Im statisch durchgeschalteten Betrieb musst Du Dir den RDSOn (Resistance Drain Source On) anschauen. Über den geplanten Ladestrom (z.B. 2A) kommst Du bei RDSOn = 0,1R auf 0,2V Spannungsabfall am FET. Damit kannst Du die Verlustleistung (U*I) errechnen, hier also 0,4W. Wie weit sich der Transistor erwärmt, bekommst Du durch R(Theta)-Junction-Ambient raus. Bei so TO220-typischen 60°/W z.B. wären das dann ohne Kühlkörper knappe 30°, die sich der Transistor über die Umgebungstemperatur erwärmt.
Weitere Verluste durch Umschalten kannst Du als Faustregel unterhalb des kHz-Bereiches ignorieren, wenn denn der Transistor sauber durchgeschaltet wird.
So etwas wie Basisstrom kennen FETs nicht. Das steuernde Gate ist vom durchleitenden Kanal getrennt. Stell Dir einfach einen Kondensator zwischen Gate und Source vor, dessen Spannung den Kanal quasi mit einer Diodenkennlinie durchsteuert. Allerdings handelt man sich üblicherweise kleine Verluste durch die typischen Eingangsbeschaltungen ein (Herunterziehen des Gates eines P-CH-FETs über Widerstand oder safety Pulldown am Gate eines N-CH-FETS).
Was man jetzt im Einzelnen wie ansteuert und welche Probleme man damit bekommt, hängt von der Schaltung ab. Mach doch mal bitte eine kleine Zeichnung, wo Du nach Deinen Vorstellungen Quellen (inklusive der Lademimik), Verbraucher und FET-Schalter (einfach nur Schaltersymbole) einzeichnest.
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