freien Fall berechnen

[HaWe]

Integralrechnung ist Dein Freund:

g= sE/tE² //Konstant
v= g*t //lineare Funktion
s= 1/2 * g * t² //quadratische Funktion

s= 1/2 * sE/tE² * t² //g eingesetzt
t= SQRT(2s /sE * tE²) //Nach t umgestellt

Eingesetzt:
tE² = 1s²
sE = 10m
s= 125m
t=SQRT( 2*125m /10m * 1s²) = SQRT(25s²) = 5s

v= t*g = 5s*10m/s² = 50m/s //Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t

mit Integralrechnung ist es klar, aber es geht hier um ein iteratives Verfahren, das in einem C++ Programm eingesetzt werden soll.
Momentan: Iteration jede volle Sekunde,
später auch ggf. engmaschiger.

Mir ist dabei nur aufgefallen, dass die Schritte jede Sekunde immer eine um konstant 10m schnelleren Höhenverlust ergeben (5 auf 15, dann 25, dann 35, dann 45m, und die Zunahme bleibt auch konstant und wird nicht schneller), nur nicht bei der 1. Sekunde, da sind es von 0m auf 5m nur 5m Differenz, nicht 10m Differenz wie sonst. Der Grund dafür ist mir spontan nicht ganz einleuchtend.