Tja, da weiß ich gar nicht, wo ich anfangen soll. Ich probiere es trotzdem.

Der RDSOn des IRF520 liegt bei 0,27 Ohm. Das ist ein ziemlich mieser Wert für einen FET. Schaltest Du das Teil zwischen Ladegerät und Akku, wird bei 1A Ladestrom die Spannung, die zweifellos vom Ladegerät überwacht wird, schon entsprechend verfälscht.

Auch schaltet das Teil erst bei 10V wirklich durch. Wenn Dein Arduino also vom Akku betrieben wird und der ist leer (bei 3 Zellen so ca. 9V), kommt schon die Ansteuerung des Transistors nicht mehr in die Puschen (abgesehen davon, dass der Arduino nur 5V liefert).

Was mir Deine Bilder nicht verraten: Es gibt lt. Deinen bisherigen Posts ein Ladegerät, mehrere Akkus, und einen Verbraucherstrang. Was willst Du wann umschalten? Möchtest Du den Verbraucherstrang z.B. auf den Akku umschalten, der zur Zeit nicht geladen wird? Wie sieht es dann bei der Schalterei mit der gemeinsamen Masse aus?
Bevor Du Dich also mit dem FET auseinandersetzt, bitte zuerst einmal ein Überblick über das Gesamtsystem.

Und wo ich ein Problem sehe: Hast Du einen konkreten Lader im Auge, der z.B. nach Vollladen des einen Akkus und Umschaltung auf den anderen Akku OHNE irgendwelche Knopfdrücke anstandslos neu mit dem Ladevorgang startet (meine Modellbaulader z.B. machen ohne Knöpfchenknuffelei gar nix)?

So, und beeilen musst Du Dich auch nicht. Ich habe auch ein gutes Jahr und drei Revisionen gebraucht, um mir ein Powermanagement nach meinen Vorstellungen zu bauen. Das ist zwar keine Raketenwissenschaft, aber auch nicht so einfach, dass ich es ruhigen Gewissens ohne Schutzschaltung an den Zellen zusammengebaut hätte. Eine Fehlfunktion ist im günstigsten Fall eine weggebrannte Leiterbahn, ungünstig ist dann der brennende Akku.