Raketenbeschleunigung berechnen

[HaWe]

nächstes Problem: Raketenbeschleunigung berechnen

gegeben:
Gesamtmasse DPS-Modul brutto =20000kg
Treibstoffmasse (tara) = 8500kg (möglicherweise auch inkl. für Rückstart)
Spezifischer Impuls Is des DPS: ca. 300 m/s
(korrekt ? bei https://de.wikipedia.org/wiki/Mondla...#Abstiegsstufe steht seltsamerweise 311 s, nicht 311 m/s)

Is [m/s] = (p/Δt) / (Δm/Δt)
= F / (Δm/Δt);
// p=Impuls [p=m*v = m*s/t in kgm/s], F=Schubkraft [F=m*a = m*s/t² in kgm/s²],

d.h. Is = 300 m/s = 45000 [kg*m/s²] / Δm [kg/s]
aufgelöst nach Δm:
bedeutet Treibstoffdurchsatz pro sec:
Δm= F/Is = 45000 /300* kg/s=150kg/s

Wie groß ist jetzt die Beschleunigung bei 1 sec volle-Pulle?
100% Schub
=> F=45000N=45000kgm/s² (F=m*a)
dabei 150kg/s Brennstoffverbrauch

a=F/mass= (45000kgm/s²)/mass= (45000kgm/s²)/20000kg= 2.25m/s²
damit verringert sich die Treibstoffmasse nach 1sec um 150kg.

nach 1sec also:
a=F/mass= (45000kgm/s²)/mass= (45000kgm/s²)/(20000kg-150kg*1)= 2.267m/s²

nach 10sec also:
a=F/mass= (45000kgm/s²)/mass= (45000kgm/s²)/(20000kg-150kg*10)= 2.432m/s²

Insg Treibstoff für 8500kg/(150 kg/s) ≈ 56.7 s bei vollem Schub




habe ich das richtig gerechnet?