Deine Erläuterung zur Berechnung habe ich ehrlich gesagt nicht verstanden.
Ja, das war sehr knapp, deshalb nochmal ein wenig ausführlicher. Die Kraft um eine Masse zu beschleunigen rechnet sich nach:
F=m*a
mit F: Kraft zur Beschleunigung [N], m: Masse [kg], a: Beschleunigung [m/(s*s)]
Das ist exakt die Formel mit der Du die Hangabtriebskraft berechnet hast, nur ist bei der Hangabtriebskraft statt "a" die Erdbeschleunigung "g= 9,81 m/(s*s)" eingesetzt.

In Deinem Fall willst Du innert einer Sekunde auf einer Wegstrecke von 0,1m aus dem Stillstand konstant Beschleunigen. Das ergibt eine Endgeschwindigkeit von:
v=2*s/t = 2 * 0,1m/1s = 0,2m/s (Die Herleitung der Formel spare ich mir hier, habe die auch nur aus meiner Formelsammlung)
Die dafür nötige Beschleunigung wird mit v=a*t:
a=2*s/(t*t) = 2*0,1m/(1s*1s)=0,2 m/(s*s)
Die nötige Kraft zur Massenbeschleunigung wird also:
F=m*a = 2,3kg*0,2 m/(s*s) = 0,46N
Dein Ansatz über die Beschleunigungsarbeit sollte ebenfalls möglich sein. Hier gibt es eine gewisse Gefahr, die Arbeit kann wie das Drehmoment in der Einheit Nm ausgedrückt werden, sind allerdings völlig verschieden definiert und dürfen nicht verwechselt werden (Besser man verwendet bei der Arbeit die Einheit Joule [J]).