Naja bei 8V*5A = 40W * 0,02s = 0,8Ws Impulsleistung die der Speicher aufnimmt. 10h = 36000s, 0,8Ws/36000s = 22µW (*10h=220µWh) die erstmal zur Verfügung steht/stehen muss/ nicht überschritten werden darf.
Im Umkehrschluss heist dies wenn deine LED 2mA bei 2,2V hat sind das 0,04W * 20s = 0,88Ws heißt bei dieser Zeit, 20s, werden deine 220µWh in 20s wegschnabbuliert nur durch die LED.
Bei 2,5s und 0,04W werden nur 0,1Ws benötigt und es bleiben noch 0,7Ws bei 36000s(10h) = 19,44µW also 194µWh

Daraus ergeben sich weitere Fragen bei welcher Spannung soll die Schaltung betrieben werden wobei dies damit umgegangen werden kann in dem die Energie eh weniger wird, wird der Eingang quasi wieder zugeschaltet wenn eben 0,0xWs unterschritten werden.(Quick&Dirty-Lösung)

Die LED würde ich über eine Transistor, eine Diode, Spule, Kondensator+Widerstand betreiben R+C sind für ca 2,5s ausgelegt eine Art Minischaltwandler
Die Bedingung ist das die LED für weitere 10h nicht reagieren soll das heißt aber nicht das die Steuerschaltung für die LED kein Strom von Folgeimpulsen beziehen darf.
Eine Art Monoflop für den LED-Schaltwandler wäre da so die Richtung...
In welchen Abständen kommen denn die nächsten Impulse ? Somit wäre dann das Energieproblem nicht mehr ganz so drastisch.