern und du müsstest deren Signale dann irgendwie per Funk zum Roboter übertragen.

Am sichersten erscheint mir da wirklich die Induktionschleife, damit werden soweit ich weiss auch die Roboter die in der Industrie durch die Hallen fahren gesteuert.

Die Lenkung wäre dabei glaube ich nicht nicht ganz so das Problem. Wenn der Roboter sich an der Induktionschleife orientieren kann, kann er ja solange vor und zurückrangieren, bis er die die Schleife wieder unter der Nase hat. Bei einer Spiralbahn dürfte sich die Rangierei in Grenzen halten.