Also Ich kenn die Beschaltung so:

+5V - 220 Ohm Widerstand - MiDi Buchse Pin 4
MiDi Buchse Pin 5 - 220 Ohm - TX Pin Controller.

Die beiden Widerstände begrenzen den Strom und bieten Schutz im Fehlerfall.
MiDi ist ja im Prinzip eine Stromschleife.
Das Protokoll ist 31250 Bit/s 8Bit kein Parity 1 Stopp Bit also 8,N,1.
Lass mal Deinen Arduino ständig das Bitmuster 0x55 senden, das sollte dann auf dem TX Pin erscheinen ( Oszilloskop ).
Wenn es nicht geht, hast Du entweder den USART falsch initialisiert, oder deine Senderoutine geht nicht.
Nur mal als Denkanstoss:
http://m.bareille.free.fr/midithrubox/midithrubox.htm

So als Tipp:
Oft werden in den MiDi in Eingängen für Selbstbauer die CNY17 II Optokoppler verbaut.
Die haben bei mir nie gut funktioniert.
Ich nehm entweder PC900 oder die 6N137. Damit hatte Ich noch nie Probleme.