Ein ADC Schritt Ref/n oder Ref/(n-1)

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Bei einem 8 Bit ADC habe ich 256 Stufen.
Wenn ich 256 Stufen habe, wäre ein Schritt die Referenzspannung / 256
Nehmen wir an, ich habe eine Referenz von 5 Volt, dann wäre dies also
5 / 256 = 0,01953125 Volt

Genau, eine Stufe mit 0,01953125 Volt von 256 Stufen. Jede Stufe hat eine Höhe von 0,01953125 Volt. Die erste Stufe reicht also von 0 bis 0,01953125 Volt. Die halbe Höhe der Stufe liegt bei 0,009765625 Volt und entspricht meiner Vorstellung nach genau dem Spannungswert bei dem der ADC ohne, ich sag mal Toleranz den Wert 0 liefert; Toleranz, die der Stufenhöhe entspricht. (oder eben Quantisierungsintervall heißt)

Der höchste Wert meines ADU bei 8 Bit ist aber nicht 256 sondern nur 255
somit entspricht der umgerechnete ADU Wert 255 nicht meiner Referenzspannung von 5 Volt
sondern nur 4,98046874 Volt. Da fehlt doch was

Hier aber nicht von "Einheit" Stufe auf "Einheit" Wert wechseln (bzw mit 256 rechnen, da Wert 0 bis Wert Wert 255 = 256 Werte sind) Wie oben festgestellt, entspricht der Wert 0 idealerweise einer Spannung von 0,009765625 Volt. Die Rechnung müßte also meiner Meinung nach so lauten:

5 Volt / 256 Stufen = 0,01953125 Volt/Stufe
Wert 0 entspricht idealerweise 0,009765625 Volt
Wert 255 etspricht idealerweise 255 * 0,01953125 Volt + 0,009765625 Volt = 4,990234375 Volt
Aber auch 5 Volt werden noch auf der letzten Stufe mit Wert 255 digitalisiert (4,990234375 Volt + 0,009765625 Volt = 5 Volt)

Mich würde einfach mal interessieren, wie Ihr das handhabt bzw. berechnet, oder wie wurde es euch gelehrt.

Ich nehme also die Anzahl der Stufen, hier also 256 zur Berechnung her.

Gruß
Searcher