Wenn ich eine halbwegs vernünftige Messung unter diesen Umständen haben will (und die Entwicklung eines ernsthaften Messgerätes nicht in Frage kommt, aber vielleicht mach ich sowas irgendwann mal), würde ich die Last anpassen. Anders gesagt: eine Schaltung zur Leistungsfaktorkorrektur davorschalten.

Eine elektronische PFC wird wohl meistens nicht in Frage kommen da diese hinten typischerweise Gleichspannung ausgeben und das wäre für Geräte, die 230V~ erwarten, ungeeignet. Aber eine passive PFC-Drossel würde vieles verbessern, die sind übrigens eigens zur Lösung für solcherlei Probleme konstruiert.