Es geht ja nicht um Meßtoleranzen. Sondern um fehlerhafte/ungeeignete Meßverfahren. Klassisches Beispiel: Du willst eigentlich AC-Spannung messen, hast dein Multimeter aber auf DC-Spannung eingestellt.
Natürlich kommt dabei Mist raus, und du siehst eindeutig warum, und es hat absolut nichts mit der Meßgenauigkeit zu tun. Sondern damit, daß bei DC eine Effektivwertberechnung entfällt die bei AC aber notwendig ist.

Und genauso ist das auch hier:
Du hast ein Meßverfahren, das nur mit der Sinusgrundwelle klarkommt. Wirfst diesem aber ein Signal mit breitbrandigem Spektrum zum Fraß vor. Das kann nicht funktionieren.

Du schriebst ja irgendwo mal, daß du Naturwissenschaftler bist, dann gehe ich davon aus daß du Folgendes nachvollziehen kannst:
Es gibt ein Verfahren, um mit der Überlagerung von Cosinusfunktionen einen Diracimpuls anzunähern. Damit es aber irgendwann mal halbwegs nach Dirac aussieht, brauchst du schon ein paar hundert Cosinusfunktionen. Dann hast du deinen schön schmalen Puls.
Jetzt gehst du den umgekehrten Weg: Wirf diesen angenäherten Diracimpuls als reales Signal einer Meßeinrichtung hin, die aber nur die erste Cosinusfunktion auflösen kann, und alle anderen Cosinusfunktionen rutschen durch. Und von dem, was deine Meßeinrichtung auflösen kann, gibt sie dir den Effektivwert zurück.
Es ist vielleicht verständlicher, warum da nur Unsinn herauskommt.

Für eine vernünftige Messung müßtest du die Meßsignale erst vom Zeit- in den Frequenzbereich transformieren, dort die eigentliche Leistungsberechnung durchführen, und dann den Effektivwert berechnen.
Aber das kann halt längst nicht mehr jeder Entwickler, und die die das können, kosten. Und dann kosten die Geräte. Hier wären mal ein paar Beispiele:
https://de.farnell.com/w/c/messtechn...earchlookahead