flush löst nur das senden verbleibender Bytes aus dem FIFO/internen Puffer aus (ungefähr wie beim trennen eines USB DAtenträger um keine Daten im Puffer zu verlieren)
delay kommt danach, da die daten auch erst übertragen werden müssen
dann sollte man folgende Schleife einbauen
Code:
while(client.connected()) {
   while(client.available()) {
      Serial.write(client.read());
   }
}
und DANN erst schließen

das Serial.write() ist nur zu Debugzwecken und du kannst einfach in eine dummy variable auslesen wenn die restlichen Daten unwichtig sind, abe erstmal mit Debug Ausgabe um zu wissen ob der Browser überhaupt noch was sendet